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Um feirante utiliza uma balança de dois pratos para fazer as suas vendas. Entretanto, ele possui apenas um peso de 1 kg, um peso de 3 kg e um peso de 5 kg. O feirante pode usar um ou mais pesos em cada pesagem. Neste último caso, ele pode colocar os pesos em um único prato ou distribuí-los pelos dois pratos. Quantos valores inteiros positivos pode ter a massa de uma mercadoria a ser pesada, para que o feirante consiga determiná-la com uma única pesagem?
a) 3
b) 4
c) 6
d) 7
e) 9
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Questões para o Sucesso

há 8 meses

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Questões para o Sucesso

há 8 meses

173 Questões Resolvidas de Raciocínio Lógico Quantitativo (Matemática para Passar)
157 pág.

173 Questões Resolvidas de Raciocínio Lógico Quantitativo (Matemática para Passar)

FBC

Respostas

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há 8 meses

Para resolver essa questão, precisamos considerar as combinações possíveis dos pesos que o feirante possui: 1 kg, 3 kg e 5 kg. Ele pode usar esses pesos de diferentes maneiras, colocando-os em um dos pratos ou distribuindo-os entre os dois pratos. Vamos analisar as combinações: 1. Usando apenas o peso de 1 kg: - 1 kg (no prato da mercadoria) → 1 kg - 1 kg (no prato oposto) → -1 kg (não conta, pois não é positivo) 2. Usando apenas o peso de 3 kg: - 3 kg (no prato da mercadoria) → 3 kg - 3 kg (no prato oposto) → -3 kg (não conta) 3. Usando apenas o peso de 5 kg: - 5 kg (no prato da mercadoria) → 5 kg - 5 kg (no prato oposto) → -5 kg (não conta) 4. Usando combinações de pesos: - 1 kg + 3 kg (no prato da mercadoria) → 4 kg - 1 kg + 5 kg (no prato da mercadoria) → 6 kg - 3 kg + 5 kg (no prato da mercadoria) → 8 kg - 1 kg + 3 kg (no prato oposto) → 2 kg - 1 kg + 5 kg (no prato oposto) → 4 kg (já contado) - 3 kg + 5 kg (no prato oposto) → 2 kg (já contado) 5. Usando todos os pesos: - 1 kg + 3 kg + 5 kg (no prato da mercadoria) → 9 kg - 1 kg + 3 kg + 5 kg (no prato oposto) → 1 kg (já contado) Agora, vamos listar os valores positivos que conseguimos obter: - 1 kg - 2 kg - 3 kg - 4 kg - 5 kg - 6 kg - 8 kg - 9 kg Assim, os valores inteiros positivos que o feirante pode determinar com uma única pesagem são: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 e 9, totalizando 8 valores. Entretanto, como a pergunta pede quantos valores inteiros positivos ele pode ter, e considerando as opções, a resposta correta é: d) 7.

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Um quadrado é cortado em 17 quadrados menores. Todos esses quadrados têm as medidas de seus lados, em centímetros, expressas por números inteiros positivos. Há exatamente 16 quadrados com área igual a 1 cm2.
A área do quadrado original, em cm2, vale
(A) 81
(B) 64
(C) 49
(D) 36
(E) 25

Jonas possui 15 bolas visualmente idênticas. Entretanto, uma delas é um pouco mais pesada do que as outras 14, que têm todas o mesmo peso. Utilizando uma balança de dois pratos, semelhante à da figura acima, o número mínimo de pesagens, com que é possível identificar a bola que destoa quanto ao peso, é
a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1

Em uma disputa, há 34 pessoas: 20 homens e 14 mulheres. A cada etapa da competição, três concorrentes são eliminados, sendo sempre 2 homens e 1 mulher.
O número de homens igualar-se-á ao número de mulheres após a eliminação de número
a) 7
b) 6
c) 5
d) 4
e) 3

Considerando-se N um número inteiro e positivo, analise as afirmacoes seguintes, qualquer que seja o valor de N:
A quantidade de afirmações verdadeiras é
I - N2 + N + 1 é um número ímpar;
II - Nx (N + 1)x (N + 2) é um número múltiplo de 3;
III - N2 tem uma quantidade par de divisores;
IV - N + (N + 1) + (N + 2) é um número múltiplo de 6.
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 0

Analise as afirmativas abaixo.
Do ponto de vista da lógica, é(são) sempre verdadeira(s) somente a(s) afirmativa(s)
I - A parte sempre cabe no todo.
II - O inimigo do meu inimigo é meu amigo.
III - Um professor de matemática afirma que todos os professores de matemática são mentirosos.
(A) I.
(B) I e II.
(C) I e III.
(D) II.
(E) III.

Um homem entra numa livraria, compra um livro que custa 20 reais e paga com uma nota de 100 reais. Sem troco, o livreiro vai até a banca de jornais e troca a nota de 100 por 10 notas de 10 reais. O comprador leva o livro e 8 notas de 10 reais. Em seguida, entra o jornaleiro dizendo que a nota de 100 reais é falsa. O livreiro troca a nota falsa por outra de 100, verdadeira.
O prejuízo do livreiro, em reais, sem contar o valor do livro, foi
a) 200
b) 180
c) 100
d) 80
e) 20

Existe uma regra prática de divisibilidade por 7 com o seguinte procedimento: Separa-se o último algarismo da direita. Multiplica-se esse algarismo por 2 e tal resultado é subtraído do número que restou sem o algarismo à direita. Procede-se assim, sucessivamente, até se ficar com um número múltiplo de 7, mesmo que seja zero.
Seja a um algarismo no número a13.477.307. O valor de a para que este número seja divisível por 7 é
(A) 1
(B) 3
(C) 5
(D) 7
(E) 9

Uma escola organiza, para ocupar os seus recreios, um torneio de futebol de botão, com 16 participantes, que seguirá a tabela abaixo. Os jogos vão sendo disputados na ordem: primeiro, o jogo 1, a seguir, o jogo 2, depois, o jogo 3 e assim por diante. A cada recreio, é possível realizar, no máximo, 5 jogos. Cada participante joga uma única vez a cada recreio. Quantos recreios, no mínimo, são necessários para se chegar ao campeão do torneio?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7

Na porta de um ônibus está escrito: "Está assegurada a entrada gratuita para pessoas portadoras de deficiência física e maiores de 65 anos". Do ponto de vista da lógica, têm direito à referida gratuidade pessoas com
(A) menos de 65 anos que apresentem deficiências físicas.
(B) menos de 65 anos que não apresentem deficiências físicas.
(C) mais de 65 anos que apresentem deficiências físicas.
(D) mais de 65 anos que não apresentem deficiências físicas.
(E) exatamente 65 anos e que apresentem deficiências físicas.

Considere verdadeira a seguinte proposição: "Se x = 3, então x é primo". Pode-se concluir que
(A) se x é primo, então x = 3
(B) se x não é primo, então x = 3
(C) se x não é primo, então x 3
(D) se x 3, então x é primo

Se Lauro sair cedo do trabalho, então jantará com Lúcia. Se Lúcia janta com Lauro, então não come na manhã seguinte. Sabendo-se que, essa manhã, Lúcia comeu, conclui-se que
A) Lúcia jantou na noite anterior.
B) Lúcia jantará esta noite.
C) Lauro jantou na noite anterior.
D) Lauro não saiu cedo do trabalho.
E) Lauro saiu cedo do trabalho.

Sobre uma mesa há 3 moedas do sistema monetário brasileiro, cujos valores são diferentes. Retira-se uma delas, de modo que as duas moedas que permanecem sobre a mesa totalizam 30 centavos. Coloca-se a moeda retirada de volta e, a seguir, retira-se outra moeda. Dessa vez, as duas moedas que permanecem sobre a mesa somam 15 centavos. A soma, em centavos, dos valores das 3 moedas é
A) 30
B) 35
C) 40
D) 45
E) 50

A negação da proposição “Mário é brasileiro ou Maria não é boliviana” é
A) Mário não é brasileiro e Maria é boliviana.
B) Mário não é brasileiro ou Maria é boliviana.
C) Mário não é brasileiro e Maria não é boliviana.
D) Mário é brasileiro e Maria não é boliviana.
E) Mário é brasileiro ou Maria é boliviana.

Qual das proposições abaixo apresenta contradição?
a) Alguns homens são diabéticos e alguns homens não são diabéticos.
b) Algumas mulheres são diabéticas e alguns diabéticos são homens.
c) Todo diabético é homem e alguma mulher é diabética.
d) Todo homem é diabético e alguns diabéticos não são homens.
e) Nenhum diabético é homem e nenhum homem é diabético.

Em uma urna há 4 bolas: 2 azuis, 1 branca e 1 verde. É correto afirmar que
A) se 2 bolas forem retiradas dessa urna, necessariamente terão cores diferentes.
B) se 2 bolas forem retiradas dessa urna, necessariamente uma será azul.
C) se 3 bolas forem retiradas dessa urna, necessariamente todas terão cores diferentes.
D) se 3 bolas forem retiradas dessa urna, necessariamente uma será branca.
E) se 3 bolas forem retiradas dessa urna, necessariamente uma será azul.

Em um time de futebol, o goleiro é mais alto que o centroavante, o zagueiro é mais alto que o lateral e o centroavante é mais alto que o zagueiro.
Logo, entre eles, o mais
a) alto é o centroavante.
b) alto é o goleiro.
c) alto é o zagueiro.
d) baixo é o goleiro.
e) baixo é o centroavante.

A negação da proposição “Se o candidato estuda, então passa no concurso” é
(A) o candidato não estuda e passa no concurso.
(B) o candidato estuda e não passa no concurso.
(C) se o candidato estuda, então não passa no concurso.
(D) se o candidato não estuda, então passa no concurso.
(E) se o candidato não estuda, então não passa no concurso.

Como o ano de 2009 não é bissexto, ou seja, tem 365 dias, houve um dia que caiu exatamente no “meio” do ano. Assim, as quantidades de dias do ano de 2009 antes e depois dessa data são iguais.
Esse data foi
(A) 30 de junho.
(B) 1 de julho.
(C) 2 de julho.
(D) 3 de julho.
(E) 4 de julho.

Dulce é mãe de Paulo e Dirce é filha única e é mãe de Pedro. Pedro é filho de José e primo de Paulo. João é pai de Paulo e é filho único. Conclui-se que
a) Dulce é irmã de José.
b) Dirce é irmã de José.
c) José é primo de Paulo.
d) Paulo não tem irmãos.
e) Pedro é filho de Dulce.

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