Para resolver essa questão, primeiro precisamos calcular o volume do paralelepípedo. O volume \( V \) é dado pela fórmula: \[ V = comprimento \times largura \times altura \] Substituindo as dimensões do paralelepípedo: \[ V = 16 \, \text{cm} \times 8 \, \text{cm} \times 4 \, \text{cm} \] \[ V = 512 \, \text{cm}^3 \] Agora, sabemos que o volume do cubo deve ser igual a \( 512 \, \text{cm}^3 \). O volume de um cubo é dado por: \[ V = a^3 \] onde \( a \) é a medida do lado do cubo. Para encontrar \( a \), fazemos: \[ a^3 = 512 \] \[ a = \sqrt[3]{512} \] \[ a = 8 \, \text{cm} \] Agora que temos a medida do lado do cubo, podemos calcular a área total \( A \) do cubo, que é dada por: \[ A = 6a^2 \] Substituindo o valor de \( a \): \[ A = 6 \times (8 \, \text{cm})^2 \] \[ A = 6 \times 64 \, \text{cm}^2 \] \[ A = 384 \, \text{cm}^2 \] Portanto, a área total do cubo que possui volume igual ao do paralelepípedo é: c) 384 cm².