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Uma equipe de resgate se encontra num helicóptero, parado em relação ao solo a 305 m de altura. Um pára-quedista abandona o helicóptero e cai livremente durante 1,0 s, quando abre-se o pára-quedas. A partir desse instante, mantendo constante seu vetor velocidade, o pára-quedista atingirá o solo em: (Dado: g = 10 m/s²)
a) 7,8 s
b) 15,6 s
c) 28 s
d) 30 s
e) 60 s
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Praticando Para Aprender

há 9 meses

Respostas

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há 9 meses

Para resolver essa questão, vamos analisar o movimento do pára-quedista em duas partes: a queda livre e a queda com o pára-quedas aberto. 1. Queda livre: O pára-quedista cai livremente durante 1,0 s. A distância percorrida durante a queda livre pode ser calculada pela fórmula: \[ d = \frac{1}{2} g t^2 \] Substituindo os valores: \[ d = \frac{1}{2} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 \cdot (1 \, \text{s})^2 = 5 \, \text{m} \] Portanto, após 1 segundo, ele está a 305 m - 5 m = 300 m do solo. 2. Queda com o pára-quedas aberto: Após 1 segundo, o pára-quedista abre o pára-quedas e mantém uma velocidade constante. Para determinar quanto tempo ele levará para atingir o solo a partir de 300 m, precisamos saber a velocidade constante que ele atinge ao final da queda livre. A velocidade ao final da queda livre é dada por: \[ v = g \cdot t = 10 \, \text{m/s}^2 \cdot 1 \, \text{s} = 10 \, \text{m/s} \] Agora, ele desce a 10 m/s. Para calcular o tempo que ele levará para percorrer os 300 m restantes: \[ t = \frac{d}{v} = \frac{300 \, \text{m}}{10 \, \text{m/s}} = 30 \, \text{s} \] 3. Tempo total: O tempo total para o pára-quedista atingir o solo é a soma do tempo de queda livre e do tempo com o pára-quedas aberto: \[ t_{\text{total}} = 1 \, \text{s} + 30 \, \text{s} = 31 \, \text{s} \] Como a questão pede o tempo a partir do momento em que o pára-quedista abre o pára-quedas, a resposta correta é 30 s. Portanto, a alternativa correta é: d) 30 s.

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b) 10 m/s
c) 5 m/s
d) 0 m/s

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