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Sobre uma mesa há 3 moedas do sistema monetário brasileiro, cujos valores são diferentes. Retira-se uma delas, de modo que as duas moedas que permanecem sobre a mesa totalizam 30 centavos. Coloca-se a moeda retirada de volta e, a seguir, retira-se outra moeda. Dessa vez, as duas moedas que permanecem sobre a mesa somam 15 centavos. A soma, em centavos, dos valores das 3 moedas é
A) 30
B) 35
C) 40
D) 45
E) 50
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Aprendendo com Desafios

há 8 meses

Respostas

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há 8 meses

Vamos analisar a situação passo a passo. 1. Temos 3 moedas diferentes, que chamaremos de A, B e C. 2. Quando retiramos uma moeda e as duas que permanecem somam 30 centavos, isso significa que a moeda retirada deve ser maior que 30 centavos, pois ao colocá-la de volta e retirar outra, as duas que ficam somam 15 centavos. Vamos considerar as possibilidades: - Se as duas moedas que somam 30 centavos são, por exemplo, 10 e 20 centavos, a moeda retirada deve ser 50 centavos (mas não temos essa opção). - Se as duas moedas que somam 15 centavos são 5 e 10 centavos, a moeda retirada deve ser 25 centavos. Agora, vamos somar os valores: - Se temos 5, 10 e 25 centavos, a soma total é 5 + 10 + 25 = 40 centavos. Verificando as opções: A) 30 - não é possível. B) 35 - não é possível. C) 40 - é uma possibilidade. D) 45 - não é possível. E) 50 - não é possível. Portanto, a soma, em centavos, dos valores das 3 moedas é: C) 40.

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Um quadrado é cortado em 17 quadrados menores. Todos esses quadrados têm as medidas de seus lados, em centímetros, expressas por números inteiros positivos. Há exatamente 16 quadrados com área igual a 1 cm2.
A área do quadrado original, em cm2, vale
(A) 81
(B) 64
(C) 49
(D) 36
(E) 25

Em uma disputa, há 34 pessoas: 20 homens e 14 mulheres. A cada etapa da competição, três concorrentes são eliminados, sendo sempre 2 homens e 1 mulher.
O número de homens igualar-se-á ao número de mulheres após a eliminação de número
a) 7
b) 6
c) 5
d) 4
e) 3

Considerando-se N um número inteiro e positivo, analise as afirmacoes seguintes, qualquer que seja o valor de N:
A quantidade de afirmações verdadeiras é
I - N2 + N + 1 é um número ímpar;
II - Nx (N + 1)x (N + 2) é um número múltiplo de 3;
III - N2 tem uma quantidade par de divisores;
IV - N + (N + 1) + (N + 2) é um número múltiplo de 6.
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 0

Analise as afirmativas abaixo.
Do ponto de vista da lógica, é(são) sempre verdadeira(s) somente a(s) afirmativa(s)
I - A parte sempre cabe no todo.
II - O inimigo do meu inimigo é meu amigo.
III - Um professor de matemática afirma que todos os professores de matemática são mentirosos.
(A) I.
(B) I e II.
(C) I e III.
(D) II.
(E) III.

Um homem entra numa livraria, compra um livro que custa 20 reais e paga com uma nota de 100 reais. Sem troco, o livreiro vai até a banca de jornais e troca a nota de 100 por 10 notas de 10 reais. O comprador leva o livro e 8 notas de 10 reais. Em seguida, entra o jornaleiro dizendo que a nota de 100 reais é falsa. O livreiro troca a nota falsa por outra de 100, verdadeira.
O prejuízo do livreiro, em reais, sem contar o valor do livro, foi
a) 200
b) 180
c) 100
d) 80
e) 20

Existe uma regra prática de divisibilidade por 7 com o seguinte procedimento: Separa-se o último algarismo da direita. Multiplica-se esse algarismo por 2 e tal resultado é subtraído do número que restou sem o algarismo à direita. Procede-se assim, sucessivamente, até se ficar com um número múltiplo de 7, mesmo que seja zero.
Seja a um algarismo no número a13.477.307. O valor de a para que este número seja divisível por 7 é
(A) 1
(B) 3
(C) 5
(D) 7
(E) 9

Na porta de um ônibus está escrito: "Está assegurada a entrada gratuita para pessoas portadoras de deficiência física e maiores de 65 anos". Do ponto de vista da lógica, têm direito à referida gratuidade pessoas com
(A) menos de 65 anos que apresentem deficiências físicas.
(B) menos de 65 anos que não apresentem deficiências físicas.
(C) mais de 65 anos que apresentem deficiências físicas.
(D) mais de 65 anos que não apresentem deficiências físicas.
(E) exatamente 65 anos e que apresentem deficiências físicas.

Considere verdadeira a seguinte proposição: "Se x = 3, então x é primo". Pode-se concluir que
(A) se x é primo, então x = 3
(B) se x não é primo, então x = 3
(C) se x não é primo, então x 3
(D) se x 3, então x é primo

Qual das proposições abaixo apresenta contradição?
a) Alguns homens são diabéticos e alguns homens não são diabéticos.
b) Algumas mulheres são diabéticas e alguns diabéticos são homens.
c) Todo diabético é homem e alguma mulher é diabética.
d) Todo homem é diabético e alguns diabéticos não são homens.
e) Nenhum diabético é homem e nenhum homem é diabético.

Em um time de futebol, o goleiro é mais alto que o centroavante, o zagueiro é mais alto que o lateral e o centroavante é mais alto que o zagueiro.
Logo, entre eles, o mais
a) alto é o centroavante.
b) alto é o goleiro.
c) alto é o zagueiro.
d) baixo é o goleiro.
e) baixo é o centroavante.

A negação da proposição “Se o candidato estuda, então passa no concurso” é
(A) o candidato não estuda e passa no concurso.
(B) o candidato estuda e não passa no concurso.
(C) se o candidato estuda, então não passa no concurso.
(D) se o candidato não estuda, então passa no concurso.
(E) se o candidato não estuda, então não passa no concurso.

Como o ano de 2009 não é bissexto, ou seja, tem 365 dias, houve um dia que caiu exatamente no “meio” do ano. Assim, as quantidades de dias do ano de 2009 antes e depois dessa data são iguais.
Esse data foi
(A) 30 de junho.
(B) 1 de julho.
(C) 2 de julho.
(D) 3 de julho.
(E) 4 de julho.

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