Para resolver essa questão, precisamos usar a equação da conversão em reatores contínuos de mistura perfeita (CSTR) em série, considerando a cinética de primeira ordem. A conversão \( X \) em um reator CSTR de primeira ordem é dada pela seguinte relação: \[ X = 1 - \frac{1}{1 + k \cdot \tau} \] onde: - \( k \) é a constante cinética (0,5 h⁻¹), - \( \tau \) é o tempo de residência, que pode ser calculado como \( \tau = \frac{V}{Q} \), onde \( V \) é o volume do reator e \( Q \) é a vazão volumétrica. Dado que cada reator tem um volume de 20 m³ e a vazão é de 10 m³/h, temos: \[ \tau = \frac{20 \, m³}{10 \, m³/h} = 2 \, h \] Agora, substituindo na equação da conversão para um único reator: \[ X_1 = 1 - \frac{1}{1 + 0,5 \cdot 2} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \] Agora, para o segundo reator, a entrada é a saída do primeiro reator, que tem uma conversão de \( \frac{1}{2} \). Portanto, a fração não convertida que entra no segundo reator é \( 1 - X_1 = \frac{1}{2} \). Calculando a conversão no segundo reator: \[ X_2 = 1 - \frac{1}{1 + 0,5 \cdot 2} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \] A conversão total após o segundo reator é: \[ X_{total2} = X_1 + (1 - X_1) \cdot X_2 = \frac{1}{2} + \left(1 - \frac{1}{2}\right) \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \] Agora, para o terceiro reator, a entrada é a saída do segundo reator, que tem uma conversão total de \( \frac{3}{4} \). Portanto, a fração não convertida que entra no terceiro reator é \( 1 - X_{total2} = \frac{1}{4} \). Calculando a conversão no terceiro reator: \[ X_3 = 1 - \frac{1}{1 + 0,5 \cdot 2} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \] A conversão total após o terceiro reator é: \[ X_{total3} = X_{total2} + (1 - X_{total2}) \cdot X_3 = \frac{3}{4} + \left(1 - \frac{3}{4}\right) \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{1}{8} = \frac{6}{8} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \] Portanto, a conversão no último reator é \( \frac{7}{8} \). A alternativa correta é: C 7/8.