Para resolver essa questão, precisamos calcular o lucro do fazendeiro em função do tempo, considerando o aumento de peso dos bois, o custo diário e a diminuição do preço de venda. 1. Dados iniciais: - Número de bois: 200 - Peso inicial de cada boi: 300 Kg - Custo inicial: R$ 380.000,00 - Custo diário por boi: R$ 2,00 - Aumento de peso por dia: 1,5 Kg - Preço de venda inicial: R$ 18,00 por Kg - Queda no preço de venda: R$ 0,05 por dia 2. Cálculo do lucro: - O peso total dos bois após \(d\) dias: \(200 \times (300 + 1,5d)\) - O preço de venda após \(d\) dias: \(18 - 0,05d\) - A receita total após \(d\) dias: \((200 \times (300 + 1,5d)) \times (18 - 0,05d)\) - O custo total após \(d\) dias: \(380.000 + 200 \times 2d\) 3. Lucro: - Lucro = Receita total - Custo total 4. Maximização do lucro: - Para maximizar o lucro, precisamos derivar a função lucro em relação a \(d\) e igualar a zero para encontrar o ponto máximo. Após realizar os cálculos, você encontrará que o número de dias que maximiza o lucro é 70. Portanto, a alternativa correta é: b. 70.