Para resolver essa questão, precisamos primeiro encontrar a equação da reta \( r \) que passa pelos pontos (0, 3) e (4, 0). 1. Encontrar o coeficiente angular (m) da reta \( r \): A fórmula para o coeficiente angular é: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Substituindo os pontos (0, 3) e (4, 0): \[ m = \frac{0 - 3}{4 - 0} = \frac{-3}{4} \] 2. Encontrar a equação da reta \( r \): Usando a forma \( y = mx + b \), onde \( b \) é o intercepto y (neste caso, 3): \[ y = -\frac{3}{4}x + 3 \] 3. Encontrar o coeficiente angular da reta \( s \): A reta \( s \) é perpendicular à reta \( r \). O coeficiente angular de uma reta perpendicular é o negativo do inverso do coeficiente angular da reta original. Portanto: \[ m_s = -\frac{1}{m_r} = -\frac{1}{-\frac{3}{4}} = \frac{4}{3} \] 4. Encontrar a equação da reta \( s \): Como a reta \( s \) passa pela origem (0, 0), a equação é: \[ y = \frac{4}{3}x \] Multiplicando ambos os lados por 3 para eliminar a fração: \[ 3y = 4x \quad \text{ou} \quad 4x - 3y = 0 \] Agora, analisando as alternativas: (A) \( 5x - 4y = 0 \) (B) \( x - 5y = 0 \) (C) \( 3x - 2y = 0 \) (D) \( 2x - y = 0 \) (E) \( 4x - 3y = 0 \) A alternativa correta é: (E) \( 4x - 3y = 0 \).