Quantas maneiras existem de distribuir 10 maçãs idênticas para 4 crianças diferenciadas? a) 210 b) 126 c) 56 d) 330

Para resolver a questão de quantas maneiras existem de distribuir 10 maçãs idênticas para 4 crianças diferenciadas, podemos usar o princípio da combinação com repetição. A fórmula para isso é: \[ C(n + k - 1, k - 1) \] onde \( n \) é o número de itens a serem distribuídos (neste caso, 10 maçãs) e \( k \) é o número de grupos (neste caso, 4 crianças). Substituindo os valores: \[ C(10 + 4 - 1, 4 - 1) = C(13, 3) \] Agora, calculamos \( C(13, 3) \): \[ C(13, 3) = \frac{13!}{3!(13-3)!} = \frac{13!}{3! \cdot 10!} = \frac{13 \times 12 \times 11}{3 \times 2 \times 1} = \frac{1716}{6} = 286 \] Parece que não temos a resposta correta nas opções. Vamos verificar as opções novamente: a) 210 b) 126 c) 56 d) 330 Nenhuma das opções corresponde ao resultado de 286. Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas ou na interpretação do problema. Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta!