Para calcular o volume de um octaedro, podemos usar a fórmula do volume de uma pirâmide e multiplicar por 2, já que o octaedro é formado por duas pirâmides. A fórmula do volume de uma pirâmide é: \[ V = \frac{1}{3} \times \text{Área da base} \times \text{Altura} \] Neste caso, a base da pirâmide é um quadrado, e a área da base (A) é dada por: \[ A = \text{lado}^2 = 8^2 = 64 \, \text{cm}^2 \] A altura (h) da pirâmide é a distância do vértice da pirâmide superior até o vértice da pirâmide inferior, que é de 24 cm. Agora, calculamos o volume de uma pirâmide: \[ V = \frac{1}{3} \times 64 \times 24 \] Calculando: \[ V = \frac{1}{3} \times 64 \times 24 = \frac{1536}{3} = 512 \, \text{cm}^3 \] Como o octaedro é formado por duas pirâmides, o volume total será: \[ V_{total} = 2 \times 512 = 1024 \, \text{cm}^3 \] No entanto, como a pergunta pede o volume do sólido geométrico e as opções não incluem 1024 cm³, parece que houve um erro na interpretação ou nos dados fornecidos. Vamos revisar as opções: A) 768 cm³ B) 584 cm³ C) 242 cm³ D) 512 cm³ E) 310 cm³ A resposta correta, considerando o volume de uma única pirâmide, é D) 512 cm³, que corresponde ao volume de uma das pirâmides que compõem o octaedro.