Em um jogo disputado em várias rodadas consecutivas, um jogador ganhou metade do dinheiro que tinha a cada rodada ímpar e perdeu metade do dinheiro que tinha a cada rodada par.
Sabendo que o jogador saiu do jogo ao término da 4ª rodada com R$ 202,50, calcule com quanto dinheiro ele entrou na 1ª rodada do jogo.
Sabendo que o jogador saiu do jogo ao término da 4ª rodada com R$ 202,50, calcule com quanto dinheiro ele entrou na 1ª rodada do jogo.
Respostas
Ed 
há 11 meses
Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Rodada 4 (par): O jogador saiu com R$ 202,50. Como ele perdeu metade do dinheiro nesta rodada, isso significa que ele tinha o dobro antes de perder. Portanto: \[ \text{Dinheiro antes da rodada 4} = 202,50 \times 2 = R\$ 405,00 \] 2. Rodada 3 (ímpar): O jogador ganhou metade do dinheiro que tinha antes da rodada 3. Então, antes da rodada 3, ele tinha R$ 405,00. Após ganhar metade, ele ficou com: \[ \text{Dinheiro após rodada 3} = 405,00 + \left(\frac{405,00}{2}\right) = 405,00 + 202,50 = R\$ 607,50 \] 3. Rodada 2 (par): O jogador perdeu metade do dinheiro que tinha antes da rodada 2. Portanto, antes da rodada 2, ele tinha R$ 607,50. Após perder metade, ele ficou com: \[ \text{Dinheiro antes da rodada 2} = 607,50 \times 2 = R\$ 1.215,00 \] 4. Rodada 1 (ímpar): O jogador ganhou metade do dinheiro que tinha antes da rodada 1. Então, antes da rodada 1, ele tinha R$ 1.215,00. Após ganhar metade, ele ficou com: \[ \text{Dinheiro após rodada 1} = 1.215,00 + \left(\frac{1.215,00}{2}\right) = 1.215,00 + 607,50 = R\$ 1.822,50 \] Portanto, o jogador entrou na 1ª rodada com R$ 1.215,00.
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