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Sobre os limites no infinito foram feitas três afirmacoes: I. Todo limite no infinito pode ser calculado mediante a substituição direta da variável pelo extremo do intervalo superior. II. Quando no limite resultar uma indeterminação dos tipos 0/0 ou (±∞)/(±∞) deve-se considerar a regra de L’Hôpital. III. Os gráficos dos limites no infinito não contribuem para modelos matemáticos de situações reais. É correto o que se afirma em:
I, apenas.
III, apenas.
II e III, apenas.
II, apenas.
I e II, apenas.
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Desvendando com Questões

há 8 meses

Respostas

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há 8 meses

Vamos analisar cada uma das afirmações: I. Todo limite no infinito pode ser calculado mediante a substituição direta da variável pelo extremo do intervalo superior. Falso. Embora em muitos casos a substituição direta funcione, existem situações em que isso não é suficiente, especialmente quando se trata de indeterminações. II. Quando no limite resultar uma indeterminação dos tipos 0/0 ou (±∞)/(±∞) deve-se considerar a regra de L’Hôpital. Verdadeiro. A regra de L'Hôpital é uma ferramenta válida para resolver indeterminações desse tipo. III. Os gráficos dos limites no infinito não contribuem para modelos matemáticos de situações reais. Falso. Os gráficos dos limites no infinito são muito úteis para entender o comportamento de funções em situações reais, como assintotas e tendências. Com base nas análises, a única afirmação verdadeira é a II. Portanto, a alternativa correta é: II, apenas.

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3
-∞
0
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-3

Considere a equação abaixo: ƒ’ (t) = - a.sen (t) + b.cos⁡ (t) Possui por solução geral qual das expressões abaixo? ƒ(t) = b.sen(a+b) + cos⁡(t) ƒ(t) = a.cos⁡(t) - b.sen(t) ƒ(t) = a.sen(t+b) - cos⁡(t) + b.sen(t-b) ƒ(t) = a.sen(t+b) - cos⁡(t) ƒ(t) = a.sen(t)

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