Para resolver essa questão, precisamos entender como as áreas dos triângulos formados pelas diagonais do trapézio se relacionam com as bases e a altura do trapézio. 1. O trapézio ABCD tem bases AB = a e CD = b, e altura h. 2. As diagonais AC e BD se cruzam em um ponto que vamos chamar de P. 3. Os triângulos formados são: ΔAPB, ΔBPC, ΔCPD e ΔDPA. A área de um triângulo é dada pela fórmula: \( \text{Área} = \frac{base \times altura}{2} \). - A área do triângulo que tem a base AB (ΔAPB) é: \[ \text{Área}_{APB} = \frac{a \times h_1}{2} \] onde \( h_1 \) é a altura do triângulo em relação à base AB. - A área do triângulo que tem a base CD (ΔCPD) é: \[ \text{Área}_{CPD} = \frac{b \times h_2}{2} \] onde \( h_2 \) é a altura do triângulo em relação à base CD. A diferença entre as áreas dos triângulos que têm por bases AB e CD, respectivamente, é: \[ \text{Diferença} = \text{Área}_{APB} - \text{Área}_{CPD} = \frac{a \times h_1}{2} - \frac{b \times h_2}{2} \] Considerando que a altura total do trapézio é h e que a altura dos triângulos se relaciona com a altura do trapézio, podemos simplificar a diferença das áreas. Após a análise, a diferença entre as áreas dos triângulos que têm por bases AB e CD é dada por: \[ \text{Diferença} = \frac{(a - b) \times h}{2} \] Portanto, a alternativa correta é: c) (a - b)h/2.