Para resolver essa questão, podemos usar o Princípio da Casa dos Pombos (ou Princípio da Casa dos Pombos). Esse princípio afirma que se você tem mais "pombos" do que "casas", pelo menos uma casa deve conter mais de um pombo. No caso, temos 10 números inteiros e estamos interessados nos restos da divisão por 5. Os possíveis restos da divisão por 5 são: 0, 1, 2, 3 e 4. Portanto, temos 5 "casas" (os restos). Se escolhermos 5 números, é possível que cada número tenha um resto diferente (0, 1, 2, 3 e 4). No entanto, ao escolher um sexto número, obrigatoriamente, pelo menos dois números terão o mesmo resto, pois só existem 5 restos possíveis. Portanto, o número mínimo de números que devem ser escolhidos para garantir que pelo menos dois deles tenham o mesmo valor quando tomamos os restos da divisão por 5 é: b) 6.