Vamos analisar a situação apresentada. Temos um total de 200 pessoas que responderam à pesquisa. Destas, 160 optaram pelo produto X e 80 pelo produto Y. Como todas as 200 pessoas optaram por pelo menos um dos produtos, podemos usar a fórmula da união de conjuntos. Seja: - \( A \) = pessoas que escolheram o produto X - \( B \) = pessoas que escolheram o produto Y Sabemos que: - \( |A| = 160 \) - \( |B| = 80 \) - \( |A \cup B| = 200 \) (todas as pessoas) Usando a fórmula da união de conjuntos: \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \] Substituindo os valores: \[ 200 = 160 + 80 - |A \cap B| \] \[ 200 = 240 - |A \cap B| \] \[ |A \cap B| = 240 - 200 \] \[ |A \cap B| = 40 \] Isso significa que 40 pessoas escolheram ambos os produtos. Agora, para encontrar quantas pessoas escolheram apenas o produto X, fazemos: \[ |A \text{ apenas}| = |A| - |A \cap B| \] \[ |A \text{ apenas}| = 160 - 40 = 120 \] Agora, para calcular a porcentagem de pessoas que optaram apenas pelo produto X: \[ \text{Porcentagem} = \left( \frac{|A \text{ apenas}|}{200} \right) \times 100 \] \[ \text{Porcentagem} = \left( \frac{120}{200} \right) \times 100 = 60\% \] Portanto, a porcentagem de pessoas que optou apenas pelo produto X é: (C) 60%.