As capitanias hereditárias foram um sistema de administração territorial implementado no Brasil colonial, com o objetivo de promover a colonização e a exploração econômica das terras. O foco principal era garantir que essas terras fossem exploradas de forma eficiente, permitindo o desenvolvimento econômico da colônia. Analisando as alternativas: a) Produzir café - O café se tornou uma cultura importante mais tarde, mas não era o objetivo principal das capitanias hereditárias. b) Explorar ouro - A exploração de ouro ocorreu posteriormente, especialmente no século XVIII, e não era o foco inicial das capitanias. c) Garantir a exploração econômica das terras - Esta opção reflete o objetivo principal das capitanias hereditárias, que era promover a colonização e a exploração econômica. d) Combater os indígenas - Embora houvesse conflitos, esse não era o objetivo principal das capitanias. e) Negociar com os franceses - Isso não era um objetivo das capitanias hereditárias. Portanto, a alternativa correta é: c) Garantir a exploração econômica das terras.