Para calcular a Transformada de Fourier Discreta (TFD) da sequência \( x[n] = n5^n u[n] \), onde \( u[n] \) é a função degrau unitário, podemos usar a fórmula da TFD para sequências do tipo \( n a^n u[n] \). A TFD de \( n a^n u[n] \) é dada por: \[ X(e^{j\Omega}) = \frac{a e^{j\Omega}}{(1 - ae^{j\Omega})^2} \] Neste caso, temos \( a = 5 \). Portanto, substituindo na fórmula, obtemos: \[ X(e^{j\Omega}) = \frac{5 e^{j\Omega}}{(1 - 5 e^{j\Omega})^2} \] Analisando as alternativas: a) \( \frac{5 e^{j\Omega}}{(e^{j\Omega} - 5)^2} \) - Esta é a forma correta, mas o denominador está escrito de forma diferente. b) \( \frac{e^{j\Omega}}{(e^{j\Omega} - 5)} \) - Incorreto. c) \( \frac{5 e^{j\Omega}}{(e^{j\Omega} - 5)^3} \) - Incorreto. d) \( \frac{e^{j\Omega}}{(e^{j\Omega} - 5n)} \) - Incorreto. e) \( \frac{5 e^{j\Omega}}{(e^{j\Omega} - 5)n} \) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é a) \( \frac{5 e^{j\Omega}}{(e^{j\Omega} - 5)^2} \).