Para resolver essa questão, precisamos primeiro identificar as características das circunferências C1 e C2 a partir das suas equações. 1. Equação da C1: \(x^2 + y^2 - 4x - 2y + 1 = 0\) - Reescrevendo, temos: \((x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 2\) - Portanto, C1 tem centro em (2, 1) e raio \(r_1 = \sqrt{2}\). 2. Equação da C2: \(x^2 + y^2 - 4x - 2y - 4 = 0\) - Reescrevendo, temos: \((x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 5\) - Portanto, C2 tem centro em (2, 1) e raio \(r_2 = \sqrt{5}\). Agora, vamos analisar as alternativas: A) C1 é tangente ao eixo das abscissas. - O centro de C1 é (2, 1) e o raio é \(\sqrt{2}\). A distância do centro ao eixo x é 1, que é menor que o raio \(\sqrt{2}\). Portanto, C1 não é tangente ao eixo das abscissas. B) C1 e C2 se interceptam em um único ponto. - Como C1 e C2 têm o mesmo centro (2, 1), C1 está contida dentro de C2. Portanto, elas não se interceptam em um único ponto. C) C1 e C2 se interceptam em dois pontos. - Novamente, como C1 está contida dentro de C2, elas não se interceptam em dois pontos. D) C1 e C2 não se interceptam. - Como já mencionado, C1 está contida dentro de C2, então elas não se interceptam. E) C1 e C2 são concêntricas. - Como ambas têm o mesmo centro (2, 1), essa afirmação é verdadeira. Portanto, a alternativa correta é: E) C1 e C2 são concêntricas.