dimensionamento de drenagem estradas

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1 
 
 
Notas de aulas de Estradas (parte 14) 
 
 
 
 
Hélio Marcos Fernandes Viana 
 
 
 
 
Tema: 
 
Introdução à drenagem de pavimentos 
 
 
 
 
Conteúdo da parte 13 
 
1 Introdução 
 
2 Introdução à drenagem superficial de pavimentos 
 
3 Considerações finais quanto ao projeto de drenagem superficial 
 
4 Fotos de algumas estruturas de drenagem superficial 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2 
1 Introdução 
 
1.1 Conceito de drenagem 
 
 
 Drenagem é a operação (ou a intervenção), ou são as obras, para retirada 
da água não desejada de um local ou região. 
 
 
1.2 Algumas grandes obras de drenagem no mundo 
 
 
 Como exemplo de grades obras de drenagem, no planeta, pode-se destacar: 
 
 A drenagem de Zuider Zee, na Holanda, que foi feita através da construção de 
um dique (ou represa) de 5,50 m de altura e 29 km de comprimento para conter a 
água do mar. Esta drenagem na Holanda resultou no aproveitamento de 2.000 km2 
de área cultivável. 
 
 Na Flórida, Estados Unidos, obras de drenagem permitiu a recuperação de quase 
10.000 km2 de uma área que pertencia a pântanos (ou regiões alagadas). 
 
 A Figura 1.1 mostra uma foto do Zuider Zee na Holanda, o qual possui pistas 
pavimentadas em sua crista. 
 
 
 
 
Figura 1.1 - Zuider Zee na Holanda, o qual possui pistas pavimentadas em sua 
crista 
 
 
 
 3 
1.3 Jargões (ou frases populares) relacionados à drenagem de pavimentos 
 
 
 A água é um problema tão sério para os pavimentos, que são relacionados à 
água alguns jargões (ou frases populares) bem pessimistas, os quais são: 
 
 Contra água não há argumentos; ou 
 Os três problemas principais das estradas são: drenagem, drenagem e 
drenagem. 
 
 
1.4 Objetivos a serem alcançados com a drenagem do pavimento 
 
 
 A drenagem de um pavimento rodoviário tem os seguintes objetivos: 
 
 Coletar as águas superficiais e subsuperficiais que atuam no pavimento 
rodoviário; 
 Remover as águas superficiais e subsuperficiais que atuam no pavimento 
rodoviário; e 
 Proteger o pavimento dos efeitos nocivos (ou danosos) da água. 
 
 
1.5 Efeitos nocivos (ou danosos) da água no pavimento rodoviário 
 
 
 Como exemplo dos efeitos nocivos da água no pavimento pode-se citar: 
 
a) Aguaplanagem dos veículos na pista: Aquaplanagem é um fenômeno que 
ocorre quando os pneus do veículo perdem o contato com o pavimento e derrapam 
devido a presença de uma fina camada de água sobre a pista, a qual não é rompida 
nem pelo pneu nem pelas partículas da pista. 
 
b) Bombeamento: Bombeamento é a expulsão da água, sob pressão, e de material 
fino da base do pavimento, que ocorre através das fissuras do pavimento, nos 
períodos de chuva e devido ao tráfego de veículos sobre o pavimento. 
 
c) Trincas ou fissuras: As trincas ou as fissuras no pavimento podem ser causadas 
pela penetração da água nas camadas do pavimento e no subleito, que causa o 
aumento da deformabilidade destas camadas e geram trincas na camada de 
rolamento. 
 
OBS. Já foi demonstrado no laboratório que o aumento da umidade no solo diminui 
o módulo de resiliência do solo, ou seja, faz com que o solo tenha maior deformação 
para um mesmo nível de tensão. 
 
d) Panelas ou buracos: A evolução do processo de bombeamento no pavimento 
faz com que a capa de rolamento se desagregue (ou solte), e com atuação do 
tráfego surgem as panelas ou buracos na pista. 
 
 4 
 A Figura 1.2 mostra o fenômeno do bobeamento em pavimento trincado na 
Av. Brasil em Vitória da Conquista - BA em estação de chuvas (ou no mês de 
novembro). A Figura 1.3 mostra um buraco em pavimento trincado na Av. Olívia 
Flores em Vitória da Conquista - BA em estação de chuvas (ou no mês de 
dezembro). 
 
OBS. As características do buraco da Av. Olívia Flores, medidas com uma trena, 
indicam que o buraco é muito grade (uma cratera): comprimento aproximado = 1,70 
m, largura aproximada = 1,18 m, profundidade aproximada = 13,5 cm; espessura da 
capa asfáltica aproximada = 3,00 cm. 
 
 
 
 
Figura 1.2 - Fenômeno do bobeamento em pavimento trincado na Av. Brasil em 
Vitória da Conquista - BA em estação de chuvas 
 
 
 
Figura 1.3 - Buraco em pavimento trincado na Av. Olívia Flores em Vitória da 
Conquista - BA em estação de chuvas 
 5 
2 Introdução à drenagem superficial de pavimentos 
 
2.1 Equação da descarga de água de chuva para o projeto de drenagem de 
pavimento 
 
 O cálculo da vazão de descarga de água de chuva para o dimensionamento 
de sarjetas de corte, sarjetas de meio-fio (ou banquetas) de aterro é feito com base 
na seguinte equação: 
 
 (2.1) 
 
em que: 
Q = vazão de descarga de água de chuva (m3/s); 
C = coeficiente de escoamento (ou de Run-off), definido com base no tipo de 
cobertura da área que recebe a chuva (apresentados na Tabela 2.1); 
Im = intensidade de precipitação ou de chuva (mm/h), para um tempo de 
concentração de Tc = 5 minutos; e 
A = área de contribuição, ou área que recebe a chuva, (km2). 
OBS. Tempo de concentração representa o período de tempo que uma partícula de 
água leva para desloca-se do ponto mais distante da área, que recebeu a chuva, até 
ponto onde ocorre a vazão máxima na saída da área, que recebeu a chuva. 
 
 A intensidade da precipitação ou da chuva pode ser calculada pela fórmula 
de Talbolt, que corresponde a seguinte equação: 
 
 (2.2) 
em que: 
Im = intensidade da precipitação ou da chuva (mm/h); e 
Tc = tempo de concentração (minutos). 
 
OBS. Para projetos de drenagem em pavimentos é recomendado pelo DNER (1996) 
utilizar um tempo de concentração de Tc = 5 minutos. 
 
A Tabela 2.1 mostra valores usuais do coeficiente de escoamento (ou de Run-
off) para vários tipos de cobertura da área que recebe a chuva. 
 
OBS(s). 
a) Macadame são pedras tipo britadas (ou trituradas), que possuem 
aproximadamente o mesmo diâmetro; 
b) Cascalho é um solo com grade quantidade de pedregulho, e, às vezes, contendo 
areia grossa; e 
c) Revestimento primário é uma camada de solo de boa qualidade e estabilizado, a 
qual é sobreposta sobre o subleito da rodovia. O revestimento primário permite 
melhores condições de rolamento do que o solo do subleito. 
 
 
 
 
 
 
 
6,3
A..ImC
Q 
)30Tc(
140.9
Im


 6 
Tabela 2.1 - Valores usuais do coeficiente de escoamento (ou de Run-off) para 
vários tipos de cobertura da área que recebe a chuva 
 
 
 
 
A Figura 2.1 ilustra um meio-fio (ou banqueta) em um aterro, que é utilizado 
como um elemento do sistema de drenagem do pavimento. Destaca-se que, neste 
caso, o meio-fio no acostamento funciona como sarjeta. 
 
OBS(s). 
a) Sarjeta é um elemento de drenagem de rodovias, que serve para coletar e 
encaminhar as águas de chuva da plataforma da rodovia e/ou cortes na rodovia para 
fora da plataforma; 
b) Meio-fio ou banqueta são dispositivos construídos junto ao bordo da plataforma 
dos aterros das estradas, e serve para encaminhar as águas de chuva para as 
saídas de água da plataforma rodoviária; e 
c) Plataforma rodoviária corresponde à soma das larguras da pista, dos 
acostamentos e das sarjetas. 
 
 
Tipo de cobertura da área drenada (no caso de pavimentos) Coeficiente C
Revestimento de concreto de cimento 0,75 até 0,95
Revestimento de concreto ásfaltico ou betuminoso 0,75 até 0,95
Revestimento de macadame betuminoso 0,65 até 0,80
Revestimento de tratamento superficial 0,65 até 0,80
Revestimento primário sobre o subleito de cascalho 0,40 até 0,60
Revestimento primário sobre o subleito de macadame 0,40 até 0,60
Tipo de coberturada área drenada (no caso de solo ou cobertura 
vegetal)
Coeficiente C
Solo arenoso, com vegetação cultivada e não densa 0,15 até 0,30
Solo arenoso, com mata ou vegetação rateira e densa 0,15 até 0,30
Cascalho, desprovido de vegetação ou com pouca vegetação 0,20 até 0,40
Cascalho, com vegetação densa ou mata 0,15 até 0,35
Solo argiloso, desprovido de vegetação ou com pouca vegetação 0,35 até 0,75
Solo argiloso, com vegetação densa ou mata 0,25 até 0,60
Taludes com vegetação, com declividade 1:2 (horizontal:vertical) 0,50 até 0,70
Valetas de gramadas 0,20 até 0,30
 7 
 
 
Figura 2.1 - Meio-fio (ou banqueta) em um aterro, que é utilizado como um 
elemento do sistema de drenagem do pavimento 
 
 
A Figura 2.2 ilustra as sarjetas de pé-de-corte em uma seção de corte de uma 
rodovia. 
 
OBS(s). 
a) As sarjetas de pé-de-corte são sarjetas abertas no interior dos cortes junto ao pé 
dos taludes de corte, e servem para coletar as águas, que correm pelo talude e pela 
plataforma da estrada, e conduzir estas águas para fora do corte; 
b) Dreno subterrâneo, ou dreno profundo, ou dreno subsuperficial de estradas é um 
dreno que serve para rebaixar o nível do lençol freático e evitar os danos, que a 
água oriunda do subsolo pode causar ao subleito e as camadas pavimento; e 
c) Dentre os efeitos nocivos da água no pavimento pode-se citar: a diminuição da 
resistência do solo, o aumento da deformabilidade do solo e o aumento da expansão 
do solo. 
 
 
 
 
Figura 2.2 - Sarjetas de pé-de-corte em uma seção de corte de uma rodovia 
 
 8 
2.2 Equação do DNER (atual DNIT) para cálculo da capacidade de vazão de 
sarjetas de pé-de-corte e de sarjetas de meio-fio (ou banqueta) 
 
 
 A vazão de descarga das sarjetas de pé-de-corte, e de sarjetas de meio-fio 
(ou banqueta) de aterro é obtida pela seguinte equação: 
 
 
 (2.3) 
 
em que: 
Q = vazão de descarga da sarjeta (m3/s); 
A = área molhada da seção transversal da sarjeta (m2); 
R = raio hidráulico da seção transversal da sarjeta (m); 
iL = declividade longitudinal da lâmina de água (m/m), que é igual a declividade 
longitudinal da estrada (m/m); e 
n = coeficiente de rugosidade do material da sarjeta (ou coeficiente de Manning); 
Este coeficiente é obtido com base na Tabela 2.2. 
 
OBS. Os conceitos de área molhada da seção transversal (A) e de raio hidráulico da 
seção transversal (R) serão apresentados em tópico futuro. 
 
Além disso, sendo a velocidade de escoamento na sarjeta dada pela seguinte 
equação: 
 
 (2.4) 
 
em que: 
V = velocidade de escoamento da água na sarjeta (m/s); 
R = raio hidráulico da seção transversal da sarjeta (m); 
iL = declividade longitudinal da lâmina de água (m/m), que é igual a declividade 
longitudinal da estrada (m/m); e 
n = coeficiente de rugosidade do material da sarjeta (ou coeficiente de Manning); 
Este coeficiente é obtido com base na Tabela 2.2. 
 
A Tabela 2.2 mostra alguns coeficientes de rugosidade (ou coeficientes de 
Manning) para alguns materiais. 
 
OBS. Na Tabela 2.2 o acabamento de concreto é regular, quando a superfície do 
concreto não é lisa ou bem acabada, ou seja, a superfície apresenta certa 
rugosidade devido aos grãos de areia ou brita. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
n
i.R.A
Q L
667,0

n
i.R
V L
667,0

 9 
Tabela 2.2 - Alguns coeficientes de rugosidade (ou coeficientes de Manning) 
para alguns materiais 
 
 
 
 
Tabela 2.3 mostra a velocidade limite admissível da água no interior de 
sarjetas, canais ou valetas; com base no material de revestimento das sarjetas, dos 
canais, ou das valetas. 
 
OBS(s). 
a) Velocidade da água acima do valor limite admissível pode desgastar o 
revestimento das sarjetas, dos canais ou das valetas; ou então, causar erosão no 
solo; 
b) Como exemplo de solos resistentes à erosão tem-se: os solos lateríticos arenosos 
(LA’) e os solos lateríticos argilosos (LG’); e 
c) Como exemplo de solos pouco resistentes à erosão tem-se: 
  As areias lateríticas (LA); 
  As areias não lateríticas (NA); 
  Os solos não lateríticos argilosos (NG’); e 
  Os solos não lateríticos siltosos (NS). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ótimo Bom Regular Mau
Concreto de cimento 0,017 0,020 0,025 0,030
Asfalto 0,013 0,013 0,016 0,016
Fundo de concreto e paredes de 
pedra rejuntada
0,020 0,020 0,025 0,025
Pedras grandes e lisas 0,025 0,030 0,033 0,035
Pedras irregulares 0,025 0,030 0,033 0,035
Terra recoberta com vegetação 0,025 0,030 0,033 0,035
Terra emperrada (ou endurecida) 0,028 0,030 0,033 0,035
Natureza do revestimento da sarjeta, 
do canal, ou da valeta
Estado do revestimento
Coeficientes
 10 
Tabela 2.3 - Velocidade limite admissível da água no interior de sarjetas, canais 
ou valetas; com base no material de revestimento das sarjetas, 
dos canais, ou das valetas 
 
 
 
 
2.3 Exemplo de cálculo de área molhada, perímetro molhado e raio hidráulico 
de seções transversais de sarjetas, canais e valetas 
 
 
a) Área molhada (m2) 
 
 Área molhada é toda área da seção transversal da estrutura de drenagem 
perpendicular ao fluxo de água, ou área molhada é toda área da seção transversal 
da estrutura de drenagem molhada pela água. 
 
OBS. Uma estrutura de drenagem pode ser: um canal, uma sarjeta, uma valeta, etc. 
 
b) Perímetro molhado (m) 
 
 Perímetro molhado é o comprimento da linha de contorno transversal da 
estrutura de drenagem, que é molhada pela água. 
 
 
 
 
 
 
Natureza do revestimento da sarjeta, do canal, ou 
da valeta
Concreto de cimento
Asfalto
Fundo de concreto e paredes de pedra rejuntada
Pedras grandes e lisas
Pedras irregulares
Alvenaria
Terra recoberta com vegetação
Terra emperrada (ou endurecida)
Areia fina
Areia média
Areia grossa
Solo arenoso
Solo silto-argiloso
Solo argiloso duro
Solo cascalhento
Rocha
Grama
1
 e declividade de 0 a 5%
Grama
1
 e declividade de 5 a 10%
Grama
1
 e declividade acima de 10%
2,40 até 1,80
2,10 até 1,50
1,80 até 1,20
Grama
1
 - Use o maior valor para solos resistentes à erosão e o valor menor para solos facimente 
erodíveis.
2,50
2,50
1,20
0,50
2,44
4,00
2,00
2,50
Velocidade limite para água (m/s)
0,23
0,30
0,46
0,61
0,76
0,91
1,22
3,05
 11 
c) Raio hidráulico (m) 
 
 Raio hidráulico é a relação entre a área molhada e o perímetro molhado de 
uma estrutura de drenagem. Assim sendo, tem-se que: 
 
 
 (2.5) 
 
em que: 
 R = raio hidráulico da estrutura de drenagem (m); 
 A = área molhada da estrutura de drenagem (m2); 
 P = perímetro molhado da estrutura de drenagem (m). 
 
OBS. Uma estrutura de drenagem pode ser: um canal, uma sarjeta, uma valeta, etc. 
 
 A Figura 2.3 ilustra a área molhada, o perímetro molhado e o raio hidráulico 
de uma estrutura de drenagem de seção transversal retangular. 
 
 
 
 
Figura 2.3 - Área molhada, perímetro molhado e raio hidráulico de uma 
estrutura de drenagem de seção transversal retangular 
 
 
 A Figura 2.4 ilustra a área molhada, o perímetro molhado e o raio hidráulico 
de uma estrutura de drenagem de seção transversal semi-circular. 
 
 
P
A
R 
 12 
 
 
Figura 2.4 - Área molhada, perímetro molhado e raio hidráulico de uma 
estrutura de drenagem de seção transversal semi-circular 
 
 
 A Figura 2.5 ilustra a área molhada, o perímetro molhado e o raio hidráulicode uma estrutura de drenagem de seção transversal triangular. 
 
 
 
 
Figura 2.5 - Área molhada, perímetro molhado e raio hidráulico de uma 
estrutura de drenagem de seção transversal triangular 
 
 
 A Figura 2.6 ilustra a área molhada, o perímetro molhado e o raio hidráulico 
de uma estrutura de drenagem de seção transversal trapezoidal. 
 
 
 
 
 13 
 
 
Figura 2.6 - Área molhada, perímetro molhado e raio hidráulico de uma 
estrutura de drenagem de seção transversal trapezoidal 
 
 
OBS. Para obter fórmulas para o cálculo da área molhada, do perímetro molhado e 
do raio hidráulico para outras seções transversais de estruturas de drenagem 
consulte DENÍCULI (1986), ou outros livros de Hidráulica ou Mecânicas dos Fluídos. 
 
 
2.4 Fórmula simplificada para cálculo da vazão e da velocidade da água em 
sarjetas de seção triangular 
 
 
 A vazão de descarga para sarjetas de meio-fio (ou banquetas) pode ser 
calculada com base na Figura 2.7 e na eq.(2.6). 
 
 A Figura 2.7 mostra o esquema de uma sarjeta, o qual é útil para o cálculo 
da vazão de descarga e da velocidade da água pela fórmula simplificada. 
 
 14 
 
 
Figura 2.7 - Esquema de uma sarjeta, o qual é útil para o cálculo da vazão de 
descarga e da velocidade da água pela fórmula simplificada 
 
 
Com base na fórmula simplificada a vazão na sarjeta triangular da Figura 2.7, 
anterior, é obtida pela seguinte equação: 
 
 
 (2.6) 
em que: 
Q = vazão de descarga na sarjeta (m3/s); 
n = coeficiente de rugosidade ou de Manning do material, que reveste a sarjeta (ver 
Tabela 2.2); 
z = tan ; 
h = profundidade máxima da lâmina de água na sarjeta (m); 
iL = declividade longitudinal da sarjeta, ou declividade longitudinal da estrada (m/m); 
T = largura da lâmina de água na superfície da sarjeta (m); e 
F = fator de redução da vazão (ver Tabela 2.4). 
 
OBS. O símbolo  é a letra grega teta. 
 
Com base na fórmula simplificada a velocidade da água na sarjeta triangular 
da Figura 2.7, anterior, é obtida pela seguinte equação: 
 
 
 (2.7) 
em que: 
V = velocidade de escoamento da água na sarjeta (m/s); 
n = coeficiente de rugosidade ou de Manning do material, que reveste a sarjeta (ver 
Tabela 2.2); 
h = profundidade máxima da lâmina de água na sarjeta (m); e 
iL = declividade longitudinal da sarjeta, ou declividade longitudinal da estrada (m/m). 
 
F.i.h.
n
z
.375,0Q L
667,2













n
i.h.75,0
V L
667,0

 15 
 A Tabela 2.4 indica os valores dos fatores de redução da vazão com base na 
declividade longitudinal da sarjeta, ou na declividade longitudinal da estrada. 
 
 
Tabela 2.4 - Valores dos fatores de redução da vazão com base na declividade 
longitudinal da sarjeta, ou na declividade longitudinal da estrada 
 
 
 
 
2.5 Fórmula do DNER (atual DNIT) para cálculo da vazão e da velocidade da 
água em sarjetas de seção triangular 
 
 
 A vazão de descarga para sarjetas de meio-fio (ou banquetas) pode ser 
calculada com base na Figura 2.8 e na eq.(2.8). 
 
 A Figura 2.8 mostra o esquema de uma sarjeta, o qual é útil para o cálculo 
da vazão de descarga e da velocidade da água pela fórmula do DNER (atual DNIT). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(%) (m/m)
0,40 0,0040 0,50
0,50 0,0050 0,70
0,60 0,0060 0,80
1,00 0,0100 0,80
1,50 0,0150 0,80
2,00 0,0200 0,80
2,50 0,0250 0,70
3,00 0,0300 0,60
3,50 0,0350 0,50
4,00 0,0400 0,44
4,50 0,0450 0,38
5,00 0,0500 0,33
5,50 0,0550 0,30
6,00 0,0600 0,26
7,00 0,0700 0,21
8,00 0,0800 0,17
9,00 0,0900 0,13
10,00 0,1000 0,11
Declividade longitudinal da sarjeta (iL) Fator de redução da 
vazão (F)
 16 
 
 
Figura 2.8 - Esquema de uma sarjeta, o qual é útil para o cálculo da vazão de 
descarga e da velocidade da água pela fórmula do DNER (atual 
DNIT) 
 
 
Com base na fórmula do DNER (atual DNIT) a vazão na sarjeta triangular da 
Figura 2.8, anterior, é obtida pela seguinte equação: 
 
 
 (2.8) 
 
em que: 
Q = vazão de descarga na sarjeta (m3/s); 
A = área molhada da estrutura da sarjeta (m2); 
R = raio hidráulico da estrutura da sarjeta (m); 
n = coeficiente de rugosidade ou de Manning do material, que reveste a sarjeta (ver 
Tabela 2.2); e 
iL = declividade longitudinal da sarjeta, ou declividade longitudinal da estrada (m/m). 
 
Com base na fórmula do DNER (atual DNIT) a velocidade da água na sarjeta 
triangular da Figura 2.8, anterior, é obtida pela seguinte equação: 
 
 
 (2.9) 
 
em que: 
V = velocidade de escoamento da água na sarjeta (m/s); 
n = coeficiente de rugosidade ou de Manning do material, que reveste a sarjeta (ver 
Tabela 2.2); 
R = raio hidráulico da estrutura da sarjeta (m); e 
iL = declividade longitudinal da sarjeta, ou declividade longitudinal da estrada (m/m). 
 
 
 
 
n
i.R.A
Q L
667,0

n
i.R
V L
667,0

 17 
OBS(s). 
a) Em caso de taludes de aterros de solos argilosos com até 8 (oito) metros de altura 
e com cobertura vegetal (ou leiva), não é necessário um sistema de drenagem com 
meio-fio, sarjetas e rápidos; 
b) Aterros de solos arenosos com cobertura vegetal (ou leiva), e mesmo com alturas 
inferiores a 8 (oito) metros, já necessitam de um sistema de drenagem com meio-fio, 
sarjetas e rápidos; e 
c) O tema rápidos será abordado no tópico seguinte. 
 
 
2.6 Rápidos 
 
2.6.1 Introdução ao estudo dos rápidos 
 
 Rápidos são canais fortemente inclinados utilizados nos taludes de corte ou 
aterro para escoar as águas oriundas de sarjetas e/ou valetas. 
 
 Os rápidos evitam a erosão dos taludes de aterro ou corte da rodovia, a qual 
é causada pela água de chuva. 
 
 A Figura 2.9 mostra o esquema de uma planta baixa de uma plataforma de 
uma rodovia sobre um aterro, onde se percebe a presença de 4 (quatro) rápidos 
para escoar as águas oriundas das sarjetas e proteger os taludes do aterro da 
estrada. 
 
 
 
 
Figura 2.9 - Esquema de uma planta baixa de uma plataforma de uma rodovia 
sobre um aterro, com 4 (quatro) rápidos para escoar as águas 
oriundas das sarjetas e proteger os taludes do aterro da estrada 
 
 
 18 
 Os rápidos podem ser revestidos dos seguintes materiais: 
 
 - Concreto de cimento portland; 
 - Asfalto ou material betuminoso; 
 - Lajotas; 
 - Pedras rejuntadas com argamassa; e 
 - Etc. 
 
 Os rápidos podem ser feitos com ou sem degraus, a utilização de degraus 
visa (ou tem como objetivo) diminuir a velocidade da água, que pode causar erosão 
no solo. 
 
 Na parte final do rápido é comum utilizar a bacia de amortecimento para 
diminuir a velocidade da água, e evitar erosão no solo onde a água é despejada. 
 
OBS. O tema bacia de amortecimento será abordado em tópico futuro. 
 
 Quando se dimensiona rápidos é recomendado utilizar uma borda-livre de 30 
cm acima do nível da água, que flui pelo canal do rápido. 
 
OBS. Borda-livre é a distância vertical do topo da seção transversal do canal até a 
superfície da água, que flui pelo canal. Na Figura 2.10,  (lambda) representa a 
borda-livre para um canal. 
 
 
 
 
Figura 2.10 - Representação da borda-livre em um canal 
 
 
 Os rápidos devem ser ancorados no terreno nas extremidades inferior e 
superior; Para rápidos maiores que 15 m há necessidade de ancoragem 
intermediária. 
 
 A Figura 2.11ilustra um rápido instalado sobre um talude de aterro, o qual 
serve para conduzir a água da sarjeta para a bacia de amortecimento, e daí para o 
solo. 
 
 
 
 19 
 
 
Figura 2.11 - Rápido instalado sobre um talude de aterro, o qual serve para 
conduzir a água da sarjeta para a bacia de amortecimento, e daí 
para o solo 
 
 
2.6.2 Dimensionamento de rápidos de seção transversal retangular 
 
i) Largura do rápido com cantos retos, ou comprimento da abertura no meio-fio 
para interceptar a água da sarjeta 
 
 Para calcular a largura do rápido de seção transversal retangular, ou o 
comprimento da abertura no meio-fio (ou banqueta) para interceptar o fluxo total de 
água da sarjeta, utiliza-se a seguinte equação: 
 
 (2.10) 
 
em que: 
B = largura do rápido de seção transversal retangular, ou o comprimento da abertura 
no meio-fio para interceptar o fluxo total de água da sarjeta (m); 
Q = vazão na sarjeta (m3/s); e 
Ho = energia específica da água da sarjeta (m). 
 
 Sendo que: 
 
 (2.11) 
em que: 
Ho = energia específica da água da sarjeta (m); 
h = profundidade máxima da lâmina do fluxo de água na sarjeta (m); 
V = velocidade da água na sarjeta (m/s); e 
g = aceleração da gravidade = 9,81 m/s2 
 
5,1)Ho(
Q.716,0
B 
g.2
V
hHo
2

 20 
e também, sendo que: 
 
 
 (2.12) 
 
em que: 
V = velocidade da água na sarjeta (m/s); 
h = profundidade máxima da lâmina do fluxo de água na sarjeta (m); 
iL = declividade longitudinal da sarjeta, geralmente, a mesma da estrada (m/m); e 
n = coeficiente de rugosidade ou de Manning do material, que reveste a sarjeta (ver 
Tabela 2.2). 
 
ii) Espaçamento máximo entre os rápidos 
 
 A distância ou o espaçamento entre os rápidos, ou das aberturas no meio-fio 
para escoamento da água das sarjetas é obtida pela seguinte equação: 
 
 
 (2.13) 
 
em que: 
D = distância ou espaçamento entre os rápidos para escoar a água da sarjeta para 
fora da plataforma (m); 
Q = vazão na sarjeta (litros/s); 
C = coeficiente de escoamento ou de run-off, definido com base no tipo de cobertura 
da área que recebe a chuva (ver Tabela 2.1); 
Ir = intensidade de chuva ou de precipitação (cm/h); e 
L = largura da estrada que contribui para sarjeta (m). 
 
OBS(s). 
a) Muitas vezes, a largura da estrada que contribui para o rápido (L) é a metade do 
comprimento da plataforma da estrada, quando a estrada tem duas sarjetas uma de 
um lado da plataforma e outra do outro lado da plataforma; 
b) Plataforma rodoviária corresponde à soma das larguras da pista, dos 
acostamentos e das sarjetas; 
c) Geralmente, a intensidade de chuva (Ir) para cálculo do espaçamento entre os 
rápidos é calculada para um tempo de concentração (Tc) de 5 minutos; e 
d) Tempo de concentração representa o período de tempo que uma partícula de 
água leva para desloca-se do ponto mais distante da área, que recebeu a chuva, até 
ponto onde ocorre a vazão máxima na saída da área, que recebeu a chuva. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
n
i.h.75,0
V L
667,0

L.Ir.C
Q.360
D 
 21 
2.6.3 Capacidade de escoamento de um sistema de drenagem tipo sarjetas-
rápidos 
 
 
 A capacidade de escoamento de um sistema de drenagem tipo sarjetas-
rápidos para um trecho de pavimento rígido ou flexível é obtida pela seguinte 
equação: 
 
 (2.14) 
 
em que: 
q = capacidade de escoamento de um sistema de drenagem tipo sarjetas-rápidos 
para um trecho de pavimento rígido ou flexível (m3/s); 
Lr = comprimento do pavimento rígido ou flexível que será drenado (m); 
QE = capacidade de escoamento da sarjeta à esquerda da plataforma da estrada 
(m3/s); 
QD = capacidade de escoamento da sarjeta à direita da plataforma da estrada (m
3/s); 
DE = espaçamento entre os rápidos à esquerda da plataforma da estrada (m); e 
DD = espaçamento entre os rápidos à direita da plataforma da estrada (m). 
 
 
2.6.4 Dimensionamento do canal do rápido 
 
i) Vazão pelo canal do rápido de seção retangular 
 
 A vazão pelo canal de um rápido de seção transversal retangular é calculada 
pela seguinte equação de Manning, que corresponde a seguinte fórmula: 
 
 
 (2.15) 
 
em que: 
Q = vazão pelo canal do rápido de seção retangular (m3/s); 
A = área molhada do canal do rápido (m2); 
R = raio hidráulico do canal do rápido (m); 
iL = declividade do canal do rápido (m/m); e 
n = coeficiente de rugosidade ou de Manning do material, que reveste o canal do 
rápido (ver Tabela 2.2). 
 
 A Figura 2.12 mostra um croqui (ou esquema) de um canal de um rápido de 
seção retangular, e as equações para obtenção da área molhada (A) e do raio 
hidráulico (R) do rápido de seção retangular. 
 







D
D
E
E
D
Q
D
Q
.Lrq
n
i.R.A
Q L
3/2

 22 
 
 
Figura 2.12 - Croqui (ou esquema) de um canal de um rápido de seção 
retangular, e as equações para obtenção da área molhada (A) e 
do raio hidráulico (R) do rápido de seção retangular 
 
 
ii) Determinação da altura do nível de água em relação ao fundo do canal 
rápido, que possui seção retangular 
 
 Segundo Michelin (1975), para determinar a altura do nível de água em 
relação ao fundo do canal do rápido pode-se utilizar a equação de Manning, 
eq.(2.15) anterior, e utilizar n = 0,018. 
 
 Então, substituindo os valores do raio hidráulico (R) e da área molhada (A = 
b.h) na equação de Manning da vazão do rápido, tem-se que a altura do nível de 
água em relação ao fundo do rápido (h), que possui seção retangular será obtida 
como se segue: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
h.2b
h.h.b.b
i
Q.018,0
h.2b
h.b
h.b
1
.
i
Q.018,0
h.2b
h.b
i.h.b
Q.018,0
h.2b
h.b
i.h.b
Q.018,0
i.
h.2b
h.b
A
Q.n
n
i.R.A
Q
12/312/3
2/3
L
2/32/3
2/3
L
2/3
3/2
2/3
L
3/2
L
L
3/2
L
3/2





























































 23 
Logo: 
 
 
 
 
 
 (2.16) 
 
 
 
 Finalmente, com base na eq.(2.16) é fácil de se obter o valor altura do nível 
de água em relação ao fundo do canal rápido, que possui seção retangular. 
 
 
 (2.16) 
 
em que: 
Q = vazão pelo canal do rápido de seção retangular (m3/s); 
iL = declividade do canal do rápido (m/m); 
b = abertura do rápido ou largura da base do canal retangular do rápido (m); e 
h = altura do nível de água em relação ao fundo do canal rápido (m). 
 
OBS. Conhecidos os valores de Q, iL e b do rápido, tem-se que com a utilização da 
calculadora HP48G, ou do programa Excel do Microsoft Office é fácil determinar o 
valor da altura do nível de água em relação ao fundo do canal rápido (h). 
 
iii) Velocidadedo fluxo da água no canal de um rápido de seção retangular 
 
 A velocidade do fluxo de água no canal de um rápido de seção transversal 
retangular é obtida pela seguinte equação: 
 
 
 (2.17) 
 
em que: 
Vc = velocidade da água no canal do rápido (m/s); 
R = raio hidráulico do canal do rápido (m); 
iL = inclinação do canal do canal do rápido, que é igual a inclinação do ao talude de 
corte ou aterro (m/m); e 
n = coeficiente de rugosidade ou de Manning do material, que reveste o canal do 
rápido (ver Tabela 2.2). 
 
OBS. A Tabela 2.3, mostrada anteriormente, indica a velocidade limite admissível da 
água no interior de sarjetas, valetas e canais de rápidos ou outros canais; com base 
no material de revestimento das sarjetas, valetas e canais de rápidos ou outros 
canais. 
 
 
 
 
 
h.2b
h.b
i
Q.018,0
h.2b
h.b
i
Q.018,0
2525
2/3
L
2
23
2
232/3
L





















h.2b
h.b
i
Q.018,0 2525
2/3
L










n
i.R
Vc L
667,0

 24 
2.6.5 Valetas 
 
2.6.1 Introdução ao estudo das valetas 
 
 
 Valetas são canais construídos no pé-do-corte rodoviário ou no pé-do-aterro 
rodoviário para condução das águas pluviais (ou de chuva) no sentido longitudinal. 
 
 Os principais tipos de valetas são as valetas de pé-de-corte e as valetas de 
pé-de-aterro. 
 
i) Valeta de pé-de-corte 
 
 Valetas de pé-de-corte são canais construídos no pé do talude de corte para 
remover a água oriunda do talude de corte e da plataforma da rodovia como ilustra a 
Figura 2.13. 
 
 
 
 
Figura 2.13 - Valeta de pé-de-corte construído no pé do talude de corte para 
remover a água oriunda do talude de corte e da plataforma da 
rodovia 
 
 
 A valeta de pé-de-corte pode ser revestida de: 
 - Concreto de cimento portland; 
 - Material asfáltico; 
 - Pedras rejuntadas com argamassa; 
 - Meio-tubos; ou 
 - Etc. 
 
 As valetas de pé-de-corte podem ter seção triangular, trapezoidal, retangular ou 
meio-tubo (ou semi-circular). 
 
 No caso de serem utilizadas valetas de concreto, deve-se prever uma junta de 
expansão a cada 40 m de valeta construída, sendo que a junta deve ser preenchida 
com asfalto, ou outro material apropriado para junta de dilatação. 
 
 25 
 No caso da valeta de pé-de-corte ser revestida de pedras rejuntadas com 
argamassa; Então, o traço da argamassa de rejuntamento deve ser 1 (um) de 
cimento para 3 (três) de areia (1:3). 
 
ii) Valeta de pé-de-aterro 
 
 As valetas de pé-de-aterro são canais construídos, próximos ao pé do aterro, 
para coletar e conduzir as águas a um ponto de descarga. 
 
 A valeta de pé-de-aterro deve se localizar, no mínimo, a 2 m do pé do aterro; 
Portanto, a valeta não deve se localizar muito próximo ao pé do aterro. 
 
 A seção transversal da valeta de pé-de-aterro deve ser dimensionada para 
trabalhar com 10 cm de borda-livre. 
 
OBS. Borda-livre é a distância vertical do topo da seção transversal de um canal até 
a superfície da água, que flui pelo canal. A Figura 2.10, mostrada anteriormente, 
ilustra a borda-livre de canal, que pode ser também o canal de uma valeta. 
 
 
2.6.2 Dimensionamento de valetas 
 
 
 Para determinar a vazão de descarga de valetas de seção triangular, 
retangular, semicircular ou trapezoidal, utiliza-se a seguinte equação: 
 
 
 (2.18) 
 
em que: 
Q = vazão de descarga da valeta (m3/s); 
R = raio hidráulico da seção transversal da valeta (m); 
A = área molhada da seção transversal da valeta (m2); 
iL = declividade longitudinal da valeta (m/m); e 
n = coeficiente de rugosidade ou de Manning do material, que reveste a valeta (ver 
Tabela 2.2). 
 
 Sendo: 
 
 
 (2.19) 
 
em que: 
R = raio hidráulico da seção transversal da valeta (m); 
A = área molhada da seção transversal da valeta (m2); e 
P = perímetro molhado da seção transversal da valeta (m). 
 
 
 
 
 
n
i.R.A
Q L
3/2

P
A
R 
 26 
 Para determinar a velocidade do fluxo de água nas valetas de seção 
triangular, retangular, semicircular ou trapezoidal, utiliza-se a seguinte equação: 
 
 
 (2.20) 
 
em que: 
V = velocidade do fluxo de água na valeta (m/s); 
R = raio hidráulico da seção transversal da valeta (m); 
iL = declividade longitudinal da valeta (m/m); e 
n = coeficiente de rugosidade ou de Manning do material, que reveste a valeta (ver 
Tabela 2.2). 
 
OBS. A Tabela 2.3, mostrada anteriormente, indica a velocidade limite admissível da 
água no interior de sarjetas, valetas e canais de rápidos ou outros canais; com base 
no material de revestimento das sarjetas, valetas e canais de rápidos ou outros 
canais. 
 
 
2.7 Bacias de amortecimento 
 
2.7.1 Introdução ao estudo das bacias de amortecimento 
 
 
 Bacias de amortecimento são pequenas plataformas, ou seja, são pequenas 
áreas planas ou áreas horizontais (sem declividade) instaladas em pontos de 
descarga de água, onde a água possui velocidade elevada. 
 
 As bacias de amortecimento podem ser lisas ou com dentes e cunhas (ou 
degraus). 
 
 Os dentes e as cunhas (ou degraus) nas bacias de amortecimento servem 
para diminuir a velocidade ou a energia da água, e assim evitar a erosão causada 
pela água, que é lançada para fora da bacia de amortecimento. 
 
 A Figura 2.14 ilustra uma parte de um sistema de drenagem composto de 
sarjeta, meio-fio, rápido e bacia de amortecimento. Observa-se que a seção 
transversal da bacia de amortecimento é lisa, ou não possui dentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
n
i.R
V L
3/2

 27 
 
 
Figura 2.14 - Parte de um sistema de drenagem composto de sarjeta, meio-fio, 
rápido e bacia de amortecimento 
 
 
2.7.2 Dimensionamento de bacia de amortecimento horizontal, lisa (ou sem 
dentes) e de concreto 
 
 
 O dimensionamento da bacia de amortecimento horizontal, lisa (ou sem 
dentes) e de concreto é realizado seguindo os seguintes passos: 
 
1.o (Primeiro passo): Calcula-se o número de Froude da bacia de amortecimento 
pela seguinte equação: 
 
 
 (2.21) 
 
em que: 
F1 = número de Froude da bacia de amortecimento horizontal, lisa e de concreto; 
V1 = velocidade da água na entrada da bacia de amortecimento (m/s); 
d1 = altura do fluxo da água na entrada da bacia de amortecimento (m); e 
g = aceleração da gravidade = 9,81 m/s2. 
 
 
 
 
1
1
1
d.g
V
F 
 28 
OBS(s). 
a) A velocidade da água na entrada da bacia de amortecimento (V1) é a velocidade 
da água no canal do rápido, ou em uma valeta, ou em um canal; 
b) A altura do fluxo de água na entrada da bacia de amortecimento (d1) é igual a 
altura do fluxo de água no canal do rápido, em uma valeta, ou em um canal, o qual é 
um valor conhecido; e 
c) As bacias de amortecimento horizontais, lisas e de concreto podem ser utilizadas 
para os seguintes intervalos do número de Froude (F1): 
 
  1,7  F1  2,5 
  e também para: 4,5  F1  9,0 
 
 
2.o (segundo) passo: De posse de F1 (número de Froude) é necessário entrar no 
ábaco da Figura 2.15 e determinar, com base na reta do ábaco, a relação d2/d1. 
 
OBS(s). 
a) d1 é altura do fluxo de água na entrada da bacia de amortecimento,o qual é um 
valor conhecido; e 
b) d2 é a altura do fluxo de água na saída da bacia de amortecimento. 
 
 
3.o (terceiro) passo: De posse de F1 (número de Froude) é necessário entrar no 
ábaco da Figura 2.16 e determinar, com base na curva do ábaco, a relação L/d2 . 
 
OBS(s). 
a) L é o comprimento da bacia de amortecimento horizontal, lisa e de concreto; e 
b) d2 é a altura do fluxo de água na saída da bacia de amortecimento. 
 
 
4.o (terceiro) passo: De posse dos valores de d2/d1 e L/d2 definidos nos, passos 
anteriores, então calcula-se o valor de L, que é o comprimento da bacia de 
amortecimento horizontal, lisa e de concreto. 
 
 
5.o (terceiro) passo: Finalmente, calcula-se a altura da parede lateral (H) da bacia 
de amortecimento horizontal, lisa e de concreto; Com base na seguinte equação: 
 
 
 (2.22) 
 
 
em que: 
H = altura da parede lateral da bacia de amortecimento horizontal, lisa e de concreto 
(m); 
F1 = número de Froude da bacia de amortecimento horizontal, lisa e de concreto; e 
d2 = altura do fluxo de água na saída da bacia de amortecimento (m). 
 
OBS. A bacia de amortecimento dimensionada nos 5 (cinco) passos anteriores tem a 
mesma largura da estrutura de drenagem, que a bacia de amortecimento está 
associada, seja: um rápido, uma valeta ou um canal. 













3
d
d.
120
)F(
10,1H 22
2
1
 29 
 
 
Figura 2.15 - Ábaco para determinação da relação d2/d1 (com base no número 
de Froude da bacia de amortecimento horizontal, lisa e de 
concreto) 
 
 
 
 30 
 
 
Figura 2.16 - Ábaco para determinação de L/d2 (para bacias de amortecimento 
horizontais, lisas e de concreto) 
 
 
2.8 Bueiros 
 
 
 Bueiros são estruturas de drenagem construídas para conduzir a água de 
um lado para outro da estrada. 
 
 Geralmente, os bueiros são circulares formados por manilhas (ou tubos) de 
concreto, os quais são instalados perpendiculamente, ou a 90º, em relação ao eixo 
da estrada. 
 
 O diâmetro das manilhas (ou tubos) de concreto utilizados nos bueiros 
costuma variar de 0,40 m a 0,60 m; Além disso, os bueiros são instalados a, pelo 
menos, 0,60 m abaixo da cota do greide da estrada. 
 
OBS. O greide da estrada corresponde ao perfil longitudinal, que a estrada deve 
obedecer quando ela for concluída; o qual pode está abaixo ou acima do perfil 
longitudinal do terreno. 
 
 Geralmente, nas rodovias, quando são implantados bueiros, tem-se que o 
espaçamento entre os bueiros varia de 100 a 150 m. 
 
 A declividade longitudinal dos bueiros costume variar de 0,5% a 5%, ou seja, 
de 0,005 m/m a 0,05 m/m. 
 
 Detalhes sobre o dimensionamento de bueiros são dados por Michelin 
(1975), intitulado: Drenagem superficial e subterânea de estradas, ou outras 
bibliografias. 
 
 
 
 
 31 
2.9 Valas longitudinais 
 
 
 As valas longitudinais são valetas, as quais acompanham a rodovia no 
sentido longitudinal, ou seja, são paralelas ao eixo da rodovia. 
 
OBS. As valas longitudinais também são conhecidas como valetas ou canais. 
 
 As valas longitudinais são empregadas em terrenos planos ou regiões 
baixas. 
 
 As valas longitudinais podem está próximas à plataforma da estrada, e não 
precisam necessariamente está no pé do corte ou no pé do aterro. 
 
 As valas longitudinais podem ser dimensionadas como sendo uma valeta, 
como mostrado no tópico 2.6.2 anterior. 
 
 
3 Considerações finais quanto ao projeto de drenagem superficial 
 
3.1 Inclinação transversal da pista de rolamento 
 
 
 A Tabela 3.1 ilustra algumas inclinações transversais recomendadas para a 
pista de rolamento, com base no tipo de material da pista de rolamento. 
 
 
Tabela 3.1 - Algumas inclinações transversais recomendadas para a pista de 
rolamento, com base no tipo de material da pista de rolamento 
 
 
 
 
3.2 Inclinações transversais recomendadas para acostamento 
 
 
 Para acostamento sem revestimento, recomenda-se uma inclinação 
transversal de 5% (ou 0,05 m/m). 
 
 Para acostamento revestido com grama a inclinação transversal pode 
chegar a 8% (ou 0,08 m/m). 
 
 
 
 
 
 
Tipos de revestimento
Inclinação transversal 
da pista
Revestimento betuminoso de 1,5% até 3,0%
Concreto de cimento portland de 1,0% até 2,0%
 32 
3.3 Declividade das sarjetas 
 
 
 A declividade longitudinal da sarjeta é a mesma do greide da estrada (ou do 
perfil longitudinal da estrada). 
 
 Na parte em que a sarjeta está em contato com o acostamento, a sarjeta 
deve possuir uma declividade transversal de 25%. 
 
 Na parte em que a sarjeta está em contato com o talude de corte, a sarjeta 
deve possuir a mesma declividade do talude de corte. 
 
 
3.4 Maiores detalhes para projeto de drenagem superficial, e abordagem do 
tema drenagem subterrânea 
 
 
 Maiores detalhes para projeto de drenagem superficial, e abordagem do 
tema drenagem subterrânea consulte: 
 
a) Michelin (1975), intitulado: Drenagem superficial e subterrânea de estradas; 
e/ou 
b) Lima et al. (1985), intitulado: Tópicos em estradas; e/ou 
c) DNER (1996), intitulado: Manual de pavimentação; e/ou 
d) Senço (2006), intitulado: Manual de técnicas de pavimentação, Volume 2; e/ou 
e) DNIT (2006), intitulado: Manual de drenagem de rodovias; e/ou 
f) Suzuki et al. (2013), intitulado: Drenagem subsuperficial de pavimentos, 
conceitos e dimensionamento. 
 
 
4 Fotos de algumas estruturas de drenagem superficial 
 
 
 A Figura 4.1 ilustra um rápido localizado próximo ao viaduto do centro 
industrial de Vitória da Conquista - BA. 
 
OBS(s). 
a) A abertura do canal do rápido da Figura 4.1, medida no campo, era igual a 51 cm; 
e 
b) Pode-se observar no rápido da Figura 4.1, que foram cravadas algumas pedras 
no canal do rápido para diminuir a velocidade da água, o que ajuda a evitar a erosão 
causada pela energia cinética da velocidade da água em contato com o solo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 33 
 
 
Figura 4.1 - Rápido localizado próximo ao viaduto do centro industrial de 
Vitória da Conquista - BA 
 
 
 A Figura 4.2 mostra uma bacia de amortecimento no pé de um rápido 
localizado próximo ao viaduto do centro industrial de Vitória da Conquista - BA. 
 
 
 
 
Figura 4.2 - Bacia de amortecimento no pé de um rápido localizado próximo ao 
viaduto do centro industrial de Vitória da Conquista - BA 
 34 
 A Figura 4.3 ilustra uma valeta de pé-de-aterro localizada próxima ao viaduto 
do centro industrial de Vitória da Conquista - BA 
 
 
 
 
Figura 4.3 - Valeta de pé-de-aterro localizada próxima ao viaduto do centro 
industrial de Vitória da Conquista - BA 
 
 
 A Figura 4.4 mostra uma vala longitudinal localizada no anel viário de Vitória 
da Conquista - BA, a qual está próxima ao bairro Miro Cairo. Pode-se observar na 
Figura 4.4 que parte do meio-fio do pavimento à direita da figura está quebrado, o 
que mostra a importância um gerenciamento (ou fiscalização) na rodovia para evitar 
erosões causadas por falhas (ou danos) no sistema de drenagem. 
 
 
 
 
Figura 4.4 - Vala longitudinal localizada no anel viário de Vitória da Conquista - 
BA, a qual está próxima ao bairro Miro Cairo 
 35 
 A Figura 4.5 ilustra um bueiro localizado próximo ao viaduto do centro 
industrial de Vitória da Conquista - BA. 
 
OBS. O diâmetro do bueiro da Figura 4.5, medido no campo, era igual a 90 cm. 
 
 
 
 
Figura 4.5 - Bueiro localizado próximo ao viaduto do centro industrial de 
Vitória da Conquista - BA 
 
 
Referências bibliográficas 
 
 
BOHNENBERGER, J. C. Sistema de drenagem urbana - Notas de Aula. Viçosa - 
MG: Universidade Federal de Viçosa, 199?. 113p. 
 
DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS E RODAGEM. Manual de 
pavimentação.2. ed., Rio de janeiro, 1996. 
 
DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS E RODAGEM. Glossário de termos 
técnicos rodoviários. Rio de janeiro, 1997. 
 
DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRA-ESTRUTURA DE TRANSPORTES - 
DNIT. Manual de drenagem de rodovias. Rio de Janeiro, 2006. 
 
DENÍCULI, W. Condutos livres em regime uniforme (canais) - Notas de aula de 
Hidráulica. ENG341. Viçosa - MG: Universidade Federal de Viçosa, 1986. 56p. 
 
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http://www.maisturismo.net/afsluitdijk-dique-no-zuider-zee-holanda/