Para calcular o montante acumulado em um título com rendimento de 5% ao ano, capitalizado semestralmente, precisamos usar a fórmula do montante em juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] Onde: - \( M \) é o montante acumulado, - \( P \) é o capital inicial (R$ 30.000,00), - \( i \) é a taxa de juros por período, - \( n \) é o número total de períodos. 1. Determinar a taxa de juros semestral: - A taxa de 5% ao ano é equivalente a \( \frac{5\%}{2} = 2,5\% \) por semestre, ou seja, \( i = 0,025 \). 2. Determinar o número total de períodos: - Como o investimento é por 4 anos e a capitalização é semestral, temos \( n = 4 \times 2 = 8 \) semestres. 3. Substituir os valores na fórmula: \[ M = 30.000 \times (1 + 0,025)^8 \] \[ M = 30.000 \times (1,025)^8 \] \[ M \approx 30.000 \times 1,2184 \quad (\text{aproximando } (1,025)^8) \] \[ M \approx 36.552 \] Agora, analisando as alternativas: a) R$ 40.000,00 b) R$ 35.000,00 c) R$ 33.000,00 d) R$ 38.000,00 O montante acumulado de aproximadamente R$ 36.552,00 se aproxima mais da alternativa b) R$ 35.000,00. Portanto, a resposta correta é: b) R$ 35.000,00.