Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de combinações possíveis de 3 projetos a partir de um total de 10. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de itens (neste caso, 10 projetos), - \( k \) é o número de itens a serem escolhidos (neste caso, 3 projetos), - \( ! \) denota fatorial. Substituindo os valores na fórmula: \[ C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3! \cdot 7!} \] Calculando os fatoriais: \[ 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7! \] Assim, podemos simplificar: \[ C(10, 3) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7!}{3! \cdot 7!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3!} \] Sabendo que \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \): \[ C(10, 3) = \frac{10 \times 9 \times 8}{6} \] Calculando: \[ 10 \times 9 = 90 \] \[ 90 \times 8 = 720 \] \[ \frac{720}{6} = 120 \] Portanto, o número de combinações diferentes possíveis é 120. A alternativa correta é: A) 120.