Se a soma de dois números é 8 e o produto deles é 15, quais são os números? A) 3 e 5 B) 2 e 6 C) 1 e 7 D) 5 e 3

Para resolver a questão, vamos usar as informações dadas: 1. A soma dos dois números é 8. 2. O produto dos dois números é 15. Vamos chamar os números de \( x \) e \( y \). Assim, temos as seguintes equações: 1. \( x + y = 8 \) 2. \( x \cdot y = 15 \) Podemos expressar \( y \) em termos de \( x \) a partir da primeira equação: \( y = 8 - x \) Agora, substituímos \( y \) na segunda equação: \( x \cdot (8 - x) = 15 \) Isso se torna: \( 8x - x^2 = 15 \) Rearranjando a equação, temos: \( x^2 - 8x + 15 = 0 \) Agora, podemos fatorar a equação: \( (x - 3)(x - 5) = 0 \) Portanto, as soluções são: \( x = 3 \) ou \( x = 5 \) Assim, os números são 3 e 5. Analisando as alternativas, a resposta correta é: A) 3 e 5.