Para determinar se a função \( f(x) = x^2 \sin\left(\frac{1}{x}\right) \) é contínua em \( x = 0 \), precisamos verificar se o limite da função quando \( x \) se aproxima de 0 é igual ao valor da função em \( x = 0 \). 1. Valor da função em \( x = 0 \): \( f(0) = 0 \). 2. Cálculo do limite: \[ \lim_{x \to 0} f(x) = \lim_{x \to 0} x^2 \sin\left(\frac{1}{x}\right) \] Sabemos que \( \sin\left(\frac{1}{x}\right) \) oscila entre -1 e 1. Portanto: \[ -x^2 \leq x^2 \sin\left(\frac{1}{x}\right) \leq x^2 \] Quando \( x \to 0 \), tanto \( -x^2 \) quanto \( x^2 \) tendem a 0. Assim, pelo Teorema do Confronto: \[ \lim_{x \to 0} x^2 \sin\left(\frac{1}{x}\right) = 0 \] 3. Conclusão: Como \( \lim_{x \to 0} f(x) = 0 \) e \( f(0) = 0 \), a função é contínua em \( x = 0 \). Portanto, a resposta correta é: A) Sim, é contínua.