A petição inicial da Ação de Descumprimento de Preceito Fundamental (ADPF) deve, de fato, conter a comprovação da existência de uma controvérsia judicial relevante. Isso significa que é necessário demonstrar que há um conflito jurídico que envolve a aplicação de um preceito fundamental considerado violado. Além disso, a petição deve incluir outros elementos, como a indicação do preceito fundamental que se alega ter sido descumprido, a descrição dos fatos que justificam a ação e a fundamentação jurídica que sustenta o pedido. É importante que a argumentação seja clara e objetiva para que o tribunal possa entender a relevância da questão.