Para encontrar o vértice da parábola representada pela função quadrática \( f(x) = 2x² - 3x + 1 \), podemos usar a fórmula do vértice, que é dada por: \[ x_v = -\frac{b}{2a} \] onde \( a \) e \( b \) são os coeficientes da função \( ax² + bx + c \). No seu caso: - \( a = 2 \) - \( b = -3 \) Substituindo na fórmula: \[ x_v = -\frac{-3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4} \] Agora, para encontrar o valor de \( f(x_v) \), substituímos \( x_v \) na função: \[ f\left(\frac{3}{4}\right) = 2\left(\frac{3}{4}\right)² - 3\left(\frac{3}{4}\right) + 1 \] Calculando: \[ f\left(\frac{3}{4}\right) = 2\left(\frac{9}{16}\right) - \frac{9}{4} + 1 \] \[ = \frac{18}{16} - \frac{36}{16} + \frac{16}{16} \] \[ = \frac{18 - 36 + 16}{16} = \frac{-2}{16} = -\frac{1}{8} \] Portanto, o vértice da parábola é \( \left(\frac{3}{4}, -\frac{1}{8}\right) \). A alternativa correta é: a) \( \left(\frac{3}{4}, -\frac{1}{8}\right) \).