Ed
há 8 meses
Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( A \) o peso do saco A. - Seja \( B \) o peso do saco B. - Seja \( C \) o peso do saco C. - Seja \( D \) o peso do saco D. 2. Informações dadas: - \( A + B + C + D = 243 \) kg (peso total dos sacos) - \( A + D = 89 \) kg - \( A + C = 0,8 \times (A + B) \) - \( B = 4A \) 3. Substituindo \( B \): - Substituindo \( B \) na equação do peso total: \[ A + 4A + C + D = 243 \implies 5A + C + D = 243 \] 4. Substituindo \( D \): - Da equação \( A + D = 89 \), temos \( D = 89 - A \). - Substituindo \( D \) na equação do peso total: \[ 5A + C + (89 - A) = 243 \implies 4A + C + 89 = 243 \implies 4A + C = 154 \implies C = 154 - 4A \] 5. Substituindo \( C \): - Agora, substituindo \( C \) na equação \( A + C = 0,8 \times (A + B) \): \[ A + (154 - 4A) = 0,8 \times (A + 4A) \implies 154 - 3A = 0,8 \times 5A \] \[ 154 - 3A = 4A \implies 154 = 7A \implies A = \frac{154}{7} \approx 22 \] 6. Calculando \( B \), \( C \) e \( D \): - \( B = 4A = 4 \times \frac{154}{7} = \frac{616}{7} \approx 88 \) - \( D = 89 - A = 89 - \frac{154}{7} = \frac{623 - 154}{7} = \frac{469}{7} \approx 67 \) - \( C = 154 - 4A = 154 - 4 \times \frac{154}{7} = \frac{154 \times 7 - 616}{7} = \frac{1078 - 616}{7} = \frac{462}{7} \approx 66 \) 7. Calculando \( C + D \): - \( C + D = \frac{462}{7} + \frac{469}{7} = \frac{931}{7} \approx 133 \) kg. Portanto, a resposta correta é: D) 133 kg.
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