Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_3(404) = X A. 5.99 B. 3.37 C. 5.46 D. 4.30

Para resolver a equação logarítmica \( \log_3(404) = X \), precisamos calcular o logaritmo de 404 na base 3. Usando a mudança de base, temos: \[ X = \frac{\log_{10}(404)}{\log_{10}(3)} \] Calculando os valores: - \( \log_{10}(404) \) é aproximadamente 2.606. - \( \log_{10}(3) \) é aproximadamente 0.477. Agora, substituindo os valores: \[ X \approx \frac{2.606}{0.477} \approx 5.46 \] Portanto, a alternativa correta é: C. 5.46.