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Em uma caixa, há 5 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas amarelas. Se duas bolas são retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas?
A) 1/15
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Praticando Para Aprender

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Para calcular a probabilidade de que ambas as bolas retiradas sejam brancas, vamos seguir os passos: 1. Total de bolas: Temos 5 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas amarelas. Portanto, o total de bolas é: \[ 5 + 3 + 2 = 10 \text{ bolas} \] 2. Total de maneiras de escolher 2 bolas: O número total de maneiras de escolher 2 bolas de 10 é dado pela combinação: \[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \] 3. Maneiras de escolher 2 bolas brancas: O número de maneiras de escolher 2 bolas brancas de 5 é: \[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] 4. Probabilidade de ambas serem brancas: A probabilidade é dada pela razão entre o número de maneiras de escolher 2 bolas brancas e o total de maneiras de escolher 2 bolas: \[ P(\text{ambas brancas}) = \frac{C(5, 2)}{C(10, 2)} = \frac{10}{45} = \frac{2}{9} \] Portanto, a probabilidade de que ambas as bolas retiradas sejam brancas é \(\frac{2}{9}\). A alternativa A) \( \frac{1}{15} \) está incorreta.

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