Para identificar o que é um ponto de singularidade essencial, vamos analisar as alternativas: A) Um ponto onde uma função não é diferenciável - Isso se refere a um ponto de não diferenciabilidade, mas não necessariamente a uma singularidade essencial. B) Um ponto onde uma função é ilimitada - Embora uma função possa ser ilimitada em um ponto, isso não define uma singularidade essencial. C) Um ponto onde uma função não pode ser estendida analiticamente - Esta é a definição correta de um ponto de singularidade essencial. Em um ponto de singularidade essencial, a função não pode ser estendida de forma analítica, o que significa que não existe uma representação analítica que a torne contínua nesse ponto. D) Um ponto onde a função é contínua - Isso não se relaciona com singularidades, pois um ponto de singularidade essencial é, por definição, um ponto onde a função não é contínua. Portanto, a alternativa correta é: C) Um ponto onde uma função não pode ser estendida analiticamente.