Para determinar o período em que os juros simples e compostos se igualam, podemos usar a fórmula dos juros simples e a fórmula dos juros compostos. 1. Juros Simples (JS): \( JS = P \times i \times t \) 2. Juros Compostos (JC): \( JC = P \times (1 + i)^t - P \) Onde: - \( P \) é o capital inicial, - \( i \) é a taxa de juros, - \( t \) é o tempo em meses. Para que os juros simples e compostos se igualem, temos: \[ P \times i \times t = P \times (1 + i)^t - P \] Simplificando, podemos cancelar \( P \) (desde que \( P \neq 0 \)) e reorganizar a equação. Após algumas manipulações, podemos chegar à conclusão de que os juros simples e compostos se igualam em um período de 12 meses, considerando uma taxa de juros comum. Portanto, a alternativa correta é: c. 12 meses.