Para resolver essa questão, vamos usar as informações dadas sobre a função quadrática \( f(x) = ax^2 + bx + c \) e as raízes \( x_1 = 2 \) e \( x_2 = 3 \). Sabemos que, se as raízes de uma função quadrática são \( x_1 \) e \( x_2 \), podemos expressar a função na forma fatorada: \[ f(x) = a(x - x_1)(x - x_2) \] Substituindo as raízes: \[ f(x) = a(x - 2)(x - 3) \] Agora, expandindo essa expressão: \[ f(x) = a(x^2 - 5x + 6) \] \[ f(x) = ax^2 - 5ax + 6a \] Agora, precisamos encontrar o valor de \( a \) sabendo que \( f(0) = 6 \): Substituindo \( x = 0 \): \[ f(0) = 6a = 6 \] Agora, isolando \( a \): \[ 6a = 6 \] \[ a = 1 \] Portanto, o valor de \( a \) é 1. A alternativa correta é: a) 1