Um caminhão, de comprimento igual a 20 m, e um homem percorrem, em movimento uniforme, um trecho de uma estrada retilínea no mesmo sentido. Se a velocidade do caminhão é 5 vezes maior que a do homem, a distância percorrida pelo caminhão desde o instante em que alcança o homem até o momento em que o ultrapassa é, em metros, igual a:
a) 20
b) 25
c) 30
d) 32
e) 35
a) 20
b) 25
c) 30
d) 32
e) 35
Respostas
Ed 
há 2 anos
Vamos analisar a situação: 1. Dados do problema: - Comprimento do caminhão: 20 m - Velocidade do caminhão: 5 vezes a velocidade do homem. 2. Definindo as velocidades: - Se a velocidade do homem é \( v \), a velocidade do caminhão é \( 5v \). 3. Quando o caminhão alcança o homem: - Neste momento, ambos estão na mesma posição. 4. Quando o caminhão ultrapassa o homem: - Para que o caminhão ultrapasse o homem, ele precisa percorrer a distância do seu próprio comprimento (20 m) além da distância que o homem percorre enquanto isso. 5. Tempo para ultrapassar: - A diferença de velocidade entre o caminhão e o homem é \( 5v - v = 4v \). - O tempo que o caminhão leva para ultrapassar o homem é a distância que precisa percorrer (20 m) dividida pela diferença de velocidade: \[ t = \frac{20 \text{ m}}{4v} = \frac{5}{v} \] 6. Distância percorrida pelo caminhão: - Durante esse tempo \( t \), o caminhão percorre: \[ d = v_{caminhão} \times t = 5v \times \frac{5}{v} = 25 \text{ m} \] Portanto, a distância percorrida pelo caminhão desde o instante em que alcança o homem até o momento em que o ultrapassa é de 25 metros. A alternativa correta é: b) 25.
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As funções horárias de dois trens que se movimentam em linhas paralelas são: s1 = k1 + 40t e s2 = k2 + 60t, onde o espaço s está em quilômetros e o tempo t está em horas. Sabendo que os trens estão lado a lado no instante t = 2,0 h.
A diferença k1 - k2, em quilômetros, é igual a:
a) 30
b) 40
c) 60
d) 80
e) 100
Em sua trajetória, um ônibus interestadual percorreu 60 km em 80 minutos, após 10 minutos de parada, seguiu viagem por mais 90 km à velocidade média de 60 km/h e, por fim, após 13 minutos de parada, percorreu mais 42 km em 30 min. A afirmativa verdadeira sobre o movimento do ônibus, do início ao final da viagem, é que ele:
a. Percorreu uma distância total de 160 km, 7,14 m/s e 17,14 m/s.
b. Gastou um tempo total igual ao triplo do tempo gasto no primeiro trecho de viagem.
c. Desenvolveu uma velocidade média de 60,2 km/h.
d. Não modificou sua velocidade média em consequência das paradas.
e. Teria desenvolvido uma velocidade média de 57,6 km/h, se não tivesse feito paradas.
O Sr. José sai de sua casa caminhando com velocidade escalar constante de 3,6 km/h, dirigindo-se para o supermercado, que está a 1,5 km. Seu filho Fernão, 5 minutos após, corre ao encontro do pai, levando a carteira que ele havia esquecido.
Sabendo que o rapaz encontra o pai no instante em que este chega ao supermercado, podemos afirmar que a velocidade escalar média de Fernão, em km/h, foi igual a:
a. 5,4
b. 5,0
c. 4,5
d. 4,0
e. 3,8
Um móvel parte do Km 50 e vai até o Km 60, onde, mudando o sentido, vai até o Km 32. O deslocamento escalar e a distância efetivamente percorrida são, respectivamente:
a. 28 km e 28 km
b. 18 km e 38 km
c. -18 km e 38 km
d. -18 km e 18 km
e. 38 km e 18 km
Suponha que em uma partida de futebol, o goleiro, ao bater o tiro de meta, chuta a bola, imprimindo-lhe uma velocidade v0 cujo vetor forma, com a horizontal, um ângulo α. Desprezando a resistência do ar, são feitas as seguintes afirmacoes: I. No ponto mais alto da trajetória, a velocidade vetorial da bola é nula. II. O vetor velocidade inicial pode ser decomposto segundo as direções horizontal e vertical. III. No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor da aceleração da gravidade. IV. No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor da componente vertical da velocidade. Estão corretas as afirmações:
a. I, II e III
b. I, III e IV
c. II e IV
d. III e IV
e. I e II
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O deslocamento dessa partícula passados 8 segundos é:
a. 24 m
b. zero
c. 2 m
d. 4 m
e. 8 m
Uma roda tem 0,4 m de raio e gira com velocidade constante, dando 20 voltas por minuto.
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b. 12,5 min
c. 4 min
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e. NDA.
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