173 Questões Resolvidas RLQ

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Raciocínio Lógico Quantitativo 
 
 
 
 
 
 
1)Um quadrado é cortado em 17 quadrados menores. Todos esses quadrados têm as medidas 
de seus lados, em centímetros, expressas por números inteiros positivos. Há exatamente 16 
quadrados com área igual a 1 cm2. A área do quadrado original, em cm2, vale 
 
(A) 81 
(B) 64 
(C) 49 
(D) 36 
(E) 25 
 
Solução : 
 
 
 
Área de cada quadrado pequeno = 1cm2 ...........total = 16cm2 
Área do quadrado médio = 3x3 = 9 cm2 
Área total = 16 quadrados menores + 1 quadrado médio = 16 + 9 = 25 cm2 
 
 
Gabarito : E 
 
2)Jonas possui 15 bolas visualmente idênticas. Entretanto, uma delas é um pouco mais pesada 
do que as outras 14, que têm todas o mesmo peso. 
 
 
 
 
 
Utilizando uma balança de dois pratos, semelhante à da figura acima, o número mínimo de 
pesagens, com que é possível identificar a bola que destoa quanto ao peso é 
 
 
 
 
 
(A) 5 
(B) 4 
(C) 3 
(D) 2 
(E) 1 
 
 
Solução : 
 
Como temos 14 bolas de mesmo peso devemos colocar 7 bolas de cada lado , com isso fica 
fácil identificar a bola que destoa das demais, é so colocar em qualquer lado da balança . Logo 
o número mínimo de pesagens, com que é possível identificar a bola que destoa quanto ao peso 
seria uma . 
 
Gabarito : E 
 
3) Em uma disputa, há 34 pessoas: 20 homens e 14 mulheres. A cada etapa da competição, três 
concorrentes são eliminados, sendo sempre 2 homens e 1 mulher. O número de homens igualar-
se-á ao número de mulheres após a eliminação de número 
(A) 7 
(B) 6 
(C) 5 
(D) 4 
(E) 3 
 
Solução : 
eliminação : 3 pessoas .....................2 h e 1 m 
 
20 h e 14 m 
 
1eliminação : 2 h e 1 m 
 
= 18h e 13 m 
 
2 eliminação : 2 h e 1 m 
 
= 16h e 12m 
 
3 eliminação : 2 h e 1 m 
 
=14h e 11m 
 
4 eliminação : 2 h e 1 m 
 
= 12h e 10 m 
 
5 eliminação : 2 h e 1 m 
 
= 10h e 9m 
 
6 eliminação : 2 h e 1 m 
 
 
 
 
= 8h e 8m 
 
após a 6 eliminação . 
 
 
Gabarito : B 
 
4) Considerando-se N um número inteiro e positivo, analise as afirmações seguintes, qualquer 
que seja o valor de N: 
 
I - N2 + N + 1 é um número ímpar; 
II - Nx (N + 1)x (N + 2) é um número múltiplo de 3; 
III - N2 tem uma quantidade par de divisores; 
IV - N + (N + 1) + (N + 2) é um número múltiplo de 6. 
 
A quantidade de afirmações verdadeiras é 
 
(A) 1 
(B) 2 
(C) 3 
(D) 4 
(E) 0 
 
Solução : 
Testar valores , N = 1,2,3,4,5,6,........................ 
I - N2 + N + 1 é um número ímpar; 
 
 N=1 ; 1 +1+1 = 3 
 N=2 ; 4+2+1 =7 
 N=3 ; 9+3+1 =13 
 
 
I – VERDADEIRO 
 
................................................................................. 
 
II - Nx (N + 1)x (N + 2) é um número múltiplo de 3; 
 
 N=1 ; 1 X2X3 = 6 
 N=2 ; 2X3X4 = 24 
 N=3 ; 3X4X5 =60 
 N=4 ; 4X5X6 =120 
 
II – VERDADEIRO 
 
.......................................................................................... 
 
 
 
 
 
 
 
 
III - N2 tem uma quantidade par de divisores; 
 
 N = 1 ; 1 .........Divisores = 1............-1 = 2 divisores 
 N= 2 ; 4 ......... Divisores=1,2,4...........-1, -2 ,-3 = 6 divisores 
 N=3 ; 9............ Divisores=1,3,9..........-1,-3,-9 = 6 divisores 
 
 
III – VERDADEIRO , pois temos que considerar os negativos também 
..................................................................................................................... 
IV - N + (N + 1) + (N + 2) é um número múltiplo de 6. 
 
 N=1; 1+2+3 = 6 
 N=2 ; 2+3+ 4 = 9 
 N=3; 3 + 4 + 5 = 12 
 
IV – FALSO 
 
Gabarito : C 
 
5)Analise as afirmativas abaixo. 
 
I - A parte sempre cabe no todo. 
II - O inimigo do meu inimigo é meu amigo. 
III - Um professor de matemática afirma que todos os professores de matemática são mentirosos. 
Do ponto de vista da lógica, é(são) sempre verdadeira(s) somente a(s) afirmativa(s) 
 
(A) I. 
(B) I e II. 
(C) I e III. 
(D) II. 
(E) III. 
Solução : 
I - A parte sempre cabe no todo. Verdadeiro , pois o todo é formado por partes . 
 
II - O inimigo do meu inimigo é meu amigo. Falso. O fato de ser inimigo do meu inimigo não 
garante que determinada pessoa seja meu amigo . 
 
III - Um professor de matemática afirma que todos os professores de matemática são mentirosos. 
Falso . trata – se de uma questão de paradoxo que seria uma declaração aparentemente 
verdadeira que leva a uma contradição logica. 
 
Gabarito : A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6)Um homem entra numa livraria, compra um livro que custa 20 reais e paga com uma nota de 
100 reais. Sem troco, o livreiro vai até a banca de jornais e troca a nota de 100 por 10 notas de 
10 reais. O comprador leva o livro e 8 notas de 10 reais. Em seguida, entra o jornaleiro dizendo 
que a nota de 100 reais é falsa. O livreiro troca a nota falsa por outra de 100, verdadeira. O 
prejuízo do livreiro, em reais, sem contar o valor do livro, foi 
(A) 200 
(B) 180 
(C) 100 
(D) 80 
(E) 20 
 
Solução : 
Homem / livreiro 
Compra : 20 reais 
Paga : 100 reais 
Troco : 80 reais 
 
Livreiro / jornaleiro 
 Deu para o jornaleiro : 100 falsa 
Recebeu do jornaleiro : 10 notas 10 reais verdadeiras. 
Devolveu ao jornaleiro pela nota falsa : 100 reais 
 
Resumo : 
Em relação ao homem o livreiro teve um prejuízo de 80 reais , entretanto com o jornaleiro seu 
prejuízo foi zero . com isso a alternativa correta é D . 
 
GABARITO: D 
 
7)Quatro casais divertem-se em uma casa noturna. São eles: Isabel, Joana, Maria, Ana, 
Henrique, Pedro, Luís e Rogério.Em determinado momento, está ocorrendo o seguinte: 
 
 
 
 acompanhando Maria que canta sentada ao seu lado; 
 
 
Considere a(s) afirmativa(s) a seguir. 
 
I - Rogério é o marido de Ana. 
II - Luís é o marido de Isabel. 
III - Pedro é o marido de Joana. 
 
Está(ão) correta(s) somente a(s) afirmativa(s) 
(A) I. 
(B) I e II. 
(C) II. 
(D) II e III. 
(E) III. 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
Resumo do problema : 
 Como Ana está sentada e Maria cantando percebemos que nenhuma das duas é mulher 
do Henrique . 
 Como o marido de Isabel está dançando notamos que Henrique , Pedro e Rogério não 
podem ser esposo dela. 
 Conclusão o esposo de Isabel só pode ser Luis . 
A partir dessas informações , montaremos a tabela abaixo 
 
 
 Isabel Joana Maria Ana 
Henrique X OK X X 
Pedro X X X OK 
Luis OK X X X 
Rogério X X OK X 
 
 
I - Rogério é o marido de Ana. FALSO 
II - Luís é o marido de Isabel.CERTO 
III - Pedro é o marido de Joana.FALSO 
 
Gabarito : C 
 
8)Existe uma regra prática de divisibilidade por 7 com o seguinte procedimento: Separa-se o 
último algarismo da direita. Multiplica-se esse algarismo por 2 e tal resultado é subtraído do 
número que restou sem o algarismo à direita. Procede-se assim, sucessivamente, até se ficar 
com um número múltiplo de 7, mesmo que seja zero. 
 
Veja os exemplos a seguir: 
 
 
Seja a um algarismo no número a13.477.307. O valor de a para que este número seja divisível 
por 7 é 
 
 
 
 
(A) 1 
(B) 3 
(C) 5 
(D) 7 
(E) 9 
 
Solução : 
a1347730 7 
 - 14 7x2 = 14 
a1347716 
 
a134771 6 
 - 12 6x2 = 12 
a134759 
a13475 9 
 - 18 9x2=18 
a13457 
 
 
a1345 7 
- 14 7x2 = 14 
 
a1331 
 
 
 
 
a133 1 
 
- 2 1x2=2 
 
a131 
 
 
 
a13 1 
 
- 2 1x2 = 2 
 
a 11 
 
 
 
a 1 1 
 
- 2 1x2=2 
 
a1 - 2 
 
 
jogando os valores das opções : (1 , 3 , 5 ,7 ,9 ) 
 
 
 
 
a1 - 2 : 
 
11 – 2 = 9 (não é multiplo de 7) 
 
a1 - 2 : 
 
31 – 2 = 29 ( não é múltiplo de 7) 
 
a1 - 2 : 
 
51 – 2 =49 (é múltiplo de 7) 
 
a1 - 2 : 
 
71 – 2 = 69 ( não é múltiplo de 7) 
 
 
a1 - 2 : 
91 – 2 = 89 ( nãoé múltiplo de 7) 
 
Gabarito : C 
 
9)Uma escola organiza, para ocupar os seus recreios, um torneio de futebol de botão, com 16 
participantes, que seguirá a tabela abaixo. 
 
 
 
 
Os jogos vão sendo disputados na ordem: primeiro, o jogo 1, a seguir, o jogo 2, depois, o jogo 3 
e assim por diante. A cada recreio, é possível realizar, no máximo, 5 jogos. Cada participante 
joga uma única vez a cada recreio. Quantos recreios, no mínimo, são necessários para se chegar 
ao campeão do torneio? 
(A) 3 
(B) 4 
(C) 5 
(D) 6 
(E) 7 
 
Solução : 
“no Maximo 5 jogos por recreio” ; “ Cada participante joga uma única vez a cada recreio” . 
 
 
 
 
Recreio 1 : 
J1 ; J2 ; J3 ; J4; J5 
 
Recreio 2 : 
J6 ; J7 ; J8 ; J9; J10 
 
Recreio 3 : 
J11 ; J12 ; J13 
 
Recreio 4 : 
J14 
 
Recreio 5 : 
J15 
 
 
Gabarito : C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9)André organizou 25 cartas de baralho como ilustra a Figura 1. Luiza escolheu uma das cartas, 
mas não disse a André qual foi a escolhida. Disse-lhe apenas que a carta escolhida está na 
terceira linha. André retirou todas as cartas e as reorganizou, como ilustrado na Figura 2. Em 
seguida, André perguntou a Luiza em que linha, nessa nova arrumação, estava a carta escolhida. 
Luiza respondeu que, desta vez, a carta estava na quarta linha. Qual foi a carta escolhida por 
Luiza? 
 
(A) 6 de copas 
(B) 7 de copas 
(C) Ás de espadas 
(D) Rei de espadas 
(E) 2 de espadas 
 
Solução : 
30 linha : REI ESP ; 2 ESP ; 7 COP ; AS PAUS ; 6 COP 
40 linha : VALETE COP ; 6 COP ; REI COP ; 10 OUR; VALETE PAUS 
 
Questão dada , alternativa correta A 
 
 
Gabarito : A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) Na porta de um ônibus está escrito: 
 
“Está assegurada a entrada gratuita para pessoas portadoras de deficiência física e maiores de 
65 anos”. 
 
Do ponto de vista da lógica, têm direito à referida gratuidade pessoas com 
 
(A) menos de 65 anos que apresentem deficiências físicas. 
(B) menos de 65 anos que não apresentem deficiências 
físicas. 
(C) mais de 65 anos que apresentem deficiências físicas. 
(D) mais de 65 anos que não apresentem deficiências físicas. 
(E) exatamente 65 anos e que apresentem deficiências físicas. 
 
Solução : 
 
O operador lógico “ e “ dará veracidade a uma proposição composta se e somente se as 
duas declarações forem verdadeiras , assim : 
 
têm direito à referida gratuidade pessoas com mais de 65 anos que apresentem deficiências 
físicas. 
 
 
Gabarito : c 
 
 
11) Considere verdadeira a seguinte proposição: 
 
“Se x = 3, então x é primo”. 
 
Pode-se concluir que 
 
(A) se x é primo, então x = 3 
(B) se x não é primo, então x = 3 
(C) se x não é primo, então x 3 
(D) se x 3, então x é primo 
 
 
Solução : 
Trata – se de uma questão de equivalência lógica . Para determinarmos a contrapositiva da 
proposição , ou seja , a proposição equivalente, devemos negar as duas proposições e 
depois inverter a ordem da frase. 
Representação simbólica : PQ  ~Q  ~P “ relação de equivalência” 
Proposição : Se x = 3, então x é primo . 
 
Equivalencia : Se x não é primo , então x 3 . 
 
 
Gabarito : c 
 
 
 
 
 
12) Se Lauro sair cedo do trabalho, então jantará com Lúcia. Se Lúcia janta com Lauro, então 
não come na manhã seguinte. 
 
Sabendo-se que, essa manhã, Lúcia comeu, conclui-se que 
 
(A) Lúcia jantou na noite anterior. 
(B) Lúcia jantará esta noite. 
(C) Lauro jantou na noite anterior. 
(D) Lauro saiu cedo do trabalho. 
(E) Lauro não saiu cedo do trabalho 
 
Solução : 
É uma questão de argumentação. Devemos usar o princípio da verdade . Façamos as 
premissas verdadeiras para obter um resultado verdadeiro . 
 
Se Lauro sair cedo do trabalho, então jantará com Lúcia. = V 
 𝐹 𝐹 
 
 
Se Lúcia janta com Lauro, então não come na manhã seguinte. = V 
 
 𝐹 𝐹 
 
 
Sabendo-se que, essa manhã, Lúcia comeu = V , 
 
 
conclui-se que : 
 
 
Partindo da premissa simples e analisando corretamente o calculo sentencial do se então , 
percebemos que as “VERDADES” tiradas do argumento , foram : 
 
 
 Lauro não saiu cedo do trabalho. 
 Lucia não janta com Lauro . 
 Lucia comeu pela manha . 
 
 
 
 
Gabarito : E 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) Sobre uma mesa há 3 moedas do sistema monetário brasileiro, cujos valores são diferentes. 
Retira-se uma delas, de modo que as duas moedas que permanecem sobre a mesa totalizam 
30 centavos. Coloca-se a moeda retirada de volta e, a seguir, retira-se outra moeda. Dessa vez, 
as duas moedas que permanecem sobre a mesa somam 15 centavos. A soma, em centavos, 
dos valores das 3 moedas é : 
(A) 30 
(B) 35 
(C) 40 
(D) 45 
(E) 50 
 
Solução : 
 
Sistema monetário brasileiro = Moedas = 5 ; 10 ; 25 Centavos 
 
X ; Y e Z = Moedas 
 Retirando a moeda X 
Y + Z = 30 . 
 Retirando a moeda Y 
X + Z = 15 ; (X = 10 e Y = 5) ou (X = 5 e y =10) 
 
Como Y + Z = 30 , então a Única combinação correta (X = 10 e y =5) , logo : Z = 25 . 
Gabarito : c 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) 
 
 
 
 
 
O gráfico acima mostra a distribuição da população de certa cidade com relação ao sexo e à 
condição de tabagista ou não. É correto afirmar que, nessa cidade, 
 
(A) 22% da população são compostos por mulheres. 
(B) 38% da população correspondem a não fumantes. 
(C) 40% da população correspondem a fumantes. 
(D) 55% da população correspondem a fumantes. 
(E) 62% da população são compostos por homens. 
 
 
Solução : 
 
 
Tendo como referencia o valor 100 % , 
15% = mulheres não fumantes 
22% = mulheres fumantes 
40% = homens fumantes 
100% - 77% = 23 % = homens não fumantes 
 Fumantes = 62% 
 Não fumantes = corresponde a 38 % da população. 
 Mulheres = 37% 
 
 
 
 Homens = 73% 
 
 
Gabarito : B 
 
 
 
15)A negação da proposição “Mário é brasileiro ou Maria não é boliviana” é 
 
(A) Mário não é brasileiro ou Maria é boliviana. 
(B) Mário não é brasileiro e Maria é boliviana. 
(C) Mário não é brasileiro e Maria não é boliviana. 
(D) Mário é brasileiro e Maria não é boliviana. 
(E) Mário é brasileiro ou Maria é boliviana. 
 
 
Solução : 
Negação do operador lógico ou : “nega as duas declarações e troca o operador “ou” pelo 
“e” . 
Representação simbólica : ~(A B)  ~A  ~B 
Proposição : “Mário é brasileiro ou Maria não é boliviana” 
Negação : Mário não é brasileiro e Maria é boliviana. 
 
 
 
Gabarito : A 
 
 
16)Um quebra-cabeça consiste em um conjunto de 3 peças planas que, ao serem reunidas, 
formam um quadrado como o ilustrado abaixo. 
 
 
 
 
 
O conjunto de 3 peças desse quebra-cabeça pode ser 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução : 
 
 
Tendo como base o raciocínio espacial , percebemos que o encaixamento das peças ocorre 
de forma correta somente na opção A . Observe o encaixe das peças na figura abaixo : 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito : A 
 
 
17) Qual das proposições abaixo apresenta contradição? 
 
(A) Alguns homens são diabéticos e alguns homens não são diabéticos. 
(B) Algumas mulheres são diabéticas e alguns diabéticos são homens. 
(C) Nenhum diabético é homem e nenhum homem é diabético. 
(D) Todo diabético é homem e alguma mulher é diabética. 
(E) Todo homem é diabético e alguns diabéticos não são homens. 
 
 
 
 
Solução : 
Trata – se de uma questão de diagramaslógicos , devemos levar em consideração a 
representação gráfica da proposição categórica . 
 
 
 
A) Não existe contradição , ou seja , não há incoerência . 
 
 
B) Não existe contradição , ou seja , não há incoerência . 
 
 
 
 
 
 
C) Não existe contradição , ou seja , não há incoerência . 
. 
 
 
D) Existe contradição , ou seja , Há uma incoerência “ mulheres = homens “ . 
 
 
 
 
 
 
E) Não existe contradição , ou seja , não há incoerência . 
 
 
 
 
 
Gabarito : D 
 
 
 
 
 
 
 
18)Em uma urna há 4 bolas: 2 azuis, 1 branca e 1 verde. É correto afirmar que 
 
(A) se 2 bolas forem retiradas dessa urna, necessariamente terão cores diferentes. 
(B) se 2 bolas forem retiradas dessa urna, necessariamente uma será azul. 
(C) se 3 bolas forem retiradas dessa urna, necessariamente todas terão cores diferentes. 
(D) se 3 bolas forem retiradas dessa urna, necessariamente uma será azul. 
(E) se 3 bolas forem retiradas dessa urna, necessariamente uma será branca. 
 
 
Solução : 
 
A)errado = posso tirar duas azuis 
B)errado=posso tirar uma verde e uma branca 
C)errado=posso tirar duas azuis e uma verde ou branca 
D)correto = analisando duas hipóteses , temos : ( A , A e V) ; (A , A e B ) ; (V , B e A) , 
então necessariamente uma será azul. ( não importa a ordem das retiradas ) 
E) errado=posso tirar duas azuis e uma verde . 
 
Gabarito : D 
 
19)Em um time de futebol, o goleiro é mais alto que o centroavante, o zagueiro é mais alto que 
o lateral e o centroavante é mais alto que o zagueiro. Logo, entre eles, o mais 
 
(A) alto é o goleiro. 
(B) alto é o centroavante. 
(C) alto é o zagueiro. 
(D) baixo é o goleiro. 
(E) baixo é o centroavante. 
 
 
Solução : 
 
Formando uma ordem lógica crescente para o evento , notamos o seguinte : 
 o goleiro é mais alto que o centroavante 
 o zagueiro é mais alto que o lateral 
 o centroavante é mais alto que o zagueiro. 
 Resultado : G > C > Z > L 
 
 
Gabarito : A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20) 
 
Um feirante utiliza uma balança de dois pratos para fazer as suas vendas. Entretanto, ele possui 
apenas um peso de 1 kg, um peso de 3 kg e um peso de 5 kg. O feirante pode usar um ou mais 
pesos em cada pesagem. Neste último caso, ele pode colocar os pesos em um único prato ou 
distribuí-los pelos dois pratos. Quantos valores inteiros positivos pode ter a massa de uma 
mercadoria a ser pesada, para que o feirante consiga determiná-la com uma única pesagem? 
 
(A) 3 
(B) 4 
(C) 6 
(D) 7 
(E) 9 
 
Solução : 
 
Analisando as informações do problema fica claro que as mercadorias podem ter inicialmente 
1kg , 3kg e 5 kg , mas podemos ter combinações com os pesos , gerando assim outras 
medidas observe a relação abaixo : 
 1kg(Peso).... ....... balança.............Mercadoria = 1kg 
 3kg(Peso).... ....... balança.............Mercadoria =3kg 
 5kg(Peso)............balança.........Mercadoria =5kg 
 1 + 3 = 4 kg (Peso=juntos)...........balança..........Mercadoria = 4kg 
 1 + 5 = 6 kg (Peso=juntos)...........balança..........Mercadoria = 6kg 
 5 + 3 = 8 kg (Peso=juntos)...........balança..........Mercadoria = 8kg 
 3kg ( peso).............balança.................. 1kg (Peso)+ 2kg ( Mercadoria) 
 5kg ( peso).............balança.................. 1kg (Peso)+ 4kg ( Mercadoria) 
 5kg ( peso).............balança.................. 3kg (Peso)+ 2kg ( Mercadoria) 
 5kg( peso).............balança.................. 1+3=4kg(Peso)+1kg ( Mercadoria) 
 
 
 
 1+5=6kg( peso).............balança.................. 3kg(Peso)+3kg( Mercadoria) 
 3+5=8kg( peso).............balança..................1kg(Peso)+ 7kg ( Mercadoria) 
 1 + 3+5 = 9 kg (Peso=juntos)...........balança..........Mercadoria = 9kg 
 
Massas (mercadorias) = 1kg , 2kg , 3kg ,4kg,5kg , 6kg , 7kg, 8kg e 9kg 
 
Gabarito : E 
 
 
 
21)A negação da proposição “Se o candidato estuda, então passa no concurso” é : 
 
(A) o candidato não estuda e passa no concurso. 
(B) o candidato estuda e não passa no concurso. 
(C) se o candidato estuda, então não passa no concurso. 
(D) se o candidato não estuda, então passa no concurso. 
(E) se o candidato não estuda, então não passa no concurso. 
 
Solução : 
Negação do operador lógico se então : “nega a ultima declaração e troca o operador “se 
então ” pelo “e” . 
Representação simbólica : ~( A B) = A  ~B 
Proposição : Se o candidato estuda, então passa no concurso 
 
Negação : o candidato estuda e não passa no concurso. 
 
Gabarito : B 
 
 
22)Como o ano de 2009 não é bissexto, ou seja, tem 365 dias, houve um dia que caiu 
exatamente no “meio” do ano. Assim, as quantidades de dias do ano de 2009 antes e depois 
dessa data são iguais. Esse data foi : 
 
(A) 30 de junho. 
(B) 1 de julho. 
(C) 2 de julho. 
(D) 3 de julho. 
(E) 4 de julho. 
 
Solução : 
Considere a distribuição dos 365 dias do ano que esta representada abaixo: 
 1 , 2 , 3, 4 ,5 , 6, ..........................., 365 
Analisando a sequência , percebemos que se trata de uma PA . Com isso , conclui – se que 
o termo central da sequência será dado pela expressão = “média dos extremos” . 
Central = 
183
2
366
2
1365


 
Distribuindo os 183 dias pelos meses do ano . 
JAN = 31 
FEV = 28 
 
 
 
MAR = 31 
ABR = 30 
MAI = 31 
JUN = 30 
 
 
 JAN a JUN = 181 dias , para completar os 183 dias faltam 2 dias , portanto esses dias 
farão parte do mês de julho . conclui –se , assim , que a data que irá comtemplar o elemento 
central ( 183 dias ) será 2 de julho . 
 
Gabarito : C 
 
23)Dulce é mãe de Paulo e Dirce é filha única e é mãe de Pedro. Pedro é filho de José e primo 
de Paulo. João é pai de Paulo e é filho único. Conclui-se que 
 
 
(A) Dulce é irmã de José. 
(B) Dirce é irmã de José. 
(C) José é primo de Paulo. 
(D) Paulo não tem irmãos. 
(E) Pedro é filho de Dulce. 
 
Solução : 
Paulo : Mãe (Dulce ) ; Pai ( jõao ) 
Pedro : Mãe (Dirce) ; Pai (José ) 
Resultado , como Dirce e João são filhos únicos e Pedro e Paulo são primos , então dulce so 
pode ser irmã de Jose . 
Gabarito : A 
 
 
24) 
 
 
Ana, Bruna, Cecília, Dora e Elisa são cinco meninas. Na tabela acima, os sinais de “+”, “–” e “=” 
significam que a menina indicada na linha é, respectivamente, maior, menor ou da mesma altura 
que a menina indicada na coluna. Ao analisar a tabela, conclui-se que 
 
(A) Bruna é a mais alta. 
(B) Elisa é a mais alta. 
(C) Dora é a mais baixa. 
(D) Cecília é a mais baixa. 
(E) Ana tem a mesma altura de Dora. 
 
 
 
Solução : 
 
Observando a primeira linha da tabela , percebemos : 
 ANA >BRUNA 
 ANA >CE CILIA 
 ANA< DORA = DORA > ANA 
Observando a segunda linha da tabela , percebemos : 
 BRUNA >CECILIA 
LOGO : DORA>ANA >BRUNA>CECILIA 
 
Gabarito : D 
 
 
25) Considere verdadeiras as proposições a seguir. 
 
- Se Roberto casar, seu irmão Humberto será convidado. 
- Humberto não fala com seu primo Gilberto. Por isso, 
se Gilberto for convidado para o casamento de Roberto, 
Humberto não irá. 
- Gilberto é orgulhoso e, por isso, só comparece em casamentos 
quando é convidado. 
Sabendo que Humberto compareceu ao casamento de Roberto, conclui-se que 
 
(A) Gilberto foi convidado para o casamento. Por isso, compareceu. 
(B) Gilberto não foi convidado para o casamento. Por isso, não compareceu. 
(C) Gilberto não foi convidado para o casamento, mas, mesmo assim, compareceu. 
(D) Gilberto não compareceu, ainda que tenha sido convidado. 
(E) Humberto não foi convidado, ainda que tenha comparecido 
 
Solução : 
É uma questão de argumentação. Devemos usar o principio da verdade “ Façamos aspremissas verdadeiras para obter um resultado verdadeiro” . 
- Se Roberto casar, seu irmão Humberto será convidado. = V 
 V V 
 
 
 
- Humberto não fala com seu primo Gilberto. = V 
 
-Por isso, se Gilberto for convidado para o casamento de Roberto, Humberto não irá. = V 
 F F 
 
 
 
- Gilberto é orgulhoso e, por isso, só comparece em casamentos quando é convidado. = V 
 
-Sabendo que Humberto compareceu ao casamento de Roberto = V 
 
 
 
 
Partindo da premissa simples e analisando corretamente o calculo sentencial do se então , 
percebemos que as “VERDADES” tiradas do argumento , foram : 
 
 
 Humberto compareceu e foi convidado . 
 Gilberto não foi convidado , portanto não irá comparecer ao casamento. 
 
 
Gabarito : B 
 
 
26)Três dados comuns são lançados sobre uma mesa fornecendo três resultados diferentes. 
O maior dentre os números obtidos é, respectivamente, igual à soma e menor do que o produto 
dos outros dois. A partir dessas informações, é possível concluir que o : 
 
(A) maior dos três números é 6. 
(B) maior dos três números é 5. 
(C) menor dos três números é 3. 
(D) menor dos três números é 2. 
(E) menor dos três números é 1. 
 
 
Solução : 
 
Três dados : X Y Z 
 
X = Y + Z 
X < YZ 
 
Trabalharemos em cima das opções dada pelo problema : 
= resultados possíveis “ 6 , 5 , 3 , 2 , 1 “ 
Analisando as Hipóteses : 
OBS : “Devemos obedecer as restrições do problema “ 
 
X = Y + Z ; X < YZ 
3 = 1 + 2 ; 3 < 2 .1 ( errado) 
6 = 4 + 2 ; 6 < 4.2 (certo) 
5 = 3 + 2 ; 5 < 3 . 2 (certo) 
 
Observando os casos chegaremos aos seguintes resultados : 
Maior : pode ser 6 ou 5 . 
Menor : só pode ser o 2 . 
Então podemos afirmar somente que o menor dos valores é 2 . 
 
Gabarito : D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27)Para participar de um jogo, nove pessoas formam uma roda em que cada uma delas é 
numerada, como ilustrado abaixo. 
 
 
A partir de uma delas, excluindo-a da contagem, contam-se 5 pessoas no sentido horário. Essa 
5a pessoa continua na roda, mas é eliminada do jogo, não participando das próximas contagens. 
A partir dessa 5a pessoa, excluindo-a da contagem, contam-se,no sentido horário, 5 pessoas 
que ainda estão no jogo. Essa 5a pessoa continua na roda, mas é eliminada do jogo, não 
participando das próximas contagens e assim por diante, até que reste apenas uma pessoa, que 
será declarada a vencedora. Abaixo estão ilustradas as etapas do jogo, no caso de este ser 
iniciado pela pessoa de número 1. Note que a pessoa de número 9 é a vencedora. 
 
 
Se o jogo começar pela pessoa de número 3, a vencedora será aquela de número 
 
 (A) 2 
(B) 3 
(C) 5 
(D) 6 
(E) 9 
 
Solução : 
 
 
 
 
 
 
Gabarito : A 
 
Proposição é toda sentença declarativa que pode ser classificada, unicamente, como verdadeira 
ou como falsa. Portanto, uma proposição que não possa ser classificada como falsa será 
verdadeira e vice-versa. Proposições compostas são sentenças formadas por duas ou mais 
proposições relacionadas por conectivos. 
 
 
 
 
28)Sejam p e q proposições e ~p e ~q, respectivamente, suas negações. Se p é uma proposição 
verdadeira e q, uma proposição falsa, então é verdadeira a proposição composta 
 
 
 
 
 
 
Solução : 
 
Sabendo que as proposição P é verdadeira e a Proposição Q é falsa , observe os cálculos 
sentenciais : 
A) V  F = F 
B)F  F = F 
C)FF=F 
D)F  V= V 
 a proposição composta verdadeira é a proposição da letra D 
 
Gabarito : D 
 
29)Duas proposições compostas são equivalentes se têm a mesma tabela de valores lógicos. 
É correto afirmar que a proposição composta p q é equivalente à proposição . 
 
 
 
Solução : 
 
Questão de equivalencia lógica = p q  ~q ~ p ( nega e inverte ) 
 
Gabarito : E 
 
30) 
 
 
 
Um feirante utiliza uma balança de dois pratos para fazer as suas vendas. Entretanto, ele possui 
apenas um peso de 1 kg e um peso de 5 kg. Em cada pesagem, o feirante pode usar um peso 
ou ambos ao mesmo tempo. Neste último caso, ele pode colocar um peso em cada prato ou os 
dois no mesmo prato. Dessa forma, com uma única pesagem, ele consegue determinar massas 
somente de 
 
 
 
 
(A) 1 kg e 5 kg 
(B) 1 kg, 4 kg e 5 kg 
(C) 1 kg, 5 kg e 6 kg 
(D) 1 kg, 4 kg, 5 kg e 6 kg 
(E) 1 kg, 3 kg, 4 kg, 5 kg e 6 kg 
 
Solução : 
 
Analisando as informações do problema fica claro que as mercadorias podem ter inicialmente 
1kg e 5 kg , mas podemos ter combinações com os pesos gerando assim outras medidas 
observe a relação abaixo : 
 1kg(Peso).... ....... balança.............Mercadoria = 1kg 
 5kg(Peso)............balança.........Mercadoria =5kg 
 1 + 5 = 6 kg (Peso=juntos)...........balança..........Mercadoria = 6kg 
 5kg ( peso).............balança.................. 1kg (Peso)+ 4kg ( Mercadoria) = 5kg 
MASSAS(mercadorias) = 1kg , 4kg , 5kg e 6kg 
 
Gabarito : D 
 
 
31) A negação da proposição “Alberto é alto e Bruna é baixa” é 
 
(A) Alberto é baixo e Bruna é alta. 
(B) Alberto é baixo e Bruna não é alta. 
(C) Alberto é alto ou Bruna é baixa. 
(D) Alberto não é alto e Bruna não é baixa. 
(E) Alberto não é alto ou Bruna não é baixa. 
 
Solução : 
Negação do operador lógico e : “nega as duas declarações e troca o operador “e” pelo “ou” 
. 
Representação simbólica : ~(AB)  ~A ~B 
Proposição : Alberto é alto e Bruna é baixa 
Negação : Alberto não é alto ou Bruna não é baixa. 
 
Gabarito : E 
 
 
32) O ano de 2009 começou em uma quinta-feira. Se durante este ano não existissem 
domingos, as semanas teriam apenas 6 dias. Nesse caso, se janeiro continuasse a ter 31 dias, 
o dia 1o de fevereiro de 2009 não teria caído em um domingo e sim em uma 
 
(A) segunda-feira. 
(B) terça-feira. 
(C) quarta-feira. 
(D) quinta-feira. 
(E) sexta-feira. 
 
 
 
 
Solução : 
Trata-se de uma questão de calendário , devemos levar em consideração a semana que , 
nesse caso , tem 6 dias . 
 
JAN : 31 d ; 10 = quinta – feira 
 
31 : 6 = 5 e resto 1 . como dia primeiro de janeiro caiu numa quinta - feira para acharmos 
o dia primeiro de fevereiro basta adicionarmos um dia. Conclui – se , assim , que o dia 
primeiro de fevereiro caiu numa sexta – feira . 
 
OBS : A dica para esse tipo de questão e o valor do resto da divisão que será acresentado a 
referência dada pelo problema que nesse caso foi o dia primeiro . 
 
 
Gabarito : E 
 
 
33) Maria é mãe de Júlio e irmã de Márcia que, por sua vez, é mãe de Jorge. Conclui-se que 
 
(A) Jorge é irmão de Júlio. 
(B) Júlio é primo de Jorge. 
(C) Márcia é irmã de Júlio. 
(D) Maria é prima de Jorge. 
(E) Maria é irmã de Jorge. 
 
Solução : 
 
Organização dos dados do problemas : 
 Maria é mãe de Júlio 
 Maria é irmã de Márcia 
 Marcia é mãe de Jorge . 
 
Conclusão : se Maria é irma de Marcia então Julio e Jorge são primos . 
 
Gabarito : B 
 
 
34) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Paula, Renata e Tânia são três amigas. A tabela acima informa o número de visitas que a 
pessoa cujo nome está na linha fez à amiga que está indicada na coluna. É correto 
afirmar que, entre as três, 
 
(A) Paula foi a que mais recebeu visitas. 
(B) Paula recebeu mais visitas do que Renata. 
(C) Tânia recebeu mais visitas do que Paula. 
(D) Renata recebeu mais visitas do que Tânia. 
(E) Renata foi a que mais fez visitas. 
 
Solução : 
 
Organização dos dados do problemas : 
 
Linha : visitas feitas pelas pessoasda linha . 
Coluna : quantidade de pessoas recebidas pelas pessoas da coluna . 
 
 Paula : visitou : 4 ; recebeu : 1 
 Renata : visitou : 2 ; recebeu : 3 
 Tânia : visitou : 1 ; recebeu : 3 
Analisando as opções do problemas a única verdadeira é a letra C . 
 
Gabarito : C 
 
 
35)Rivaldo é primo dos irmãos Nivaldo e Osvaldo. Sobre eles, considere verdadeiras as 
proposições abaixo. 
 
- Se Nivaldo casar, seu irmão Osvaldo será convidado. 
- Osvaldo não fala com Rivaldo. Por isso, se Rivaldo for 
convidado para o casamento de Nivaldo, Osvaldo não irá. 
- Rivaldo é orgulhoso e, por isso, só comparece em casamentos 
quando é convidado. 
 
Se Rivaldo compareceu ao casamento de Nivaldo, conclui- se que 
 
(A) Osvaldo não foi ao casamento de seu irmão, mesmo tendo sido convidado. 
(B) Osvaldo foi ao casamento, mesmo não tendo sido convidado. 
(C) Osvaldo não foi ao casamento de Nivaldo, por não ter sido convidado. 
(D) Osvaldo foi ao casamento de Nivaldo, mas não falou com Rivaldo. 
(E) Rivaldo foi ao casamento, mesmo não tendo sido convidado. 
 
Solução : 
 
É uma questão de argumentação. Devemos usar o principio da verdade “ Façamos as 
premissas verdadeiras para obter um resultado verdadeiro” . 
 
V
 
V
 
 
 
 
- Se Nivaldo casar, seu irmão Osvaldo será convidado. = V 
 
 
 
- Osvaldo não fala com Rivaldo. = V 
 
 
 
V
 
V
 
 
Por isso, se Rivaldo for convidado para o casamento de Nivaldo, Osvaldo não irá.= V 
 
 
- Rivaldo é orgulhoso e, por isso, só comparece em casamentos quando é convidado. =V 
 
-Se Rivaldo compareceu ao casamento de Nivaldo = V 
 
 conclui- se que 
 
Partindo da premissa simples e analisando corretamente o calculo sentencial do se então , 
percebemos que as “VERDADES” tiradas do argumento , foram : 
 
 
 Osvaldo foi convidado , entretanto não compareceu . 
 Rivaldo foi convidado e ,por isso compareceu . 
 Nivaldo casou . 
 
 
Gabarito : A 
 
 
 
36)Gabriel possuía certa quantidade de dinheiro. Saiu de casa e pegou um ônibus para ir à 
escola, gastando, com isso, R$ 2,00. Depois da aula, resolveu almoçar em um restaurante 
próximo e, para tal, acabou gastando a metade do 
que possuía. Depois do almoço, resolveu gastar R$ 3,00 comprando um sorvete e, em seguida, 
tomou um ônibus de volta para casa, gastando mais R$ 2,00. Não tendo feito mais nenhum 
gasto, ao voltar para casa, Gabriel possuía 
R$ 4,00. Conclui-se que Gabriel 
 
(A) saiu de casa com R$ 16,00. 
(B) saiu de casa com R$ 22,00. 
(C) chegou à escola com R$ 18,00. 
(D) chegou à escola com R$ 24,00. 
(E) possuía R$ 11,00 quando, após o almoço, resolveu comprar o sorvete. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução : 
 
Casa Onibus Escola Restaurante Sorvete Onibus 
 
 X 2 
2X
 
2
2X
 
2
2X
 
3
 
2
2X
 
3
 
2
 
 
 
 
Como gabriel ficou com 4 reais , resolvemos a equação abaixo : 
 
2
2X
 
3
 
2
 = 4 
 
2
2X
 = 9 , 
2X
 = 18 , X = 20 . 
 
 
Substiutindo o valor de X = 20 , notamos que a única opção correta é a “C” 
 
 
 
 
 
Gabarito : C 
 
 
 
37)A figura acima ilustra um diagrama numérico que deve ser preenchido, da esquerda para a 
direita, de acordo com as regras a seguir. 
 
 
 
 
REGRA 1: preencha o quadrado com um número natural positivo qualquer e passe para a regra 
2 para preencher o quadrado seguinte. 
 
REGRA 2: preencha o quadrado com o menor número natural tal que a soma desse número 
com o número escolhido para o quadrado anterior dê um múltiplo de 5. A seguir, passe para a 
regra 3 para preencher o quadrado seguinte. 
 
REGRA 3: preencha o quadrado com o produto dos dois números escolhidos anteriormente e 
volte à regra 2 para preencher o quadrado seguinte. 
 
O 1o quadrado do diagrama sempre é preenchido de acordo com a regra 1. Abaixo, está 
ilustrado um exemplo em que o diagrama é iniciado com o número 3. 
 
 
 
 
 
 
Se o diagrama é iniciado com o número 7, o 10o quadrado do diagrama é preenchido com o 
número 
 
(A) 1 
(B) 3 
(C) 4 
(D) 21 
(E) 84 
 
 
Solução : 
 
 
Seguindo as regra do jogo , temos a montagem abaixo : 
 
 
 
 
 7 + 3 = 10(múltiplo de 5) ; 7 x 3 = 21 
 21 + 4 = 25(múltiplo de 5) ; 21 x 4 = 84 
 84 + 1 = 85(múltiplo de 5) ; 84 x 1 = 84 
 
 
Como isso concluimos que o 100 quadrado tem valor 1 . 
 
 
 
Gabarito : A 
 
 
 
38)Proposição é toda sentença declarativa que pode ser classificada, unicamente, como 
verdadeira ou como falsa. Portanto, uma proposição que não possa ser classificada como falsa 
será verdadeira e vice-versa. Proposições compostas são sentenças formadas por duas ou mais 
proposições relacionadas por conectivos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sejam p e q proposições e ~p e ~q, respectivamente, suas negações. Se p e q são 
proposições verdadeiras, então é verdadeira a proposição composta 
 
 
A)P ~Q 
B)~P Q 
C)~P ~Q 
D)~P Q 
E)~P~Q 
 
 
Solução : 
 
 
Sabendo que as proposição P é verdadeira e a Proposição Q é verdadeiro , observe os 
cálculos sentenciais : 
A) V  F = F 
B)F  V = F 
C)FF=F 
D)F  V= V 
 a proposição composta verdadeira é a proposição da letra D 
 
Gabarito : D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
39)Considere a proposição composta “Se o mês tem 31 dias, então não é setembro”. A 
proposição composta equivalente é : 
 
(A) “O mês tem 31 dias e não é setembro”. 
(B) “O mês tem 30 dias e é setembro”. 
(C) “Se é setembro, então o mês não tem 31 dias”. 
(D) “Se o mês não tem 31 dias, então é setembro”. 
(E) “Se o mês não tem 31 dias, então não é setembro”. 
 
 
Solução : 
 
 
 
Questão de equivalencia lógica = p q  ~q ~ p ( nega e inverte ) 
Proposição : Se o mês tem 31 dias, então não é setembro 
Equivalência: Se é setembro, então o mês não tem 31 dias 
 
Gabarito : C 
 
40) Denomina-se contradição a proposição composta que é SEMPRE FALSA, independendo do 
valor lógico de cada uma das proposições simples que compõem a tal proposição composta. 
Sejam p e q duas proposições simples e ~p e~q , respectivamente, suas negações. Assinale a 
alternativa que apresenta uma contradição. 
 
 
 
Solução : 
 
contradição e tautologia , observe a dica : 
 
Contradição : frase e negação da frase = p ~p ; ~ p  p 
Ex : Marcos é professor e Marcos não é professor . (sempre falso) 
 
Tautologia : frase ou negação da frase = p ~p ; ~ p  p 
Ex : Marcos é professor ou Marcos não é professor . (sempre verdadeiro) 
Analisando os casos , alternativa correta letra E 
 
 
Gabarito : E 
 
 
 
 
 
 
 
 
41)Em uma urna, há 3 bolas pretas e 2 bolas brancas. As bolas pretas estão numeradas de 1 a 
3. Entre as bolas brancas, uma tem o número 2 e a outra, o número 4, como ilustrado na figura 
abaixo. 
 
 
 
É correto afirmar que, retirando-se da urna uma única bola, 
 
(A) a quantidade de bolas pretas ficará igual à de bolas brancas. 
(B) se essa bola for branca, a quantidade de bolas pretas ficará igual à de bolas brancas. 
(C) se essa bola for preta, a quantidade de bolas com número par ficará igual à de bolas com 
número ímpar. 
(D) se essa bola tiver um número ímpar, a quantidade de bolas pretas ficará igual à de bolas 
brancas. 
(E) se essa bola tiver um número par, a quantidade de bolas pretas ficará igual à de bolas 
brancas. 
 
 
Solução :Queridos alunos , esse tipo de questão devemos analisar cada opção criteriosamente : 
 
 
É correto afirmar que, retirando-se da urna uma única bola, 
 
(A) a quantidade de bolas pretas ficará igual à de bolas brancas. 
= Não necessariamente,se tirarmos uma bola branca . P  B 
(B) se essa bola for branca, a quantidade de bolas pretas ficará igual à de bolas brancas. 
= Não , pois a diferença de bolas preta ficara mais acentuada . P  B 
(C) se essa bola for preta, a quantidade de bolas com número par ficará igual à de bolas com 
número ímpar. 
= Não necessariamente,se tirarmos uma bola preta impar . P  I 
(D) se essa bola tiver um número ímpar, a quantidade de bolas pretas ficará igual à de bolas 
brancas. 
Opção correta , pois se retirarmos uma bola impar essa bola só pode ser preta, logo P = B. 
(E) se essa bola tiver um número par, a quantidade de bolas pretas ficará igual à de bolas 
brancas. 
=Não necessariamente,se tirarmos uma bola branca . P  B 
 
 
 
Gabarito : E 
 
 
 
42)Marcelo é avô paterno de Marcílio. Marcílio é filho de Marcos. Marcos é avô paterno de 
Mário. Com respeito a essas informações, é possível garantir que 
 
(A) Marcos é neto de Marcelo. 
(B) Marcos é filho de Marcelo. 
(C) Marcílio é irmão de Mário. 
(D) Mário é filho de Marcílio. 
(E) Mário não é filho de Marcílio. 
 
 
Solução : 
 : 
 
Organização dos dados : 
 
Marcelo é avô paterno de Marcílio. = Marcilio neto de Marcelo 
 
Marcílio é filho de Marcos. = Marcelo é pai de Marcos 
 
Marcos é avô paterno de Mário. = Mário é filho de Marcílio, não podemos afirmar pois não 
sabemos se Marcilio é filho único . 
 
 
Com isso , é possível garantir que marcos é filho de Marcelo . 
 
 
Gabarito : B 
 
 
 
 
43) A figura ilustra a planificação de um dado comum de 6 faces. 
 
 
 
 
 
Montando-se o dado, o número da face oposta à face que contém o 1 é 
 
(A) 6 
(B) 5 
(C) 4 
(D) 3 
(E) 2 
 
 
 
 
 
Solução : 
 
 
Sabendo que as faces opostas de um dado convencional somam sempre sete , podemos 
concluir que a face oposta ao numero 1 é o 6 . 
 
 
Gabarito : A 
 
 
44) Se Marcos levanta cedo, então Júlia não perde a hora. É possível sempre garantir que 
(A) se Marcos não levanta cedo, então Júlia perde a hora. 
(B) se Marcos não levanta cedo, então Júlia não perde a hora. 
(C) se Júlia perde a hora, então Marcos levantou cedo. 
(D) se Júlia perde a hora, então Marcos não levantou cedo. 
(E) se Júlia não perde a hora, então Marcos levantou cedo. 
 
 
 
Solução : 
 
Questão típica de cesgranrio , equivalência lógica : P  Q = ~Q~P 
 
Proposição : Se Marcos levanta cedo, então Júlia não perde a hora 
 
Equivalencia : se Júlia perde a hora, então Marcos não levantou cedo. 
 
Gabarito : D 
 
 
45)Em uma gaveta, há 6 lenços brancos, 8 azuis e 9 vermelhos. Lenços serão retirados, ao 
acaso, de dentro dessa gaveta. Quantos lenços, no mínimo, devem ser retirados para que se 
possa garantir que, dentre os lenços retirados haja um de cada cor? 
 
(A) 11 (B) 15 (C) 16 (D) 17 (E) 18 
 
Solução : 
 
Sempre que nos depararmos com esse tipo de questão “ numero mínimo.....garantir......” 
atribuiremos ao problema o pior dos casos , ou seja , esgotar todas situações possíveis para 
acontecer determinada coisa , observe os casos abaixo : 
 
 6 brancos + 8 azuis = 14 bolas 
 6 brancos+ 9 vermelhos = 15 bolas 
 8 azuis + 9 vermelhos = 17 bolas 
 
Percebemos que pior dos casos seria o terceiro , logo para retirarmos uma de cada cor 
devemos retirar 18 bolas ( 17 + 1 ) . 
 
Gabarito : E 
 
 
 
 
 
 
46) 
 
 
 
 
Ana, Lúcio, Márcia e João estão sentados ao redor de uma mesa circular, como ilustrado. 
Sabe-se que João está de frente para Márcia que, por sua vez, está à esquerda de Lúcio. É 
correto afirmar que 
 
(A) Ana está de frente para Lúcio. 
(B) Ana está de frente para Márcia. 
(C) João está à direita de Ana. 
(D) João está à esquerda de Lúcio. 
(E) Lúcio está à esquerda de Ana. 
 
 
Solução : 
 
 
Questão básica de lógica , se João está de frente para Márcia logo podemos garantir , 
devido ao formato da mesa , que Ana está de frente para Lúcio. 
 
 
Gabarito : A 
 
47) Qual é a negação da proposição “Alguma lâmpada está acesa e todas as portas estão 
fechadas”? 
(A) Todas as lâmpadas estão apagadas e alguma porta está aberta. 
(B) Todas as lâmpadas estão apagadas ou alguma porta está aberta. 
(C) Alguma lâmpada está apagada e nenhuma porta está aberta. 
(D) Alguma lâmpada está apagada ou nenhuma porta está aberta. 
(E) Alguma lâmpada está apagada e todas as portas estão abertas. 
 
 
Solução : 
 
Negação das proposições categóricas : 
 
Todo X é Y .................................Algum X não é Y. 
 
Nenhum X é Y .......................... Algum X é Y. 
 
Algum X não é Y.......................... Todo X é Y. 
 
 
 
 
Algum X é Y .................................Nenhum X é Y. 
 
 OU ...............................................E 
 
 
Proposição : Alguma lâmpada está acesa e todas as portas estão fechadas . 
 
 acesa = não está apagada ; e = ou ; não está fechada = aberta . 
 
 
Negação : Todas as lâmpadas estão apagadas ou alguma porta está aberta. 
 
 
Gabarito : B 
 
 
48)Em uma urna há 5 bolas pretas, 4 bolas brancas e 3 bolas verdes. Deseja-se retirar, 
aleatoriamente, certa quantidade de bolas dessa urna. O número mínimo de bolas que devem 
ser retiradas para que se tenha certeza de que entre elas haverá 2 de mesma cor é : 
 
(A) 8 
(B) 7 
(C) 5 
(D) 4 
(E) 3 
 
Solução: 
 
Percebemos que todas as opções , exceto a letra “e” , atenderiam a situação do problema , 
entretanto a questão frisa no seu contexto “ o numero mínimo de bolas “ com isso seriam 
necessário a retirada de 4 bolas . 
 
 
Gabarito : D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
49)Considere a pergunta e as três informações apresentadas a seguir. 
 
Pergunta: Duílio é mais alto do que Alberto? 
1a informação: Alberto é mais alto que Bruno. 
2a informação: Alberto é mais alto que Carlos. 
3a informação: Duílio é mais alto que Bruno. 
 
A partir desses dados, conclui-se que 
 
(A) a primeira informação e a segunda informação, em conjunto, são suficientes para que se 
responda corretamente à pergunta. 
(B) a primeira informação e a terceira informação, em conjunto, são suficientes para que se 
responda corretamente à pergunta. 
(C) a segunda informação e a terceira informação, em conjunto, são Suficientes para que se 
responda corretamente à pergunta. 
(D) as três informações, em conjunto, são suficientes para que se responda corretamente à 
pergunta. 
(E) as três informações, em conjunto, são insuficientes para que se responda corretamente à 
pergunta. 
 
 
Solução : 
 
Pergunta: Duílio é mais alto do que Alberto? 
 
1a informação: Alberto é mais alto que Bruno. 
2a informação: Alberto é mais alto que Carlos. 
3a informação: Duílio é mais alto que Bruno. 
 a partir desses informações não tem como chegarmos a nenhuma conclusão da pergunta. 
Com isso , as três informações, em conjunto, são insuficientes para que se responda 
corretamente à pergunta. 
 
 
Gabarito : E 
 
50) 
 
 
 
O gráfico acima classifica 12 mulheres em função da quantidade de filhos. Juntando-se todos 
os filhos dessas mulheres, tem-se um total de filhos igual a : 
 
(A) 8 
 
 
 
(B) 10 
(C) 11 
(D) 12 
(E) 15 
 
Solução : 
 
Mulheres filhos 
 5.......................................1 5x1 = 5 filhos 
 4........................................0 4x0 = 0 filhos 
 3........................................2 3x2 = 6 filhos 
 ......................................Total = 11 filhos 
 
Gabarito : C 
 
51)Uma cédula de R$ 50,00 deve ser trocada por 16 cédulas, sendo algumas de R$ 5,00, outras, 
de R$ 2,00 e as demais, de R$ 1,00. Quantas soluções terá esse problema, de modo que haja 
pelo menos uma cédula de cada valor? 
 
(A) Mais de 3 
(B) 3 
(C) 2 
(D) 1 
(E) 0 
 
Solução : 
 
 
Sistema de equações : 
 
 
X + Y + Z = 16 x( - 1 ) .......... ..- X - Y - Z = - 16 
 
5X +2Y + Z = 50........................... ..5X + 2Y + Z = 50 
 …........................................ 
 
 4 X + Y = 34 ; Y = 34 – 4X 
 
 
 Isolando uma variável : 
 
 Y = 34 – 4X 
 
 Testando a Equação : 
 
X = 1 ; Y = 34 – 4( 1) ; Y = 30 = maior que 16 
 
X = 2 ; Y = 34 – 4( 2) ; Y = 26 = maior que 16 
 
X = 3 ; Y = 34 – 4( 3) ; Y = 22 = maior que 16 
 
 
 
 
X = 4 ; Y = 34 –4(4) ; Y = 18 = maior que 16 
 
X = 5 ; Y = 34 –4(5) ; Y = 14 ; X + Y = 14 + 5 = maior que 16 
 
X= 6 ; Y = 34 –4(6) ; Y = 10 ; X + Y = 10 + 6 = 16 ; Z =0 (pelo menos uma cédula de cada 
valor) 
 
X= 7 ; Y = 34 –4(7) ; Y= 6 ; X + Y + Z = 16 ; Z = 3 ( Uma solução) 
 
X= 8 ; Y = 34 –4(8) ; Y= 2 ; X + Y + Z = 16 ; Z = 6 (Uma solução) 
 
X = 9 ; Y= 34 –4(9) ; Y= – 2 = não pode. 
 
 
Analisando os casos acima percebemos que o sistema de equações terá apenas 2 soluções 
. 
 
 
Gabarito : C 
 
 
52)Um dado é dito “normal” quando faces opostas somam sete. Deste modo, num dado normal, 
o 1 opõe-se ao 6, o 2 opõe se ao 5 e o 3 opõe-se ao 4. Quando um dado é lançado sobre uma 
mesa, todas as suas faces ficam visíveis, exceto a que fica em contato com a mesa. Cinco dados 
normais são lançados sobre uma mesa e observa- se que a soma dos números de todas as 
faces superiores é 20. O valor da soma dos números de todas as faces visíveis é : 
 
(A) 88 
(B) 89 
(C) 90 
(D) 91 
(E) 92 
 
 
 
Solução : 
 
 
 
 
 
Como o problema quer a soma de todas as faces visíveis , devemos pegar a parte envolta 
de todos os dados e somar com as partes superiores . 
Observe o calculo = 20(superiores) + 70(14x5 = parte envolta) = 90 
Nota : as partes inferiores não entram no calculo. 
 
 
 
53)Um armário tem 5 cadeados denominados A, B, C, D e E. Dez pessoas têm chaves desses 
cadeados da seguinte forma: 
 
- todos têm chaves de exatamente três cadeados; 
- duas pessoas nunca têm as mesmas três chaves. 
 
Qual o número mínimo de pessoas desse grupo que é necessário para que se possa ter certeza 
de que o cadeado A poderá ser aberto? 
 
(A) 10 
(B) 7 
(C) 6 
(D) 5 
(E) 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução : 
 
 
Considere todos os grupos de chaves dos cadeados : 
 
ABC 
ABD 
ABE 
ACD 
ACE 
ADE 
BCD 
BCE 
BDE 
CDE 
 
 
Sempre que nos depararmos com esse tipo de questão “ numero mínimo..... ter certeza ......” 
atribuiremos ao problema o pior dos casos que seria considerar as pessoas sem o cadeado 
A (BCD ,BCE BDE CDE) mais uma pessoa , pois com certeza a próxima teria o cadeado 
A . 
 
 
Gabarito : D 
 
 
54)Considere a seqüência numérica 
 
1,2,1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1,2, ... 
 
Nessa seqüência, qual a posição ocupada pelo número 50 quando este aparece pela primeira 
vez? 
 
(A) 2.352a 
(B) 2.388a 
(C) 2.402a 
(D) 2.436a 
(E) 2.450ª 
 
Solução : 
 
 
Considere a lei de formação : 
 
 
 
1 = P1(Posição 1) 
2 = P2(Posição 2) 
3 = P5(Posição 5 = 3 + 2x1) 
4 = P10(Posição 10 = 4 + 3x2) 
5 = P17(Posição 17 = 5 + 4x3) 
6 = P26(Posição 26 = 6 + 5x4) 
 
 
 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
 
50 = P?(Posição ? = 50 + 48x49 = 2402) 
 
 
50 =P2402 
 
 
Gabarito : C 
 
 
55)A idade de Júlio é, atualmente, o triplo da idade de César. Daqui a 4 anos, será o dobro. 
Quantos anos terá Júlio quando César tiver a idade que Júlio tem hoje? 
 
(A) 12 
(B) 14 
(C) 16 
(D) 18 
(E) 20 
 
Solução : 
 
 PASS PRES FUT 
 JUL 3X 3X + 4 
CES X X+ 4 
3X + 4 = 2 ( X + 4 ) 
3X + 4 = 2X + 8 
X= 4 
 
 PASS PRES FUT 
 JUL 12 16 
CES 4 4 
 
Percebemos na tabela que a diferença entre as idades é de 8 anos. Logo se Cesar tiver 12anos 
Julio terá 20 anos . 
 
Gabarito : E 
 
 
 
 
 
 
 
56)Sabendo que todo ano bissexto é um número múltiplo de 4, então, se em 2006 o dia 7 de 
setembro ocorreu em uma quinta-feira, o próximo ano em que esse dia ocorrerá novamente em 
uma quinta-feira será 
 
(A) 2013. 
(B) 2014. 
(C) 2015. 
(D) 2016. 
(E) 2017. 
 
Solução : 
Trata-se de uma questão de calendário , devemos levar em consideração a semana que , 
nesse caso , tem 7 dias . 
 
Ano bissexto 366 dias , na divisão por 7 dará resto 2 .(soma 2) 
Ano não bissexto 365 , na divisão por 7 dará resto 1. ( soma 1) 
 
OBS : A dica para esse tipo de questão e o valor do resto da divisão que será acresentado a 
referência dada pelo problema que nesse caso foi o dia sete de setembro de 2006 . 
 
 
2006 :QUI 
2007 :SEX 
2008 :SAB 
2009 :SEG 
2010 :TER 
2011 :QUA 
2012 :QUI 
2013 :SAB 
2014 :DOM 
2015 :SEG 
2016 :TER 
2017 :QUI 
 
 
OBS : Se o ano anterior não for bissexto soma 1 , entretanto se for bissexto soma 2 . 
 
 
Gabarito : E 
 
 
57)Certo dia, Elena, funcionária do Metrô de São Paulo, dirigiu-se a Luigi, seu colega de 
trabalho e disse: 
 
“No mês passado, redigi 42 relatórios, 4 a mais do que o dobro da quantidade que você 
redigiu.” Para calcular o número de relatórios que Luigi havia redigido no mês anterior, Elena 
efetuou 42 + 4 e, em seguida, dividiu o resultado obtido por 2, concluindo então que Luigi 
redigira 23 relatórios. Relativamente aos cálculos efetuados por Elena, é verdade que estão 
 
(A) corretos. 
(B) errados, pois ela deveria ter efetuado 23X2 e obtido 46. 
(C) errados, pois ela deveria ter efetuado 42 - 4 e a resposta correta seria 38 : 2. 
 
 
 
(D) errados, pois ela deveria ter efetuado 23 X2 e a resposta correta seria 46 -8. 
(E) errados, pois ela deveria ter efetuado 4 X2 e a resposta correta seria 42 - 8. 
 
 
 
SOLUÇÃO : 
 
2 luigi + 4 = 42 
 
Luigi = 42 – 4 = 38 : 2 
 
 
Gabarito : C 
 
58) Abaixo, os dois primeiros grupos de letras são compostos de duas vogais e duas consoantes 
que guardam entre si uma relação. Essa mesma relação deve existir entre o terceiro e o quarto 
grupo, que está faltando. (G E B A) está para (B I G E) assim como (R O M I) está para ( ? ) 
Considerando que a ordem alfabética é a oficial, o grupo de letras que deve substituir 
corretamente o ponto de interrogação é 
 
(A) M U R O. 
(B) M I R O. 
(C) M O R U. 
(D) M I R A. 
(E) M O R A. 
 
 
 
SOLUÇÃO : 
 
 
10 caso : GEBA................BIGE 
 
 Troca das consoantes 
 Troca das vogais , Permanência da letra E e Troca da letra A pela letra E . 
 
No segundo caso deverá acontecer a mesma coisa , observe : 
 
 Troca das consoantes 
 Troca das vogais , Permanência da letra O e Troca da letra I pela letra U . 
 
ROMI .............MURO 
 
 
 
Gabarito : A 
 
 
 
 
 
 
 
59) No quadro abaixo, a letra X substitui o número que faz com que a terceira linha tenha o 
mesmo padrão das anteriores. 
 
 
 
 
 
 
 
Segundo tal padrão, o número que deve substituir X é 
(A) menor que 50. 
(B) maior que 60.(C) primo. 
(D) múltiplo de 5. 
(E) divisível por 3. 
 
 
 
SOLUÇÃO : 
 
O critério multiplica por 7 e subtrai por 6 : 
 
4 x 7 = 28 – 6 = 22 
 
6 x 7 = 42 – 6 = 36 
 
9 x 7 = 63 – 6 = X = 57. 
 
 
Gabarito : E 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
60) Considere que as seguintes afirmações são verdadeiras: 
 
“Toda criança gosta de passear no Metrô de São Paulo.” 
“Existem crianças que são inteligentes.” 
 
Assim sendo, certamente é verdade que: 
 
(A) Alguma criança inteligente não gosta de passear no Metrô de São Paulo. 
(B) Alguma criança que gosta de passear no Metrô de São Paulo é inteligente. 
(C) Alguma criança não inteligente não gosta de passear no MetrôdeSãoPaulo. 
(D) Toda criança que gosta de passear no Metrô de São Paulo é inteligente. 
(E) Toda criança inteligente não gosta de passear no Metrô de São Paulo. 
 
SOLUÇÃO : 
 
 
 
 
 
 
Analisando o gráfico , percebemos que pelo menos alguma criança é inteligente . 
 
 
 
Gabarito : B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
61)Observe a seguinte sucessão de potências: 
352 1 225 
3352 112 225 
33352 11 122 225 
. 
. 
. 
x2 = Y 
Sabendo que a soma dos algarismos de Y é igual a 124, então o total de algarismos que 
compõem o número X é 
 
(A) 35. 
(B) 36. 
(C) 39. 
(D) 40. 
(E) 43. 
 
 
SOLUÇÃO : 
 
1225= 10 
112225=13 
11122225=16 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
1.....2.....5 = 124 
 
10 , 13 , 16 ,...........,124 a sequencia descrita pelos números é uma PA de razão 3 . 
 
Formula : 
 
)1(1  nraAn
 
 
10 + 3( n – 1 ) = 124 
3(n – 1 ) = 114 
n – 1 = 38 
n = 39 
 
Como a posição é a 39 , percebemos que o total de algarismos que compõem o número X 
será 40 , um a mais que a posição . ( observe a relação que existe entre os outros números e a 
posição que eles ocupão) 
 
 
Gabarito : D 
 
 
 
 
62) São dadas as seguintes proposições simples: 
p : Beatriz é morena; 
q : Beatriz é inteligente; 
r : Pessoas inteligentes estudam. 
 
 
Se a implicação (p ~r) ~ q é FALSA, então é verdade que 
 
(A) Beatriz é uma morena inteligente e pessoas inteligentes 
estudam. 
(B) Pessoas inteligentes não estudam e Beatriz é uma 
morena não inteligente. 
(C) Beatriz é uma morena inteligente e pessoas inteligentes 
não estudam. 
(D) Pessoas inteligentes não estudam mas Beatriz é 
inteligente e não morena. 
(E) Beatriz não é morena e nem inteligente, mas estuda. 
 
 
SOLUÇÃO : 
 
(p ~r) ~ q = F 
 
Para a condicional ser falsa o antecedente tem que ser verdadeiro e o conseqüente ser falso , 
assim : 
(p ~r) = V , p = V e ~r = V . 
Conclusão : Beatriz é morena ; Pessoas inteligentes não estudam. 
~ q = F 
Conclusão : Beatriz é inteligente. 
 
Resultado : Beatriz é uma morena inteligente e pessoas inteligentes não estudam. 
 
 
 
Gabarito : C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
63) Assinale a alternativa, entre as cinco relacionadas, que preenche a vaga assinalada pela 
interrogação. 
 
 
 
 
 
Solução : 
 
Observando cada linha do problema , notamos que a terceira figura é resultante da união 
das duas figuras subtraindo-se os palitos .Com isso na terceira linha a figura resultante será a 
dá opção D . 
 
Gabarito : D 
 
 
 
64) Todos os macerontes são torminodoros. Alguns macerontes são momorrengos. Logo, 
 
(A) todos os momorrengos são torminodoros. 
(B) alguns torminodoros são momorrengos. 
(C) todos os torminodoros são macerontes. 
(D) alguns momorrengos são pássaros. 
(E) todos os momorrengos são macerontes. 
Solução : 
 
 
 
Observando o diagrama lógico percebemos que alguns torminodoros são momorremos . 
 
 
 
Gabarito : B 
 
 
 
65) Considerando as relações horizontais e verticais entre as figuras, assinale a alternativa 
que substitui a interrogação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução : 
 
Três cores diferentes (branco ; claro ; escuro) 
 
Retângulo vertical e horizontal ; 
 
Quadrado ; 
 
Triangulo ; 
 
 
Notando o sicronismo das figuras em cada linha fica claro que a figura que está faltando é um 
retângulo horizintal branco em cima de um triangulo claro. 
 
 
Gabarito : E 
 
 
 
 
 
 
 
 
66) Assinale a alternativa que substitui a letra x. 
 
 
 
(A) 29 
(B) 7 
(C) 6 
(D) 5 
(E) 3 
 
 
Solução : 
 
9: 3 = 3 
16:4= 4 
30:6=5 
Seguindo a sequencia lógica o proximo resultado so pode 6 . com isso a divisão seria 36 : 6 = 
6 , logo X = 6 . 
 
 
Gabarito : C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
67) Partindo das premissas: 
 
 
 
(1) Todo advogado é sagaz. 
(2) Todo advogado é formado em Direito. 
(3) Roberval é sagaz. 
(4) Sulamita é juíza. 
 
Pode-se concluir que 
 
 
(A) há pessoas formadas em Direito que são sagazes. 
(B) Roberval é advogado. 
(C) Sulamita é sagaz. 
(D) Roberval é promotor. 
(E) Sulamita e Roberval são casados. 
 
Solução : 
 
Se todo advogado é sagaz............. e Se todo advogado é formado em Direito............. então 
com certeza existe pessoas formadas em direito que são sagazes. 
 
 
Gabarito : A 
 
68) No esquema abaixo tem-se o algoritmo da adição de dois números naturais, em que 
alguns algarismos foram substituídos pelas letras A, B, C, D e E. 
 
 
 
 
Determinando-se corretamente o valor dessas letras, então, A + B – C + D – E é igual a 
 
(A) 25 
(B) 19 
(C) 17 
(D) 10 
(E) 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução : 
 Por ser uma soma o valor da letra D so pode ser 9 , 9 + 6 = 15 ( vai 1) 
 D=9 
 B=7 ; 7 +1 = 8 + 8 = 16 (vai 1) 
 4+1=5 , 5 + 3=8 ; C=3 
 1 + 0 = 1 ; E =1 
 5 + 1=6 ; A=5 
 A=5 ; B=7 ; C=3 ; D=9 ; E= 1 
 
A + B – C + D – E = 5 + 7 – 3 +9 – 1 = 17 
 
Gabarito : C 
 
 
69) Considere que a seqüência (C, E, G, F, H, J, I, L, N, M, O, Q, ...) foi formada a partir de 
certo critério. Se o alfabeto usado é o oficial, que tem 23 letras, então, de acordo com esse 
critério, a próxima letra dessa seqüência deve ser 
 
(A) P 
(B) R 
(C) S 
(D) T 
(E) U 
 
Solução : 
Observe a sequencia : 
C ,(D),E,(F),G ..../ F,(G),H,(I),J/...... /I,(J),L,(M),N/...... /M,(N),O,(P),Q/ Proxima letra será P . 
 
Gabarito : A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
70) Considere que a sucessão de figuras abaixo obedece a uma lei de formação. 
 
 
 
 
O número de circunferências que compõem a 100a figura dessa sucessão é 
 
(A) 5 151 
(B) 5 050 
(C) 4 950 
(D) 3 725 
(E) 100 
 
Solução : 
F1 = 1 
F2 = 1+2 
F3= 1+2+3 
F4= 1+2+3+4 
 
 
 
F100= 1+2+3+4+........................+100 ( Soma da PA) 
 
SN = 
2
)1( ANAN 
 
S100 = 
5050
2
)1001(100


 
 
Gabarito: B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
71)Sobre os 55 técnicos e auxiliares judiciários que trabalham em uma Unidade do Tribunal 
Regional Federal, é verdade que: 
 
I. 60% dos técnicos são casados; 
II. 40% dos auxiliares não são casados; 
III. o número de técnicos não casados é 12. 
Nessas condições, o total de 
 
(A) auxiliares casados é 10. 
(B) pessoas não casadas é 30. 
(C) técnicos é 35. 
(D) técnicos casados é 20. 
(E) auxiliares é 25. 
 
Solução : 
 
 
Técnicos 
40%.......................12 
100%.....................X 
 
40X = 1200 
X=30 
..................................................................... 
Total = 55 (aux + tec) 
 
Auxiliares = 55 – 30 = 25. 
 
Gabarito : E 
 
 
72) Certo dia, três técnicos distraídos, André, Bruno e Carlos, saíram do trabalho e cada um foi 
a um local antes de voltar para casa. Mais tarde, ao regressarem para casa, cada um percebeu 
que havia esquecido um objeto no local em quehavia estado. Sabe-se que : 
 
 
 um deles esqueceu o guarda-chuva no bar e outro, a agenda na pizzaria; 
 André esqueceu um objeto na casa da namorada; 
 Bruno não esqueceu a agenda e nem a chave de casa; 
 
 
 
 É verdade que : 
 
 
(A) Carlos foi a um bar. 
(B) Bruno foi a uma pizzaria. 
(C) Carlos esqueceu a chave de casa. 
(D) Bruno esqueceu o guarda-chuva. 
(E) André esqueceu a agenda. 
 
 
 
 
 
 
Solução : 
 
Observe a tabela : 
 
 GUACH AGEN CHAV BAR PIZZA CASA 
Andre X 
Bruno OK X X 
Carlos X 
 
= Bruno não esqueceu a agenda e nem a chave de casa; 
 
 
OBS : Sempre que marcarmos “ OK ” devemos cancelar a linha e a coluna referida a marcação. 
............................................................................................................................... 
 
 GUACH AGEN CHAV BAR PIZZA CASA 
Andre X X X OK 
Bruno OK X X X 
Carlos X X 
 
 
André esqueceu um objeto na casa da namorada 
 
............................................................................................................................... 
 
 
 
 GUACH AGEN CHAV BAR PIZZA CASA 
Andre X X OK X X OK 
Bruno OK X X OK X X 
Carlos X OK X X OK X 
 
 
um deles esqueceu o guarda-chuva no bar e outro, a agenda na pizzaria ; logo a chave só pode 
ter ficado com andre. 
 
 
 
Gabarito : D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
73) O diagrama abaixo apresenta o algoritmo da adição de dois números inteiros, no qual 
alguns algarismos foram substituídos pelas letras A, B, C, D e E. 
 
 
Determinando-se corretamente esses algarismos, verifica - se que : 
 
(A) A + C = 2 . D 
(B) B + D = E 
(C) B – A = D 
(D) C = 2 . B 
(E) C – E = A 
 
 
 
Solução : 
 
 
 A = 1 , 1+ 5 = 6 . 
 B =3 , 5+3 = 8 
 C=9 , 9 + 2 = 11........vai 1 
 B=3 + 1 = 4 ...........D = 4 , 4 + 4 = 8 
 E =7 
 
 
A única opção correta será alternativa B , B(3) + D(4) = E (7) 
 
 
 
 
 
 
Gabarito : B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
74) Observe o diagrama. 
 
 
 
 
Usando a mesma idéia, é possível determinar os números do interior de cada um dos 4 
círculos do diagrama a seguir. 
 
 
 
 
Desses quatro números, o 
 
(A) menor é 3. 
(B) menor é 4. 
(C) maior é 6. 
(D) maior é 9. 
(E) maior é 12. 
 
 
Solução : 
 
 
 
 
 
 
 
Pegando essa parte do gráfico , notamos que dois caminhos se encontram , ou seja , 
atingem o mesmo resultado , observe a operação : 
 
2x = x - 1 + 4 
 
X = 3 
 
 
Com isso , teríamos o seguinte diagrama : 
 
 
 
 
 
Gabarito : D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
75) Analise a seqüência abaixo. 
 
 
 
Nessas condições, quantas vezes o algarismo 1 aparece no resultado de 12 345 678 x 9 + 9? 
 
(A) 9 
(B) 10 
(C) 11 
(D) 12 
(E) 13 
 
Solução : 
 
Observando a sequencia percebemos que a quantidade de numero um é igual ao numero 
que está sendo somado na operação ao lado , observe : 
 
+ 2 ...............11 
+3.................111 
+4..................1111 
 
 
+9..................111111111(aparece 9 vezes) 
 
 
 
 
Gabarito :A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
76)Observando a seqüência (2, 5, 11, 23, 47, 95, ...) verifica - se que, do segundo termo em 
diante, cada número é obtido a partir do anterior, de acordo com uma certa regra. Nessas 
condições, o sétimo elemento dessa seqüência é 
 
(A) 197 
(B) 191 
(C) 189 
(D) 187 
(E) 185 
 
Solução : 
 
A Lei de formação , a partir do segundo elemento , é dada pelo dobro do termo anterior mais 
um .portanto o próximo termo será 95x2 +1 = 191 
 
Gabarito : B 
 
 
77) Sobre o total de 45 técnicos judiciários e auxiliares que trabalham em uma Unidade de um 
Tribunal, sabe-se que: 
 
 60% do número de técnicos praticam esporte; 
 40% do número de auxiliares não praticam esporte; 
 10 técnicos não praticam esporte. 
 
 
Nessas condições, o total de 
 
 
(A) técnicos que praticam esporte é 10. 
(B) auxiliares que não praticam esporte é 12. 
(C) pessoas que praticam esporte é 30. 
(D) técnicos é 28. 
(E) auxiliares é 20. 
Solução : 
Regra de tres 
Técnicos ( 60% pratica ; 40% não pratica) 
10................40% 
X ..................100% 
 
X = 1000/40 , X = 25 Tecnicos ..............logo o numero de auxiliares será 20 ( 45 – 25) . 
 
 
Gabarito :E 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
78) Dado um número inteiro e positivo N, chama-se persistência de N a quantidade de etapas 
que são necessárias para que, através de uma seqüência de operações preestabelecidas 
efetuadas a partir de N, seja obtido um número de apenas um dígito. O exemplo seguinte 
mostra que a persistência do número 7 191 é 3: 
 
 
 
 
 
 
 
Com base na definição e no exemplo dados, é correto afirmar que a persistência do número 8 
464 é 
 
(A) menor que 4. 
(B) 4 
(C) 5 
(D) 6 
(E) maior que 6. 
Solução ; 
 
 
 
 
Persistência 5 
 
 
Gabarito : C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
79) Ao longo de uma reunião, da qual participaram o presidente de certa empresa e alguns 
funcionários, foram servidos 28 salgadinhos em uma bandeja. Sabe-se que: 
 
– todos os participantes da reunião sentaram-se ao redor de uma mesa circular; 
– o primeiro a ser servido dos salgadinhos foi o presidente e, após ele, sucessivamente, todos 
os demais também o foram, um a um, a partir da direita do presidente; 
– a cada passagem da bandeja, todas as pessoas se serviram, cada qual de um único 
salgadinho; 
– coube ao presidente ser servido do último salgadinho da bandeja. 
Considerando que as pessoas podem ter comido mais de um salgadinho, o total de 
participantes dessa reunião poderia ser 
 
(A) 4 
(B) 9 
(C) 10 
(D) 13 
(E) 15 
 
Solução : 
Tendo como base as opções fornecidas pelo problema teríamos as seguintes hipóteses, observe 
: 
 
10 caso : 4 participantes 
 
 
Conclusão , ele não ficara com o ultimo salgadinho . 
 
 
20 caso : 9 participantes 
 
 
 
 
 
Fica claro que com 4, 10 ,13 ou 15 pessoas o presidente não pegará o primeiro e o ultimo 
salgadinho. 
 
 
 
Gabarito : B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
80) O Mini Sudoku é um divertido passatempo de raciocínio lógico. Ele consiste de 36 
quadradinhos em uma grade 6x 6, subdividida em seis grades menores de 2 x 3. O objetivo do 
jogo é preencher os espaços em branco com os números de 1 a 6, de modo que os números 
colocados não se repitam nas linhas, nem nas colunas, nem nas grades 2x 3 e tampouco na 
grade 6 x 6, conforme é mostrado no exemplo que segue. 
 
 
 
 
Observe que, no esquema de jogo abaixo, três das casas em branco aparecem sombreadas. 
Você deve completar o esquema de acordo com as regras do jogo, para descobrir quais 
números deverão ser colocados nessas casas. 
 
 
 
 
A soma dos números que corretamente deverão preencher as casas sombreadas é 
 
 
 
(A) 7 
(B) 9 
(C) 11 
(D) 13 
(E) 15 
 
 
 
 
 
Solução : 
 
 
 
 
 
 
 
 
Baseado nessas informações e nas fornecidas pelo texto fica facil a montagem do sudoku , 
observe : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Logo , podemos dizer que o valor da soma dos resultados é 15 ( 5 + 4 + 6) 
 
 
 
 
Gabarito : E 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
81)Floriano e Peixoto são funcionários do Ministério Público da União e, certo dia, cada um 
deles recebeu um lote de processos para arquivar. Sabe-seque: 
 
– os dois lotes tinham a mesma quantidade de processos; 
– ambos iniciaram suas tarefas quando eram decorridos 37/96 do dia e trabalharam 
ininterruptamente até concluí-la; 
– Floriano gastou 1 hora e 45 minutos para arquivar todos os processos de seu lote; 
– nas execuções das respectivas tarefas, a capacidade operacional de Peixoto foi 60% da de 
Floriano. 
Nessas condições, Peixoto completou a sua tarefa às 
 
(A) 11 horas e 15 minutos. 
(B) 11 horas e 20 minutos. 
(C) 11 horas e 50 minutos. 
(D) 12 horas e 10 minutos. 
(E) 12 horas e 25 minutos. 
 
Solução : 
 
 
Regra de tres inversamente proporcional 
 
100%..................105min 
60%........................x 
 
 
x = 10500/60 
 
x=175 min = 2h 55min 
 
 
 37/96 x 24 simplificando .......37/4 = 9h 15min (inicio da tarefa) 
 
 
Peixoto : 9h 15min + 2h 55min = 12h 10 min 
 
 
 
 
 
Gabarito : D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
82) Mensalmente, um técnico administrativo elabora relatórios estatísticos referentes à 
expedição de correspondências internas e externas. Analisando os relatórios por ele 
elaborados ao final dos meses de setembro, outubro e novembro de 2006, foi observado que: 
 
– do total de correspondências em setembro, 20% eram de âmbito interno; 
– em cada um dos meses seguintes, o número de correspondências internas expedidas 
aumentou 10% 
em relação às internas expedidas no mês anterior, enquanto que para as externas, o aumento 
mensal foi 
de 20%, em relação às externas. 
 
Comparando-se os dados do mês de novembro com os de setembro, é correto afirmar que o 
aumento das correspondências expedidas 
 
(A) no total foi de 39,4%. 
(B) internamente foi de 42,2%. 
(C) externamente foi de 34,6%. 
(D) internamente foi de 20%. 
(E) externamente foi de 40%. 
 
Solução : 
 
Fator de aumento = 1 + i % 
 
10% = 1 + 0,1 = 1,1 
20% = 1 + 0,2 = 1,2 
 
 
 20 % interno , logo 80% é externo (setembro ) 
 
 
 Calculo interno : 0,2 x 1,1x1,1 =0,242 ....................conclusão , de setembro a novembro 
houve um aumento de 0,042=4,2 % (0,242 – 0,2) 
 
 
 Calculo externo : 0,8x1,2x1,2 =1,152 ....................conclusão , de setembro a novembro 
houve um aumento de 0,352=35,2%(1,152-0,8) 
 
 
 
Juntando o aumento interno e externo notamos um crescimento total de 39,4% (35,2% + 
4,2%) 
 
 
 
Gabarito : A 
 
 
 
 
 
 
 
 
83) Na sentença seguinte falta a última palavra. Você deve escolher a alternativa que apresenta 
a palavra que MELHOR completa a sentença. 
 
Devemos saber empregar nosso tempo vago; podemos, assim, desenvolver hábitos agradáveis 
e evitar os perigos da . . . 
 
(A) pobreza. 
(B) ociosidade. 
(C) bebida. 
(D) doença. 
(E) desdita. 
 
Solução : 
 
Essa questão poderia ter duas respostas(ociosidade e doença) . entretanto como foi dito no 
texto a “melhor” seria ociosidade que está relacionado com tempo vago. 
Gabarito : B 
 
84)No próximo domingo, Dona Marieta completará 100 anos de idade e sua bisneta Julieta 
resolveu presenteá-la construindo a árvore genealógica de seus descendentes. Para tal, Julieta 
usou as seguintes informações: 
 
– Dona Marieta teve 10 filhos, três dos quais não lhe deram netos e cada um dos demais lhe deu 
3 netos; 
– apenas quatro dos netos de Dona Marieta não tiveram filhos, enquanto que cada um dos 
demais lhe deu 5 bisnetos; 
– dos bisnetos de Dona Marieta, apenas nove não tiveram filhos e cada um dos outros teve 2 
filhos; 
– os tataranetos de Dona Marieta ainda não têm filhos. 
Nessas condições, é correto afirmar que o total de descendentes de Dona Marieta é 
 
(A) 226 
(B) 264 
(C) 268 
(D) 272 
(E) 277 
 
Solução : 
Filhos dos filhos 
10 filhos .................7 filhos x 3 = 21 netos 
 
Filhos dos netos 
21 netos...............17netos x 5 = 85 bisnetos 
 
Filhos dos bisnetos 
85 bisnetos.............. 76 bisnetos x 2 = 152 tataranetos 
 
Total de descendentes : 10 filhos + 21 netos + 85 bisnetos+152 tataranetos =252 
 
Gabarito : C 
 
 
 
 
85) Abaixo tem-se uma sucessão de grupos de três letras, cada qual seguido de um número que 
o representa, entre parênteses. 
 
ABH (11) − DBX (30) − MAR (32) − KIT (40) − CYN (42) 
Considerando que o número representante de cada grupo de letras foi escolhido segundo 
determinado critério e o alfabeto usado é o oficial, ou seja, tem 26 letras, então, segundo o 
mesmo critério, o grupo PAZ deve ser representado pelo número 
 
(A) 31 
(B) 36 
(C) 40 
(D) 43 
(E) 46 
Solução :ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 
Observando a sequencia percebemos que cada letra corresponde a um numero no alfabeto , 
por exemplo : 
A =1, B=2 , C=3 , D=4 ,.....................................,Z=26 
 
ABH (11) – 1 + 2 + 8 = 11 ( A + B + H) 
 
DBX (30) – 4 + 2 + 24 = 30 (D + B+ X) 
 
MAR (32) – 13+ 1 + 18 = 32 ( M + A + R) 
 
KIT (40) – 11 +9 + 20 = 40 ( K + I + T) 
 
CYN (42) – 3 +25 + 14 = 42(C +Y +N) 
 
 
PAZ – 16 + 1 + 26 = 43 
 
 
Gabarito : D 
 
86)Considere que os números que compõem a sequência seguinte obedecem a uma lei de 
formação. 
 
(120; 120; 113; 113; 105; 105; 96; 96; 86; 86; . . .) 
 
A soma do décimo quarto e décimo quinto termos dessa sequência é um número 
 
(A) ímpar. 
(B) menor do que 100. 
(C) divisível por 3. 
(D) maior do que 130. 
(E) múltiplo de 5. 
 
Solução : 
120,120(-7),113,113(-8),105,105(-9),96,96(-10),86,86(-11),75,75(-10),65,65(-11),54,54. 
A soma do décimo quarto e décimo quinto termos : 65 + 54 =119 
 
Gabarito : A 
 
 
 
 
87)Serena está muito preocupada com sua amiga Corina, pois descobriu que todas as quartas, 
quintas e sextas feiras ela só fala mentiras e nos demais dias da semana ela fala apenas a 
verdade. Certo dia em que foram almoçar 
juntas, Corina disse a Serena: 
 
− “Ontem foi meu dia de mentir, mas só voltarei a fazê-lo daqui a três dias.“ 
 
Com base na afirmação de Corina, tal almoço só pode ter ocorrido em 
 
(A) uma segunda-feira. 
(B) uma quarta-feira. 
(C) uma sexta-feira. 
(D) um sábado. 
(E) um domingo. 
Solução : 
quartas, quintas e sextas feiras = Fala mentira 
 sábado , domingo,segunda e terça = Fala verdade 
 
 
Ontem foi meu dia de mentir ,mas só voltarei a fazê-lo daqui a três dias. 
 
 
Analisando os casos : 
 
 
 Frase verdadeira 
 
hoje : sábado...........ontem: sexta............(+3) = segunda “verdade” ( só que ela deveria mentir) 
 
hoje : domingo...........ontem: sábado “verdade” ( só que ela deveria mentir) 
 
 
hoje : segunda ...........ontem: domingo “verdade” ( só que ela deveria mentir) 
 
 
hoje : terça...........ontem: segunda “verdade” ( só que ela deveria mentir) 
 
 
 
 Frase Mentirosa 
 
 
 
hoje : quarta ...........ontem: terça...............(+3) = sexta “mentira” 
 
hoje : quinta...........ontem: quarta .............(+3)=sabado”verdade” ( só que ela deveria mentir) 
 
 
hoje : sexta...........ontem: quinta............(+3) = domingo “verdade” ( só que ela deveria mentir) 
 
 
 
 
 
observando todos os casos percebemos que o único correto é : 
 
hoje : quarta ...........ontem: terça...............(+3) = sexta “mentira” 
 
 
 
 
 
Gabarito : B 
 
 
 
88) São dadas as afirmações: 
 
– Toda cobra é um réptil. 
– Existem répteis venenosos. 
Se as duas afirmações são verdadeiras, então, com certeza, também é verdade que 
 
(A) toda cobra é venenosa. 
(B) algum réptil venenoso é uma cobra. 
(C) qualquer réptil é uma cobra. 
(D) Se existe um réptil venenoso, então ele é uma 
cobra. 
(E) Se existe uma cobra venenosa, então ela é um réptil. 
 
Solução : 
 
 
 
 
 
 
 
 
Baseado nos diagramas montados a partir das premissas , fica claro que a única opção que se 
pode ter ”certeza” de sua veracidade é a alternativa E ..........se existe uma cobra venenosa,