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Qual é o valor do vértice da função quadrática f(x)=−x2+4x−3? a) (2, 1) b) (-2, 1) c) (1, 2) d) (2, -1) e) (-2, -1)

Matematicamente

há 10 meses

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Prova - I (Análise de Funções)

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há 10 meses

Para encontrar o vértice da função quadrática \( f(x) = -x^2 + 4x - 3 \), podemos usar a fórmula do vértice \( x_v = -\frac{b}{2a} \), onde \( a \) e \( b \) são os coeficientes da função na forma \( ax^2 + bx + c \). Aqui, temos: - \( a = -1 \) - \( b = 4 \) Calculando \( x_v \): \[ x_v = -\frac{4}{2 \cdot -1} = -\frac{4}{-2} = 2 \] Agora, substituímos \( x_v \) na função para encontrar o valor de \( f(2) \): \[ f(2) = - (2)^2 + 4(2) - 3 = -4 + 8 - 3 = 1 \] Portanto, o vértice da função é \( (2, 1) \). A alternativa correta é: a) (2, 1).

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O gráfico da função f(x)=2x+1 é:

a) Uma parábola voltada para cima
b) Uma parábola voltada para baixo
c) Uma linha reta crescente
d) Uma linha reta decrescente
e) Uma hipérbole

Qual é o comportamento da função exponencial f(x)=3x quando x→−∞?

a) A função tende a 0.
b) A função tende a infinito.
c) A função tende a 1.
d) A função tende a -1.
e) A função se aproxima de 3.

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a) Uma parábola voltada para cima
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c) Uma linha reta crescente
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e) Uma hipérbole

A solução da equação 5x=125 é:

a) x=3
b) x=1
c) x=5
d) x=2
e) x=4

Qual é a assíntota da função logarítmica f(x)=log 2(x)?

a) y=0
b) x=0
c) x=1
d) y=1
e) x=−1

A forma canônica da função quadrática f(x)=x2−4x+4 é:

a) (x−2)2
b) (x+2)2
c) (x−3)2
d) (x+3)2
e) (x−1)2

O domínio da função logarítmica f(x)=log(x²−1) é:

a) x>1
b) x>0
c) x≠1
d) ∣x∣>1
e) x≥0

Qual é o comportamento da função exponencial f(x)=3x quando x→−∞?

a) A função tende a 0.
b) A função tende a infinito.
c) A função tende a 1.
d) A função tende a -1.
e) A função se aproxima de 3.

O gráfico da função quadrática f(x)=−x2+2x+3 passa por qual ponto?

a) (0, 3)
b) (0, 2)
c) (0, 1)
d) (2, 0)
e) (1, 2)

A inversa da função f(x)=4x+5 é:

a) f−1(x)=x−5/4
b) f−1(x)=5−x/4
c) f−1(x)=x−5
d) f−1(x)=x+5/4
e) f−1(x)=4x−5

Qual é o valor de f(x)=2^x quando x=−2?

a) 4
b) 1/4
c) -4
d) 2
e) -2

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