Para calcular o valor do resgate de Antônio após 6 meses com uma taxa de 5% ao mês em juros compostos, usamos a fórmula: \[ VF = VP \times (1 + i)^n \] onde: - \( VF \) é o valor futuro (resgate), - \( VP \) é o valor presente (R$ 4.000,00), - \( i \) é a taxa de juros (5% ou 0,05), - \( n \) é o número de períodos (6 meses). Substituindo os valores: \[ VF = 4000 \times (1 + 0,05)^6 \] \[ VF = 4000 \times (1,05)^6 \] \[ VF = 4000 \times 1,340095 \] \[ VF \approx 5360,38 \] Portanto, o valor do resgate é aproximadamente R$ 5.360,38. A resposta correta é R$ 5.360,38.