Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 40 estudantes), cada tentativa tem dois resultados possíveis (trabalhar em tempo parcial ou não), e a probabilidade de sucesso (um estudante trabalhar em tempo parcial) é constante. A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (40 estudantes), - \( k \) é o número de sucessos desejados (5 estudantes que trabalham em tempo parcial), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (15% ou 0,15), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações de n elementos tomados k a k. Substituindo os valores: - \( n = 40 \) - \( k = 5 \) - \( p = 0,15 \) Calculamos: 1. \( \binom{40}{5} = \frac{40!}{5!(40-5)!} \) 2. \( p^k = (0,15)^5 \) 3. \( (1-p)^{n-k} = (0,85)^{35} \) Após calcular, você encontrará que a probabilidade de exatamente 5 estudantes trabalharem em tempo parcial é aproximadamente 0,1835. Portanto, a alternativa correta é: a) 0.1835.