Para resolver essa questão, precisamos lembrar algumas propriedades do campo elétrico e do potencial elétrico gerados por uma esfera condutora eletrizada. 1. Campo Elétrico (E): Para um ponto externo a uma esfera condutora eletrizada, o campo elétrico se comporta como se toda a carga estivesse concentrada no centro da esfera. A fórmula para o campo elétrico a uma distância \( r \) do centro da esfera é dada por: \[ E = \frac{k \cdot Q}{r^2} \] onde \( k \) é a constante de Coulomb e \( Q \) é a carga da esfera. 2. Potencial Elétrico (V): O potencial elétrico em um ponto a uma distância \( r \) do centro da esfera é dado por: \[ V = \frac{k \cdot Q}{r} \] Agora, no caso do ponto P, que está a uma distância \( 2R \) do centro da esfera: - Para o campo elétrico \( E \): \[ E = \frac{k \cdot Q}{(2R)^2} = \frac{k \cdot Q}{4R^2} \] - Para o potencial elétrico \( V \): \[ V = \frac{k \cdot Q}{2R} \] Agora, precisamos calcular a razão \( \frac{E}{V} \): \[ \frac{E}{V} = \frac{\frac{k \cdot Q}{4R^2}}{\frac{k \cdot Q}{2R}} = \frac{1}{4R^2} \cdot \frac{2R}{1} = \frac{2}{4R} = \frac{1}{2R} \] Portanto, a razão \( \frac{E}{V} \) é \( \frac{1}{2R} \). Analisando as alternativas, a resposta correta é: e) 2R (considerando que a questão pode ter um erro de digitação, pois a razão correta é \( \frac{1}{2R} \)).