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Leia o fragmento de texto a seguir: “[...] instauraram-se, na história da matemática, algumas escolas filosóficas que buscavam explicar e sustentar a matemática num conjunto de ideias e concepções próprias a respeito da produção do conhecimento matemático. Essas escolas, hoje ditas clássicas, referem-se às correntes filosóficas do Logicismo, Intuicionismo e Formalismo [...]”. Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base A Definição de Número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre as características da corrente filosófica Intuicionismo, analise as seguintes assertivas: I. A tese do intuicionismo é que a matemática tem de ser desenvolvida apenas por métodos construtivos finitos sobre a sequência dos números naturais, dada intuitivamente. II. A tese do intuicionismo é que a matemática é um ramo da lógica, construtivos finitos sobre a sequência dos números decimais. III.A tese do intuicionismo é que a matemática é, essencialmente, o estudo dos sistemas simbólicos formais de forma lógica e formal. Está correto o que se afirma em:

A I, apenas.
B II, apenas.
C II e III, apenas.
D III, apenas.
E I e III, apenas.

Desenvolvendo com Questões

há 10 meses

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Origens e Desenvolvimento da Matemática

Origens e Desenvolvimento da Matemática

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Ed

há 10 meses

Vamos analisar cada uma das assertivas sobre a corrente filosófica do Intuicionismo: I. A tese do intuicionismo é que a matemática tem de ser desenvolvida apenas por métodos construtivos finitos sobre a sequência dos números naturais, dada intuitivamente. Verdadeiro, essa é uma característica central do intuicionismo, que enfatiza a construção de números e objetos matemáticos de forma intuitiva e finita. II. A tese do intuicionismo é que a matemática é um ramo da lógica, construtivos finitos sobre a sequência dos números decimais. Falso, o intuicionismo não considera a matemática como um ramo da lógica, e a ênfase está nos números naturais, não nos números decimais. III. A tese do intuicionismo é que a matemática é, essencialmente, o estudo dos sistemas simbólicos formais de forma lógica e formal. Falso, essa descrição se alinha mais com o Formalismo, que é uma abordagem diferente. O intuicionismo não se concentra em sistemas simbólicos formais, mas sim na construção e na intuição. Com base nas análises, apenas a assertiva I está correta. Portanto, a alternativa correta é: A I, apenas.

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Leia a citação a seguir: 'A matemática teve sua origem baseada na necessidade de cada povo, e é utilizada pelo homem, desde a Antiguidade, para facilitar a vida e organizar a sociedade. Ao conhecer a história da matemática pode-se compreender como originaram as ideias que deram forma à nossa cultura e observar os aspectos humanos do seu desenvolvimento'. Considerando a citação acima e os conteúdos do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático, sobre as origens geográficas e a organização social e intelectual da matemática, analise as afirmativas a seguir: I. A matemática surgiu e se organizou social e intelectualmente nas regiões banhadas pelo mar mediterrâneo. II. A matemática surgiu e se organizou social e intelectualmente nas regiões banhadas pelo oceano Pacífico. III. O Mar Vermelho foi a região em que a matemática surgiu e se organizou social e intelectualmente. IV. A origem e a sistematização da matemática se deram no continente sul-americano. Está correto o que se afirma em:

A I, apenas.
B II, apenas.
C II e III, apenas.
D III e IV, apenas.
E I e III, apenas.

Leia a citação a seguir: 'A lógica, ciência do raciocínio dedutivo, estuda a relação de consequência dedutiva, tratando entre outras coisas das inferências válidas; ou seja, das inferências cujas conclusões têm que ser verdadeiras quando as premissas o são. A lógica pode, portanto, ser considerada como ‘o estudo da razão’ ou ‘o estudo do raciocínio’'. Considerando a citação acima e os conteúdos do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a concepção de Russell e Whitehead a respeito da matemática e da lógica, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) Russell e Whitehead acreditavam que a matemática devia desconsiderar a lógica. II. ( ) Russell e Whitehead definiam a matemática como puramente simbólica, sem incluir a lógica. III.( ) O plano de Russel e Whitehead era reduzir a matemática à lógica. IV.( ) Russel e Whitehead consideravam a matemática puramente teórica sem cálculos ou lógicas. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

A F – F – V – F
B V – V – V – F
C V – V – F – F
D V – F – F – V
E F – V – F – V

Leia a citação a seguir: 'O objetivo do movimento logicista era excluir da análise as intuições geométricas, substituindo-as por noções da Aritmética, ou seja, estabelecer a análise como base para o sistema de números reais'. Considerando a citação acima e os conteúdos do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre as ideias do matemático alemão Frege acerca do Logicismo, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) Frege afirmava que o primeiro objetivo era definir toda a expressão aritmética em termos lógicos. II. ( ) Para Frege o segundo objetivo consistiria em mostrar que as proposições lógicas obtidas poderiam ser deduzidas de leis lógicas imediatamente evidentes. III.( ) Frege acreditava que a solução para o impasse seria a substituição da aritmética por cálculos. IV. ( ) Frege afirmava que o primeiro objetivo era definir toda a expressão aritmética em termos abstratos. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

A V – F – V – F
B V – V – V – F
C V – V – F – F
D F – V – F – V
E F – F – V – F

F para as asserções falsas: I. ( ) Nas profissões como de pedreiro, serralheiro, cuja qualificação é realizada na informalidade, o vínculo com o emprego é precário, o que contribui para isso é a baixa escolaridade. II. ( ) Profissões como ambulantes rejeitam a matemática no seu cotidiano, pois podem trabalhar sem usá-la. III.( ) A qualificação de pedreiros, encanadores, pintores é sempre feita através de cursos de ensino superior. IV.( ) A qualificação de profissionais como pedreiro, encanador, pintor, acontece somente na educação formal. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

A V – F – V – F
B V – V – V – F
C V – F – F – F
D V – F – F – V
E F – V – F – V

Leia o fragmento de texto a seguir: “[Euclides o construtor da geometria plana] anuncia cinco noções comuns, como verdades óbvias: [...] 1- Coisas iguais a uma mesma coisa são também iguais. 2 - Se iguais são adicionados a iguais, os totais obtidos são iguais 3 - Se iguais são subtraídos de iguais, os totais obtidos são iguais 4 - Coisas que coincidem uma com a outra são iguais 5 - O todo é maior do que qualquer uma de sua”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: SANTOS, A. R. S.; VIGLIONI, H. H. de B.; Geometria Euclidiana Plana. UFS, p. 15. Disponível em: . Acesso em: 28. abr. 2021. Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base A definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a geometria euclidiana, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) O mais firme e confiável ramo do conhecimento. II. ( ) Uma geometria circular e complexa. III.( ) A nova geometria que ensinava através de letras ao invés de números. IV.( ) Um tratado matemático que não inspirava confiança aos estudiosos. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

A V – F – V – F
B V – V – V – F
C V – F – F – F
D F – F – F – V
E F – F – V – F

Leia o fragmento de texto a seguir: “[...] Poincaré completa que esta linguagem permite a compreensão das analogias íntimas das coisas que, de outra forma, ficariam incompreensíveis para nós. Mas há dois tipos de matemáticos: aqueles que seguem a lógica (os analistas) e aqueles que seguem a intuição (os geômetras), e ambos tiveram um papel fundamental na história da ciência”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEIXEIRA, R. R. P.; MATIAS, A. C. O valor de O Valor da Ciência, de Poincaré, cem anos depois de sua publicação. Sinergia, São Paulo, v. 6, n. 1, p. 27-35, jan/jun. 2005. Disponível em: . Acesso em: 28. abr. 2021. Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, a respeito de Poincaré e seus estudos sobre a intuição racional do número, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) Poincaré concordava com a tese que o número poderia ser reduzido à lógica de classes e das relações. II. ( ) Poincaré entendia os números como produto de uma intuição racional. III.( ) Para Poincaré, a lógica pura era suficiente para fazer aritmética. IV. ( ) Ao considerar o número inteiro baseado na intuição sintética a priori, Poincaré admite que a intuição é isenta de contradição e que é “construída”. V. ( ) Para Poincaré, a única intuição que é passível de certeza é a intuição do número puro (princípio da indução). Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

A F - V - F - V - V

Leia o fragmento de texto: "Fazer correspondência um a um é associar a cada objeto de uma coleção um objeto de outra coleção. O surgimento dessa correspondência foi um passo muito importante no desenvolvimento dos números e deve ser valorizado no ensino infantil, pois ela é o primeiro passo para que as crianças saibam exatamente que o número dois significa um conjunto de dois 'uns' e não um mero símbolo". Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: LOPES, Sérgio R. A construção de conceitos matemáticos e a prática docente. Curitiba: Intersaberes, 2012, p. 20 Considerando o fragmento de texto e o conteúdo do texto-base A Definição de Número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, qual a definição de número segundo Jean Piaget e Alina Szeminska? Assinale a afirmativa correta:
A O número é a síntese da classificação e da seriação.
a) O número é a síntese da classificação e da seriação.
b) Piaget recusou-se a participar da definição de número acompanhado de Alina Szeminska.
c) Número é um conjunto cujos elementos constituintes são pontos.
d) É uma sequência finita de regras ou raciocínios.
e) O número é a síntese da classificação e da seriação.

Leia o fragmento de texto a seguir:

“Não há ensino-e-aprendizagem fora da ‘procura, da boniteza e da alegria’, dizia-nos Paulo Freire. A estética não está separada da ética. E elas se farão presentes quando houver prazer e sentido no conhecimento que construímos. Por isso, precisamos também saber o que, por que, para que estamos aprendendo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: GADOTTI, M.; A Escola e o Professor: Paulo Freire e a paixão por ensinar. São Paulo: Editora Publisher Brasil, 200, p. 13. Disponível em: . Acesso em: 28. abr. 2021.
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático, sobre os direitos das classes populares a que Freire se refere, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas:

I. ( ) O direito de saber melhor o que já se sabe e o direito de participação da elaboração do saber que ainda não existe.
II. ( ) O direito das crianças de acesso unicamente aos saberes acadêmicos concretos e existentes.
III.( ) O direito de saber os conteúdos formais desconsiderando o senso comum.
IV.( ) O direito de saber o mínimo dos conteúdos em detrimento de atividades práticas.

Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
AV – F – V – F
BV – V – V – F
CV – F – F – F
DF – F – F – V
EF – F – V – F

Leia a citação a seguir: “A escola, como segunda comunidade de aprendizagem da criança, precisa levar em conta a comunidade não-escolar dos aprendentes. E mais: todos precisamos de tempo para aprender, na escola, na família, na cidade. Quando os pais, mães, ou outros responsáveis, acompanham a vida escolar de seus filhos, aumentam as chances da criança aprender”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: GADOTTI, M.; A Escola e o Professor: Paulo Freire e a paixão por ensinar. São Paulo: Editora Publisher Brasil, 200, p. 12. Disponível em: . Acesso em: 28. abr. 2021. Considerando a citação acima e os conteúdos do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático, sobre o ato de ensinar para Paulo Freire, analise as afirmativas a seguir: I. O professor depois de tantos anos de estudo nada mais tem a aprender, ele só tem a ensinar. II. O professor transmite o conhecimento que possui para o aluno, que nada conhece. III.O ato de ensinar vai muito além da simples transmissão do conhecimento acerca de um objeto ou conteúdo. IV.O professor possui todo o conhecimento de que precisa, não tem necessidade de se aprimorar. V. Não se ensinam saberes prontos, acabados, mas transformam-se aprendizados através de interações com a realidade. Está correto o que se afirma em:

A I e IV, apenas.
B I e II, apenas.
C II e III, apenas.
D III e V, apenas.
E I e III, apenas.

Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base A definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a geometria euclidiana, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) O mais firme e confiável ramo do conhecimento. II. ( ) Uma geometria circular e complexa. III.( ) A nova geometria que ensinava através de letras ao invés de números. IV.( ) Um tratado matemático que não inspirava confiança aos estudiosos. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

A V – F – V – F
B V – V – V – F
C V – F – F – F
D F – F – F – V
E F – F – V – F