Qual é a solução para a equação 8^x = 64? a) x=1 b) x=2 c) x=3 d) x=4 e) x=5

Para resolver a equação \(8^x = 64\), primeiro precisamos expressar ambos os lados da equação com a mesma base. Sabemos que: - \(8\) pode ser escrito como \(2^3\), então \(8^x = (2^3)^x = 2^{3x}\). - \(64\) pode ser escrito como \(2^6\). Assim, a equação se torna: \[2^{3x} = 2^6\] Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: \[3x = 6\] Agora, resolvendo para \(x\): \[x = \frac{6}{3} = 2\] Portanto, a solução para a equação \(8^x = 64\) é: b) x=2.