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9. (CESPE/PREFEITURA DE SÃO PAULO) Determinado departamento da PMSP recebeu recentemente 120 novos assistentes administrativos. Sabe-se que 70 deles são especialistas na área de gestão de recursos humanos (RH); 50, na área de produção de material de divulgação (MD); e 60, na de administração financeira (AF). Observou-se também que nenhum deles é especialista em mais de duas dessas três atividades; exatamente 25 deles são especialistas tanto em RH quanto em AF e nenhum deles é especialista tanto em AF quanto em MD. Além disso, verificou-se que nenhum deles é especialista em qualquer outra área além dessas três citadas. Com base nessas informações, é correto afirmar que a quantidade de novos assistentes administrativos que são especialistas tanto na área de recursos humanos (RH) quanto na área de produção de material de divulgação (MD) é igual a:

a) 5.
b) 15.
c) 25.
d) 35.
e) 45.
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Vamos analisar as informações fornecidas para resolver a questão. 1. Temos 120 novos assistentes administrativos. 2. Especializações: - 70 em Recursos Humanos (RH) - 50 em Material de Divulgação (MD) - 60 em Administração Financeira (AF) 3. Ninguém é especialista em mais de duas áreas. 4. Exatamente 25 são especialistas em RH e AF. 5. Ninguém é especialista em AF e MD. Agora, vamos organizar as informações: - Se 25 assistentes são especialistas em RH e AF, isso significa que eles estão incluídos nas contagens de RH e AF. - Como não há especialistas em AF e MD, isso significa que todos os especialistas em MD devem ser especialistas em RH. Vamos calcular quantos assistentes são especialistas em cada área: - Total de especialistas em RH = 70 - Especialistas em RH e AF = 25 - Portanto, especialistas apenas em RH = 70 - 25 = 45 Agora, sabemos que: - Especialistas em AF = 25 (que também são especialistas em RH) - Especialistas em MD = 50 (que devem ser especialistas em RH, já que não há sobreposição com AF) Agora, vamos calcular quantos são especialistas em RH e MD: - Total de especialistas em MD = 50 - Como todos os especialistas em MD são também especialistas em RH, e já temos 25 que são especialistas em RH e AF, então: - Especialistas em RH e MD = 50 - 25 = 25. Portanto, a quantidade de novos assistentes administrativos que são especialistas tanto na área de recursos humanos (RH) quanto na área de produção de material de divulgação (MD) é igual a: c) 25.

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Uma comunidade para lá de especial! Em uma comunidade, todo trabalhador é responsável. Todo artista, se não for filósofo, ou é trabalhador ou é poeta. Ora não há filósofo e não há poeta que não seja responsável. Portanto, tem-se que, necessariamente:

a) todo responsável é artista.
b) todo responsável é filósofo ou poeta.
c) todo artista é responsável.
d) algum filósofo é poeta.
e) algum trabalhador é filósofo.

1. (ESAF) X e Y são dois conjuntos não vazios. O conjunto X possui 64 subconjuntos. O conjunto Y, por sua vez, possui 256 subconjuntos. Sabe-se, também, que o conjunto Z = X ∩ Y possui 2 elementos. Desse modo, conclui-se que o número de elementos do conjunto P = Y – X é igual a:

a) 4.
b) 6.
c) 8.
d) vazio.
e) 1.

2. (CESPE) Para preencher vagas disponíveis, o departamento de pessoal de uma empresa aplicou um teste em 44 candidatos, solicitando, entre outras informações, que o candidato respondesse se já havia trabalhado I – em setor de montagem eletromecânica de equipamentos; II – em setor de conserto de tubulações urbanas; III – em setor de ampliações e reformas de subestações de baixa e de alta tensão. Analisados os testes, o departamento concluiu que todos os candidatos tinham experiência em pelo menos um dos setores citados acima e que tinham respondido afirmativamente • 28 pessoas à alternativa I. • 4 pessoas somente à alternativa I. • 1 pessoa somente à alternativa III. • 21 pessoas às alternativas I e II. • 11 pessoas às alternativas II e III. • 13 pessoas às alternativas I e III.

A percentagem dos entrevistados que se declararam favoráveis a mais de uma das três propostas foi igual a:

a) 17%.
b) 5%.
c) 10%.
d) 12%.
e) 22%.

5. (FUNIVERSA) Em um grupo de 200 profissionais da área de saúde de determinado estado brasileiro, apenas 50 têm olhos verdes, apenas 100 são servidores públicos e apenas 83 residem na capital desse estado. Assinale a alternativa que apresenta o número máximo desses profissionais que podem, simultaneamente, ter olhos verdes, ser servidores públicos e residir na capital dos estados.

a) 16.
b) 17.
c) 33.
d) 50.
e) 83.

Com base nas informações acima, assinale a opção incorreta.

a) Apenas 10 candidatos têm experiência nos 3 setores.
b) somente 36 candidatos têm experiência no setor de conserto de tubulações urbanas.
c) Apenas 15 candidatos têm experiência no setor de ampliações e reformas de subestações.
d) somente 2 candidatos têm experiência apenas nos setores de montagem e de ampliações e reformas de subestações.
e) somente 1 candidato tem experiência apenas nos setores de conserto de tubulações urbanas e de ampliações e reformas de subestações.

lÍnguas Esperanto, os 180 alunos estudam Inglês, Espanhol ou Grego. Sabe-se que 60 alunos estudam espanhol e que 40 estudam somente Inglês e Espanhol. Com base nessa situação, julgue os itens que se seguem.

a) Se 40 alunos estudam somente Grego, então mais de 90 alunos estudam somente Inglês.
b) Se os alunos que estudam Grego estudam também Espanhol e nenhuma outra língua mais, então há mais alunos estudando Inglês do que Espanhol.
c) Se os 60 alunos que estudam Grego estudam também Inglês e nenhuma outra língua mais, então há mais alunos estudando somente Inglês do que Espanhol.

Foi feita uma pesquisa de opinião para determinar o nível de aprovação popular a três diferentes propostas de políticas governamentais para redução da criminalidade. As propostas (referidas como “A”, “B” e “C”) não eram mutuamente excludentes, de modo que o entrevistado poderia declarar-se ou contra todas elas, ou a favor de apenas uma, ou a favor de apenas duas, ou a favor de todas as três. Dos entrevistados, 78% declararam-se favoráveis a pelo menos uma delas. Ainda do total dos entrevistados, 50% declararam-se favoráveis à proposta A, 30% à proposta B e 20% à proposta C. Sabe-se, ainda, que 5% do total dos entrevistados declararam-se favoráveis a todas as três propostas. Assim, a percentagem dos entrevistados que se declararam favoráveis a mais de uma das três propostas foi igual a:

a) 17%.
b) 5%.
c) 10%.
d) 12%.
e) 22%.

Em um grupo de 200 profissionais da área de saúde de determinado estado brasileiro, apenas 50 têm olhos verdes, apenas 100 são servidores públicos e apenas 83 residem na capital desse estado. Assinale a alternativa que apresenta o número máximo desses profissionais que podem, simultaneamente, ter olhos verdes, ser servidores públicos e residir na capital dos estados.

a) 16.
b) 17.
c) 33.
d) 50.
e) 83.

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