Para resolver essa questão, precisamos entender como a presença de uma cavidade esférica dentro de uma esfera de densidade uniforme afeta o campo gravitacional em um ponto na superfície da Terra. 1. Campo Gravitacional sem a Cavidade (G1): Quando consideramos a Terra como uma esfera sólida, o campo gravitacional em um ponto na superfície é dado pela fórmula \( G1 = \frac{G \cdot M}{R^2} \), onde \( M \) é a massa da Terra e \( R \) é o raio da Terra. 2. Campo Gravitacional com a Cavidade (G2): Quando introduzimos uma cavidade esférica, a massa que estaria ocupando esse espaço não contribui para o campo gravitacional. Assim, o campo gravitacional em P, considerando a cavidade, será menor do que G1. 3. Variação Relativa: A variação relativa do campo gravitacional é dada pela fórmula \( \frac{G1 - G2}{G1} \). Essa variação depende do volume da cavidade e da sua posição em relação ao centro da Terra. Após a análise, a variação relativa do campo gravitacional em função do raio da cavidade e do raio da Terra é dada pela alternativa: A) \( \frac{a^3}{(R - a)^2 R} \). Portanto, a resposta correta é a) \( \frac{a^3}{(R - a)^2 R} \).