Tópico de grande relevância para a matemática, as séries de funções fornecem a soma dos infinitos termos de uma sequência, sendo muito utilizadas para modelar matematicamente alguns processos discretos e infinitos. Tomando como referência as concepções relacionadas às séries, julgue as afirmativas a seguir em verdadeiras (V) ou falsas (F): ( ) As séries de funções podem ser interpretadas como sequências de termos geradas pelas imagens da função. ( ) Uma série de funções contínuas convergente não tem necessariamente uma função soma contínua. No entanto, essa propriedade é garantida somente se a convergência é simples. ( ) Seja fn(x) o termo geral de uma sequência de funções reais definidas em um intervalo [a,b], a partir dela é possível definir uma nova sequência que recebe o nome de soma parcial de fn(x). Assinale a alternativa que preenche as lacunas de forma correta. a. V - V - V. b. F - V - F. c. F - F - V. d. V - V - F. e. V - F - F.
Observe o gráfico a seguir, que representa a função assinale a alternativa que contém o domínio e a imagem dessa função. a. Domínio: [+∞, 10). Imagem: [1, +∞). b. Domínio: [0, 10). Imagem: [2, 5). c. Domínio: [1, +∞). Imagem: [2, +∞). d. Domínio: [0, +∞). Imagem: [1, +∞). e. Domínio: [2, +∞). Imagem: [1, +∞).