Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_2(397) = X A. 2.92 B. 3.66 C. 2.27 D. 8.63

Para resolver a equação logarítmica \( \log_2(397) = X \), precisamos calcular o logaritmo de 397 na base 2. Usando a mudança de base, temos: \[ X = \frac{\log_{10}(397)}{\log_{10}(2)} \] Calculando os valores: - \( \log_{10}(397) \) é aproximadamente 2.597. - \( \log_{10}(2) \) é aproximadamente 0.301. Agora, substituindo os valores: \[ X \approx \frac{2.597}{0.301} \approx 8.62 \] Analisando as alternativas: A. 2.92 B. 3.66 C. 2.27 D. 8.63 A alternativa que mais se aproxima do valor calculado é a D) 8.63. Portanto, a resposta correta é a D) 8.63.