O gráfico da função quadrática f(x)=−x2+2x+3 passa por qual ponto? a) (0, 3) b) (0, 2) c) (0, 1) d) (2, 0) e) (1, 2)

Para determinar por qual ponto o gráfico da função quadrática \( f(x) = -x^2 + 2x + 3 \) passa, precisamos calcular o valor de \( f(x) \) para os valores de \( x \) que aparecem nas alternativas. Vamos calcular \( f(0) \): \[ f(0) = -0^2 + 2(0) + 3 = 3 \] Portanto, o ponto (0, 3) está no gráfico. Agora, vamos verificar as outras alternativas para garantir que (0, 3) é a única correta: 1. Para \( x = 1 \): \[ f(1) = -1^2 + 2(1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4 \quad \text{(ponto (1, 4))} \] 2. Para \( x = 2 \): \[ f(2) = -2^2 + 2(2) + 3 = -4 + 4 + 3 = 3 \quad \text{(ponto (2, 3))} \] 3. Para \( x = 0 \) já calculamos e encontramos (0, 3). 4. Para \( x = 2 \) já calculamos e encontramos (2, 3). 5. Para \( x = 0 \) já calculamos e encontramos (0, 3). Assim, a única alternativa correta que o gráfico passa é a) (0, 3).