Para resolver essa questão, vamos primeiro entender a situação apresentada. Temos: - Livros de Economia: \( x \) - Livros de Contabilidade: \( x + 2 \) - Livros de Matemática Financeira: \( x + 4 \) O total de livros é: \[ x + (x + 2) + (x + 4) = 3x + 6 \] A probabilidade de retirar um livro de Economia é dada como \( \frac{2}{7} \). Portanto, podemos escrever a equação: \[ \frac{x}{3x + 6} = \frac{2}{7} \] Agora, vamos resolver essa equação: Multiplicando em cruz: \[ 7x = 2(3x + 6) \] \[ 7x = 6x + 12 \] \[ 7x - 6x = 12 \] \[ x = 12 \] Agora que temos \( x = 12 \), podemos calcular o número de livros de Contabilidade: \[ x + 2 = 12 + 2 = 14 \] Agora, vamos calcular a probabilidade de retirar um livro de Contabilidade: A probabilidade de retirar um livro de Contabilidade é: \[ \frac{x + 2}{3x + 6} = \frac{14}{3(12) + 6} = \frac{14}{36 + 6} = \frac{14}{42} = \frac{1}{3} \] No entanto, essa opção não está entre as alternativas. Vamos verificar as alternativas novamente. A) \( \frac{1}{5} \) B) \( \frac{2}{5} \) Parece que houve um erro na análise. Vamos reavaliar a probabilidade de Contabilidade: A probabilidade correta deve ser calculada novamente considerando o total de livros. Total de livros: \[ 3x + 6 = 3(12) + 6 = 36 + 6 = 42 \] Livros de Contabilidade: \[ 14 \] Portanto, a probabilidade de retirar um livro de Contabilidade é: \[ \frac{14}{42} = \frac{1}{3} \] Como essa probabilidade não está nas opções, parece que houve um erro na formulação da questão ou nas opções apresentadas. Porém, se considerarmos a relação entre as opções, a resposta mais próxima e que pode ser considerada correta, se ajustarmos a interpretação, seria a alternativa B) \( \frac{2}{5} \), pois é a única que se aproxima de uma probabilidade que poderia ser ajustada em um contexto diferente. Se precisar de mais esclarecimentos, estou à disposição!