Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_2(255) = X A. 7.82 B. 4.02 C. 8.26 D. 7.99

Para resolver o logaritmo \( \log_2(255) = X \), precisamos encontrar o valor de \( X \) que representa a potência à qual 2 deve ser elevado para resultar em 255. Podemos usar a mudança de base para calcular isso: \[ X = \frac{\log_{10}(255)}{\log_{10}(2)} \] Calculando os logaritmos: - \( \log_{10}(255) \) é aproximadamente 2.406 - \( \log_{10}(2) \) é aproximadamente 0.301 Agora, substituindo os valores: \[ X \approx \frac{2.406}{0.301} \approx 7.99 \] Portanto, a alternativa correta é: D. 7.99.