Para resolver essa questão, precisamos entender como calcular o volume das pirâmides que são recortadas de cada vértice do cubo. 1. Volume do cubo: Se o volume do cubo é \( V \), e considerando que o lado do cubo é \( a \), temos \( V = a^3 \). 2. Volume de uma pirâmide: O volume de uma pirâmide é dado pela fórmula \( V_{p} = \frac{1}{3} \times \text{Área da base} \times \text{Altura} \). 3. Base da pirâmide: A base da pirâmide AMNP é um triângulo cujos vértices são os pontos médios das arestas do cubo. A área da base pode ser calculada considerando que os pontos M, N e P estão a uma distância de \( \frac{a}{2} \) do centro do cubo. 4. Altura da pirâmide: A altura da pirâmide é a distância do vértice A até o plano que contém o triângulo MNP, que também é \( \frac{a}{2} \). 5. Volume de uma pirâmide: Assim, o volume de uma pirâmide AMNP é: \[ V_{p} = \frac{1}{3} \times \text{Área do triângulo MNP} \times \frac{a}{2} \] A área do triângulo MNP pode ser calculada, mas para simplificar, sabemos que ao recortar as 8 pirâmides, o volume total retirado será uma fração do volume do cubo. 6. Volume total das 8 pirâmides: Como há 8 vértices, o volume total retirado será \( 8 \times V_{p} \). 7. Volume restante: O volume do poliedro que resta é \( V - 8 \times V_{p} \). Após calcular, a fração do volume que resta do cubo, ao retirar as 8 pirâmides, resulta em \( \frac{3}{4}V \). Portanto, a alternativa correta é: B) (3/4)V.