Ed
há 8 meses
Para resolver essa questão, precisamos encontrar o maior número de grupos que podem ser formados com o mesmo número de participantes, considerando as quantidades de crianças, homens e mulheres. Temos: - 28 crianças - 24 homens - 36 mulheres Primeiro, precisamos encontrar o máximo divisor comum (MDC) entre esses números, pois isso nos dará o número de participantes em cada grupo. Vamos calcular o MDC: 1. Fatores de 28: \(2^2 \times 7\) 2. Fatores de 24: \(2^3 \times 3\) 3. Fatores de 36: \(2^2 \times 3^2\) Agora, pegamos os menores expoentes de cada fator comum: - Para o fator 2, o menor expoente é \(2^2\). - Para o fator 3, o menor expoente é \(3^0\) (não está presente em 28). - Para o fator 7, o menor expoente é \(7^0\) (não está presente em 24 e 36). Assim, o MDC é \(2^2 = 4\). Agora, dividimos cada quantidade pelo MDC para encontrar o número de grupos: - Crianças: \(28 \div 4 = 7\) grupos - Homens: \(24 \div 4 = 6\) grupos - Mulheres: \(36 \div 4 = 9\) grupos Agora, somamos o número total de grupos formados: \(7 + 6 + 9 = 22\) grupos. Portanto, a resposta correta é: (E) 22.
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