O sistema 3x+5y=16 e 6x+10y=32 é: a) Consistente e independente b) Consistente e dependente c) Inconsistente d) Determinado e) Indeterminado
Respostas
Ed 
há 2 anos
Para analisar o sistema de equações \(3x + 5y = 16\) e \(6x + 10y = 32\), vamos observar se as equações são proporcionais. A segunda equação pode ser obtida multiplicando a primeira por 2: \[ 2(3x + 5y) = 2(16) \implies 6x + 10y = 32 \] Como a segunda equação é uma múltipla da primeira, isso significa que as duas equações representam a mesma reta. Portanto, o sistema é consistente e dependente, pois tem infinitas soluções (todas as soluções da primeira equação). Assim, a alternativa correta é: b) Consistente e dependente.
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