Vamos analisar cada uma das assertivas sobre Poincaré e suas ideias sobre números: I. ( ) Poincaré concordava com a tese que o número poderia ser reduzido à lógica de classes e das relações. É falsa (F). Poincaré não acreditava que os números poderiam ser reduzidos apenas à lógica de classes, pois ele via os números como algo mais complexo. II. ( ) Poincaré entendia os números como produto de uma intuição racional. É verdadeira (V). Poincaré realmente via os números como resultantes de uma intuição racional, que é uma forma de conhecimento que não depende apenas da lógica formal. III. ( ) Para Poincaré, a lógica pura era suficiente para fazer aritmética. É falsa (F). Poincaré acreditava que a lógica pura não era suficiente para a aritmética, pois a intuição também desempenha um papel importante. IV. ( ) Ao considerar o número inteiro baseado na intuição sintética a priori, Poincaré admite que a intuição é isenta de contradição e que é “construída”. É falsa (F). Poincaré não afirmava que a intuição é isenta de contradição; ele reconhecia a complexidade da intuição. V. ( ) Para Poincaré, a única intuição que é passível de certeza é a intuição do número puro (princípio da indução). É verdadeira (V). Poincaré defendia que a intuição do número puro é fundamental e que o princípio da indução é uma base importante para a certeza matemática. Agora, organizando as respostas: I - F II - V III - F IV - F V - V A sequência correta é: A) F - V - F - F - V.