Considere a matriz A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}. Qual é o determinante da matriz A? a) 10 b) 5 c) -5 d) 8

Para calcular o determinante da matriz \( A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \), utilizamos a fórmula do determinante para uma matriz 2x2, que é dada por: \[ \text{det}(A) = ad - bc \] onde \( a, b, c, d \) são os elementos da matriz: \[ A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \] Assim, temos: - \( a = 2 \) - \( b = 1 \) - \( c = 3 \) - \( d = 4 \) Substituindo na fórmula: \[ \text{det}(A) = (2)(4) - (1)(3) = 8 - 3 = 5 \] Portanto, o determinante da matriz \( A \) é 5. A alternativa correta é: b) 5.